Каралып жаткан физикалык процессте тигил же бул чоңдуктун сакталуу закондору белгилүү болсо, физиканын көптөгөн маселелерин ийгиликтүү чечүүгө болот. Бул макалада биз дененин моменти деген суроону карап чыгабыз. Ошондой эле биз импульстун сакталуу мыйзамын кылдат изилдейбиз.
Жалпы түшүнүк
Тагыраак айтканда, бул кыймылдын көлөмү жөнүндө. Ага байланыштуу оймо-чиймелерди биринчи жолу 17-кылымдын башында Галилео изилдеген. Бул мезгилде Ньютон өзүнүн жазгандарынын негизинде илимий эмгек жарыялаган. Анда ал классикалык механиканын негизги мыйзамдарын так жана так белгилеген. Эки илимпоз тең кыймылдын санын төмөнкү теңчилик менен туюнтулган мүнөздөмө катары түшүнүшкөн:
p=mv.
Анын негизинде p мааниси массасы m болгон дененин инерциялык касиеттерин да, v ылдамдыгына жараша кинетикалык энергиясын да аныктайт.
Импульс кыймылдын саны деп аталат, анткени анын өзгөрүшү Ньютондун экинчи мыйзамы аркылуу күчтүн импульсу менен байланышкан. Аны көрсөтүү кыйын эмес. Сизге убакытка карата импульстун туундусун табышыңыз керек:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Кайдан алабыз:
dp=Fdt.
Теңдеменин оң жагы күчтүн импульсу деп аталат. Бул убакыттын ичинде импульстун өзгөрүү көлөмүн көрсөтөт dt.
Жабык системалар жана ички күчтөр
Эми биз дагы эки аныктама менен күрөшүшүбүз керек: жабык система деген эмне жана ички күчтөр деген эмне. Келгиле, кененирээк карап көрөлү. Кеп механикалык кыймыл жөнүндө болуп жаткандыктан, жабык система деп тышкы телолордун эч кандай таасири тийбеген нерселердин жыйындысы түшүнүлөт. Башкача айтканда, мындай түзүлүштө жалпы энергия жана заттын жалпы көлөмү сакталат.
Ички күчтөр түшүнүгү жабык система түшүнүгү менен тыгыз байланышта. Алардын алкагында каралып жаткан структуранын объекттеринин ортосунда гана ишке ашкан өз ара аракеттенүүлөр гана каралат. Башкача айтканда, тышкы күчтөрдүн аракети таптакыр жокко чыгарылат. Системанын денелеринин кыймылында өз ара аракеттенүүнүн негизги түрлөрү болуп алардын ортосундагы механикалык кагылышуулар саналат.
Дене импульсунун сакталуу мыйзамын аныктоо
Ички күчтөр гана аракет кылган жабык системадагы импульс p өзү каалагандай узак убакыт бою туруктуу бойдон калат. Аны денелердин ортосундагы эч кандай ички өз ара аракеттенүү менен өзгөртүүгө болбойт. Бул чоңдук (р) вектор болгондуктан, бул билдирүү анын үч компонентинин ар бирине колдонулушу керек. Дене импульсунун сакталуу законунун формуласын төмөнкүчө жазууга болот:
px=const;
py=const;
pz=const.
Бул мыйзам физикадан практикалык маселелерди чечүүдө колдонууга ыңгайлуу. Мында телолордун кагылышуусуна чейинки кыймылынын бир өлчөмдүү же эки өлчөмдүү учуру көбүнчө каралат. Дал ушул механикалык өз ара аракеттенүү ар бир дененин импульсунун өзгөрүшүнө алып келет, бирок алардын жалпы импульсу туруктуу бойдон калат.
Белгилүү болгондой, механикалык кагылышуулар таптакыр ийкемсиз жана тескерисинче ийкемдүү болушу мүмкүн. Бул бардык учурларда импульс сакталат, бирок өз ара аракеттенүүнүн биринчи түрүндө системанын кинетикалык энергиясы анын жылуулукка айланышынын натыйжасында жоголот.
Мисал көйгөй
Дененин импульстун аныктамалары жана импульстун сакталуу мыйзамы менен таанышкандан кийин биз төмөнкү маселени чечебиз.
Ар биринин массасы m=0,4 кг болгон эки шар бир багытта 1 м/сек жана 2 м/сек ылдамдыкта тоголонуп баратат, ал эми экинчиси биринчисин ээрчийт. Экинчи шар биринчини кууп өткөндөн кийин каралып жаткан телолордун абсолюттук ийкемсиз кагылышуусу болуп, натыйжада алар бүтүндөй кыймылдай башташкан. Алардын алдыга кыймылынын биргелешкен ылдамдыгын аныктоо керек.
Төмөнкү формуланы колдонсоңуз, бул маселени чечүү кыйын эмес:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Бул жерде теңдеменин сол тарабы шарлар кагылышканга чейинки импульсту, оң жагы - кагылышуудан кийинки импульсту билдирет. Сиз боло турган ылдамдык:
u=(mv1+mv2)/(2м)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 м/с.
Көрүп тургандай, акыркы жыйынтык шарлардын массасына көз каранды эмес, анткени ал бирдей.
Эскертүү, эгерде маселенин шартына ылайык кагылышуу абсолюттук ийкемдүү болсо, анда жооп алуу үчүн рнин маанисинин сакталуу мыйзамын гана эмес, ошондой эле шарлар системасынын кинетикалык энергиясынын сакталышы.
Дененин айлануусу жана бурчтук импульсу
Жогоруда айтылгандардын баары объекттердин котормо кыймылына тиешелүү. Айлануу кыймылынын динамикасы моменттердин, мисалы, инерция моменти, күчтүн моменти жана импульстун моменти деген түшүнүктөрдү колдонгон айырмачылыгы менен анын динамикасына көп жагынан окшош. Акыркысы бурчтук импульс деп да аталат. Бул маани төмөнкү формула менен аныкталат:
L=pr=mvr.
Бул теңдик материалдык чекиттин бурчтук импульсун табуу үчүн анын сызыктуу импульсун p айлануу радиусуна r көбөйтүү керектигин айтат.
Бурчтук импульс аркылуу Ньютондун айлануу кыймылы үчүн экинчи мыйзамы төмөнкү формада жазылган:
dL=Mdt.
Бул жерде M – күчтүн моменти, ал убакыттын ичинде dt системага таасир этип, ага бурчтук ылдамданууну берет.
Дененин бурчтук моментинин сакталуу мыйзамы
Макаланын мурунку абзацындагы акыркы формулада L маанисинин өзгөрүшү системага кандайдыр бир тышкы күчтөр таасир этип, нөлдүк эмес момент М түзгөндө гана мүмкүн экендиги айтылат.мындай жок болсо, L мааниси өзгөрүүсүз калат. Бурчтук импульстун сакталуу мыйзамы системадагы эч кандай ички өз ара аракеттешүүлөр жана өзгөрүүлөр L.
модулунун өзгөрүшүнө алып келе албайт дейт.
Эгер импульстун инерциясы I жана бурчтук ылдамдык ω түшүнүктөрүн колдонсок, анда каралып жаткан сакталуу мыйзамы төмөнкүчө жазылат:
L=Iω=const.
Бул фигуралык муз тебүүдө айлануу менен номерди аткарууда спортчу денесинин формасын өзгөрткөндө (мисалы, колун денеге кысып), инерция моментин өзгөрткөндө жана тескери түрдө көрүнөт. бурчтук ылдамдыкка пропорционалдуу.
Ошондой эле, бул мыйзам космостогу орбиталык кыймылы учурунда жасалма спутниктердин өз огунун айланасында айланууларды аткаруу үчүн колдонулат. Макалада биз дененин импульсу түшүнүгүн жана телолордун системасынын импульстун сакталуу мыйзамын карап чыктык.
