Тетраэдр грек тилинен которгондо "тетраэдр" дегенди билдирет. Бул геометриялык фигуранын төрт жүзү, төрт чокусу жана алты чети бар. Четтери үч бурчтуктар. Негизинен, тетраэдр үч бурчтуу пирамида болуп саналат. Көп кырдуулар жөнүндө биринчи сөз Платон пайда болгонго чейин эле пайда болгон.
Бүгүн биз тетраэдрдин элементтери жана касиеттери жөнүндө сүйлөшөбүз, ошондой эле бул элементтердин аянтын, көлөмүн жана башка параметрлерин табуу формулаларын үйрөнөбүз.
Тетраэдрдин элементтери
Тетраэдрдин каалаган чокусунан бөлүнгөн жана карама-каршы беттин медианаларынын кесилишкен чекитине түшүрүлгөн сызык сегмент медиана деп аталат.
Көп бурчтуктун бийиктиги карама-каршы чокудан түшүрүлгөн кадимки сегмент.
Бимедиан - кесилишкен четтердин борборлорун бириктирген сегмент.
Тетраэдрдин касиеттери
1) Эки кыйшайган четинен өткөн параллелдүү тегиздиктер чектелген кутучаны түзөт.
2) Тетраэдрдин өзгөчөлүгү – булфигуранын медианалары жана бимедиалары бир чекитте жолугушат. Акыркысы медианаларды 3:1 катышында, ал эми бимедиандар - жарымга бөлүүсү маанилүү.
3) Тетраэдр эки кесилишкен кырдын ортосунан өтсө, тетраэдр бирдей көлөмдөгү эки бөлүккө бөлүнөт.
Тетраэдрдин түрлөрү
Фигуранын түр түрдүүлүгү абдан кенен. Тетраэдр болушу мүмкүн:
- туура, башкача айтканда, тең жактуу үч бурчтуктун негизинде;
- эквиэдрдик, анда бардык жүздөрдүн узундугу бирдей;
- ортоцентрдик бийиктиктердин кесилишинин жалпы чекити болгондо;
- үстүндөгү жалпак бурчтар нормалдуу болсо тик бурчтуу;
- пропорционалдуу, бардык бийиктиктер бирдей;
- эгер жээктерине тийген шар бар болсо зым каркас;
- инцентрик, башкача айтканда, карама-каршы беттин чегилген айланасынын чокусунан борборуна түшкөн сегменттер жалпы кесилишкен чекитке ээ; бул чекит тетраэдрдин центроиди деп аталат.
Келгиле, кадимки тетраэдрге токтололу, анын касиеттери дээрлик бирдей.
Атына карап, беттери кадимки үч бурчтуктар болгондуктан, ушундай аталып калганын түшүнсө болот. Бул фигуранын бардык четтери узундугу боюнча, ал эми беттери аянты боюнча туура келет. Кадимки тетраэдр - окшош беш көп жүздүүлөрдүн бири.
Тетраэдр формулалары
Тетраэдрдин бийиктиги 2/3 тамыры менен четинин узундугунун көбөйтүндүсүнө барабар.
Тетраэдрдин көлөмү пирамиданын көлөмү сыяктуу табылат: 2нин квадрат тамыры 12ге бөлүнөт жана кубдун четинин узундугуна көбөйтүлөт.
Тегеректердин аянтын жана радиустарын эсептөө үчүн калган формулалар жогоруда келтирилген.
