Ньютондун экинчи мыйзамы, балким, 17-кылымдын орто ченинде англис окумуштуусу айткан классикалык механиканын үч мыйзамынын эң белгилүүсү. Чынында эле, денелердин кыймылы жана тең салмактуулугу боюнча физикадагы маселелерди чечүүдө масса менен ылдамдануунун көбөйтүлүшү эмнени билдирерин бардыгы билет. Келгиле, бул макалада бул мыйзамдын өзгөчөлүктөрүн кененирээк карап чыгалы.
Ньютондун экинчи мыйзамынын классикалык механикадагы орду
Классикалык механика үч мамыга - Исаак Ньютондун үч мыйзамына негизделген. Алардын биринчиси денеге сырткы күчтөр таасир этпесе, анын жүрүм-турумун сүрөттөйт, экинчиси мындай күчтөр пайда болгондо бул кыймыл-аракетти сүрөттөйт, акырында, үчүнчү мыйзам - денелердин өз ара аракеттешүүсүнүн мыйзамы. Экинчи мыйзам негизги орунду ээлейт, анткени ал биринчи жана үчүнчү постулатты бирдиктүү жана гармониялуу теорияга - классикалык механикага байланыштырат.
Экинчи мыйзамдын дагы бир маанилүү өзгөчөлүгү - бул сунуш кылатөз ара аракеттенүүнүн сандык математикалык куралы масса менен ылдамдануунун натыйжасы болуп саналат. Биринчи жана үчүнчү мыйзамдар күчтөрдүн процесси жөнүндө сандык маалыматты алуу үчүн экинчи мыйзамды колдонот.
Күчтүн импульсу
Мындан ары макалада азыркы физика боюнча бардык окуу китептеринде кездешүүчү Ньютондун экинчи мыйзамынын формуласы көрсөтүлөт. Ошого карабастан, адегенде бул формуланы жаратуучу өзү аны бир аз башкача формада берген.
Экинчи мыйзамды кабыл алууда Ньютон биринчиден баштаган. Аны математикалык түрдө p¯ импульстун көлөмү боюнча жазууга болот. Бул төмөнкүгө барабар:
p¯=mv¯.
Кыймылдын көлөмү дененин инерциялык касиеттери менен байланышкан вектордук чоңдук. Акыркылар m массасы менен аныкталат, ал жогорудагы формулада v¯ жана импульс p¯ менен байланышкан коэффициент болуп саналат. Акыркы эки мүнөздөмө вектордук чоңдуктар экенин белгилей кетүү керек. Алар бир багытты көрсөтүшөт.
Эгер кандайдыр бир тышкы күч F¯ импульсу p¯ болгон денеге таасир эте баштаса эмне болот? Туура, импульс dp¯ өлчөмүнө жараша өзгөрөт. Мындан тышкары, бул маани абсолюттук мааниде канчалык чоң болсо, F ¯ күчү денеге ошончолук көп аракет кылат. Бул эксперименталдык факты төмөнкү теңчиликти жазууга мүмкүндүк берет:
F¯dt=dp¯.
Бул формула Ньютондун 2-мыйзамы, окумуштуунун өзү эмгектеринде келтирген. Андан маанилүү жыйынтык чыгат: векторимпульстун өзгөрүшү дайыма бул өзгөрүүнү пайда кылган күчтүн вектору менен бирдей багытта багытталат. Бул туюнтмада сол тарап күчтүн импульсу деп аталат. Бул аталыш импульстун көлөмүн көбүнчө импульс деп аташына алып келди.
Күч, масса жана ылдамдануу
Эми биз классикалык механиканын каралып жаткан мыйзамынын жалпы кабыл алынган формуласын алдык. Бул үчүн, мурунку абзацтагы туюнтмага dp¯ маанисин коебуз жана теңдеменин эки тарабын dt убактысына бөлөбүз. Бизде:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Ылдамдыктын убакыттын туундусу сызыктуу ылдамдануу a¯. Демек, акыркы теңчиликти төмөнкүдөй кайра жазууга болот:
F¯=ma¯.
Ошентип, каралып жаткан денеге таасир этүүчү тышкы күч F¯ сызыктуу ылдамданууга a¯ алып келет. Мында бул физикалык чоңдуктардын векторлору бир багытка багытталган. Бул теңдикти тескери окууга болот: ылдамдануудагы масса денеге таасир этүүчү күчкө барабар.
Маселени чечүү
Келгиле, физикалык маселенин мисалында каралып жаткан мыйзамды кантип колдонууну көрсөтөлү.
Жыгылган таш ылдамдыгын секунд сайын 1,62 м/сек көбөйтүп турган. Таштын массасы 0,3 кг болсо, ага таасир этүүчү күчтү аныктоо керек.
Аныктама боюнча, ылдамдануу - ылдамдыктын өзгөрүү ылдамдыгы. Бул учурда анын модулу:
a=v/t=1,62/1=1,62 м/с2.
Анткени массанын продуктусуылдамдануу бизге каалаган күчтү берет, анда биз:
алабыз
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Айдын бетине жакын жерге түшкөн бардык денелер эсептелген ылдамданууга ээ экенине көңүл буруңуз. Бул биз тапкан күч Айдын тартылуу күчүнө туура келет дегенди билдирет.
