Механикалык кыймылды изилдеп, физика анын сандык мүнөздөмөлөрүн сүрөттөө үчүн ар кандай чоңдуктарды колдонот. Алынган натыйжаларды иш жүзүндө колдонуу үчүн да зарыл. Макалада биз ылдамдануу деген эмне экенин жана аны эсептөө үчүн кандай формулаларды колдонуу керектигин карап чыгабыз.
Бааны ылдамдык аркылуу аныктоо
Бул чоңдуктун аныктамасынан келип чыккан математикалык туюнтманы жазуу менен ылдамдануу деген эмне деген суроону ачып берели. туюнтма мындай көрүнөт:
a¯=dv¯ / dt
Теңдемеге ылайык, бул дененин ылдамдыгы убакыттын өтүшү менен канчалык тез өзгөрөөрүн сандык түрдө аныктаган мүнөздөмө. Акыркысы вектордук чоңдук болгондуктан, ылдамдануу анын толук өзгөрүшүн (модуль жана багыт) мүнөздөйт.
Келгиле, жакындан карап көрөлү. Эгерде ылдамдык изилденип жаткан чекиттеги траекторияга тангенциалдуу багытталса, анда ылдамдануу вектору анын тандалган убакыт аралыгы боюнча өзгөрүү багытында көрсөтөт.
Эгер функция белгилүү болсо, жазуу түрүндөгү теңдикти колдонуу ыңгайлууv(t). Анда убакытка карата анын туундусун табуу жетиштүү. Андан кийин аны a(t) функциясын алуу үчүн колдонсоңуз болот.
Үлдөө жана Ньютон мыйзамы
Эми ылдамдануу жана күч эмне экенин жана алар кандай байланышта экенин карап көрөлү. Толук маалымат алуу үчүн Ньютондун экинчи мыйзамын ар бир адам үчүн кадимки формада жазыңыз:
F¯=ma¯
Бул туюнтма a¯ ылдамдануу массасы m болгон дене кыймылдаганда, ага нөл эмес F¯ күчү таасир эткенде гана пайда болоорун билдирет. Келгиле, андан ары карап көрөлү. Бул учурда инерциянын мүнөздөмөсү болуп саналган m скалярдык чоңдук болгондуктан, күч менен ылдамдануу бир багытка багытталган. Чынында, масса аларды бириктирүүчү коэффициент гана.
Жазылган формуланы иш жүзүндө түшүнүү оңой. Эгерде массасы 1 кг болгон денеге 1 Н күч таасир этсе, анда кыймыл башталгандан кийин ар бир секунд сайын дене ылдамдыгын 1 м/сек көбөйтөт, башкача айтканда анын ылдамдыгы 1 мге барабар болот. /s2.
Бул пунктта келтирилген формула мейкиндикте телолордун механикалык кыймылы, анын ичинде айлануу кыймылы боюнча ар кандай маселелерди чечүү үчүн негизги болуп саналат. Акыркы учурда Ньютондун экинчи мыйзамынын аналогу колдонулат, ал "момент теңдемеси" деп аталат.
Бүткүл дүйнөлүк тартылуу мыйзамы
Биз жогоруда денелердин ылдамдануусу тышкы күчтөрдүн аракетинен пайда болоорун билдик. Алардын бири гравитациялык өз ара аракеттешүү. Бул толугу менен ар кандай ортосунда иштейтреалдуу объектилер, бирок ал денелердин массалары абдан чоң болгондо (планеталар, жылдыздар, галактикалар) космостук масштабда гана көрүнөт.
17-кылымда Исаак Ньютон космостук телолордун эксперименталдык байкоолорунун эбегейсиз көп натыйжаларын талдап жатып, массалары m болгон телолор арасындагы F өз ара аракеттенүү күчүн туюндүрүү үчүн төмөнкү математикалык туюнтмага келген 1жана m 2, алар бири-биринен алыс:
F=Gm1 m2 / r2
Бул жерде G - гравитациялык туруктуу.
Биздин Жерге карата F күчү тартылуу күчү деп аталат. Анын формуласын төмөнкү маанини эсептөө менен алууга болот:
g=GM / R2
Мында M жана R - тиешелүүлүгүнө жараша планетанын массасы жана радиусу. Эгер бул маанилерди алмаштырсак, g=9,81 м/с2 алабыз. Өлчөмгө ылайык, биз эркин түшүү ылдамдыгы деп аталган маанини алдык. Маселени тереңирээк изилдейбиз.
Жыгуунун ылдамдыгы g эмне экенин билип, тартылуу күчү формуласын жаза алабыз:
F=mg
Бул туюнтма Ньютондун экинчи мыйзамын так кайталайт, бирок бул жерде чексиз ылдамдануунун ордуна a, биздин планета үчүн туруктуу болгон g мааниси колдонулат.
Дене бетинде тынч турганда, ал бетке күч көрсөтөт. Бул басым дене салмагы деп аталат. Тактоо үчүн, биз качан өлчөй турган дененин массасы эмес, салмагытаразага түшөбүз. Аны аныктоо формуласы Ньютондун үчүнчү мыйзамынан ачык келип чыгат жана төмөнкүчө жазылат:
P=mg
Айлануу жана ылдамдатуу
Катуу денелердин системаларынын айлануусу которуу кыймылынан башка кинематикалык чоңдуктар менен сүрөттөлөт. Алардын бири - бурчтук ылдамдануу. Бул физикада эмнени билдирет? Бул суроого төмөнкү сөз жооп берет:
α=dω / dt
Сызыктуу ылдамдануу сыяктуу, бурчтук ылдамдануу ылдамдыктын гана эмес, ω окшош бурчтук мүнөздөмөнүн өзгөрүшүн мүнөздөйт. ω мааниси секундасына радиан менен өлчөнөт (рад/с), андыктан α рад/с менен эсептелет2.
Эгер сызыктуу ылдамдануу күчтүн таасиринен пайда болсо, анын импульсунан бурчтук ылдамдануу пайда болот. Бул факт момент теңдемесинде чагылдырылган:
M=Iα
Мында M жана I тиешелүүлүгүнө жараша күч моменти жана инерция моменти.
Тапшырма
Акселерация деген эмне деген суроо менен таанышып, биз каралып жаткан материалды консолидациялоо маселесин чечебиз.
Маалым болгондой, унаа 20 секунданын ичинде ылдамдыгын 20дан 80 км/саатка чейин жогорулаткан. Анын ылдамдашы кандай болгон?
Адегенде км/саатты м/сга которсок:
20 км/саат=201000 / 3600=5,556 м/с
80 км/саат=801000 / 3600=22,222 м/с
Мында дифференциалдын ордуна ылдамдыктын айырмасын тездетүүнү аныктоо формуласына алмаштыруу керек, башкача айтканда:
a=(v2-v1) / t
Ылдамдыкты жана белгилүү ылдамдануу убактысын теңдикке алмаштырсак, жооп алабыз: a ≈ 0,83 м/с2. Бул ылдамдатуу орточо деп аталат.
