Математика предмети бул илим изилдеген нерселердин бардыгы, эң жалпы формада туюнтулган.
Билим берүү тармагындагы окумуштуулар негизинен жалпысынан окууну жеңилдеткен куралдар, ыкмалар жана ыкмалар менен алектенишет. Бирок, Европа континентинде математиканын дидактикасы же педагогикасы катары белгилүү болгон математикалык билим берүү тармагындагы изилдөөлөр бүгүнкү күндө өзүнүн концепциялары, теориялары, методдору, улуттук жана эл аралык уюмдары, конференциялары жана адабияттары менен кеңири изилдөө тармагына айланды.
Тарых
Математиканын башталгыч предмети көпчүлүк байыркы цивилизацияларда, анын ичинде Грецияда, Рим империясында, Веда коомунда жана, албетте, Египетте билим берүү системасынын бир бөлүгү болгон. Көпчүлүк учурларда расмий билимге статусу же байлыгы бар эркек балдар гана жеткиликтүү болгон.
Математика предметинин тарыхында Платон да гуманитардык илимдерди тривиум жана квадривиум деп бөлгөн. Алар камтылганарифметика жана геометриянын ар кандай тармактары. Бул структура орто кылымдардагы Европада калыптанган классикалык билим берүүнүн структурасында уланган. Геометрияны окутуу евклиддик элементтердин негизинде дээрлик жалпыга таралган. Масондор, соодагерлер жана кредиторлор сыяктуу кесиптерге ээ болгон окуучулар мындай практикалык предметти - математиканы окууну чыдамсыздык менен күтүшөт, анткени бул алардын кесибине түздөн-түз байланыштуу.
Кайра жаралуу доорунда математиканын академиялык статусу төмөндөп кеткен, анткени ал соода жана коммерция менен тыгыз байланышта болгон жана бир аз христианчылыкка каршы деп эсептелген. Ал Европа университеттеринде окутула бергени менен, табигый, метафизикалык жана моралдык философияны изилдөөгө баш ийет деп эсептелген.
Математика предмети боюнча биринчи заманбап арифметикалык үлгү программасы (кошуудан баштап, андан кийин кемитүү, көбөйтүү жана бөлүү) 1300-жылдары италиялык мектептерде пайда болгон. Соода жолдоруна жайылып, бул ыкмалар соодада гана колдонуу үчүн иштелип чыккан. Алар университеттерде окутулган Платондук математикага карама-каршы келген, ал философиялык мааниге ээ жана сандарды эсептөө ыкмалары эмес, түшүнүктөр катары караган.
Алар ошондой эле кол өнөрчүлөрдүн шакирттери үйрөнгөн теориялар менен чектешкен. Алардын билими алдыда турган милдеттерге кыйла конкреттүү болгон. Мисалы, тактаны үчкө бөлүү узундукту өлчөөнүн ордуна жип менен жасалышы мүмкүн жана бөлүүнүн арифметикалык операциясын колдонсо болот.
Кийинки заман жана заманбап тарых
Социалдыкматематикалык билим берүүнүн абалы 1613-жылы Абердин университетинде предметтин кафедрасы түзүлгөн XVII кылымга карай жакшырган. Андан кийин, 1619-жылы, геометрия Оксфорд университетинде окутулган дисциплина катары ачылган. Адистештирилген кафедра 1662-жылы Кембридж университети тарабынан түзүлгөн. Бирок университеттерден тышкары математика предмети боюнча үлгүлүү программа да сейрек кездешчү. Мисалы, Исаак Ньютон да 1661-жылы Кембридждеги Тринити колледжине киргенге чейин геометрия жана арифметика боюнча билим алган эмес.
20-кылымга чейин илим бардык өнүккөн өлкөлөрдө математика боюнча негизги окуу программасынын бир бөлүгү болгон.
20-кылымда «электрондук доордун» маданий таасири билим берүү жана окутуу теориясына да таасирин тийгизген. Мурунку ыкма "арифметикадагы адистештирилген маселелер менен иштөөгө" багытталган болсо, жаңы түзүм түрү билимге ээ болгон, ал тургай кичинекей балдарды сандар теориясы жана алардын топтомдору жөнүндө ойлонууга мажбур кылды.
Математика деген эмне, максаттар
Ар кайсы убакта жана ар түрдүү маданияттарда жана өлкөлөрдө математиканы окутуу үчүн көптөгөн максаттар коюлган. Алар камтылган:
- Бардык студенттер үчүн негизги эсептөө көндүмдөрүн үйрөтүү жана өздөштүрүү.
- Көпчүлүк балдар кол өнөрчүлүк менен машыгышы үчүн практикалык математика сабагы (арифметика, элементардык алгебра, тегиздик жана катуу геометрия, тригонометрия).
- Абстракттуу түшүнүктөрдү үйрөтүү (мисалыорнотуңуз жана аткарыңыз) эрте куракта.
- Математиканын айрым тармактарын окутуу (мисалы, Евклиддик геометрия) аксиоматикалык системанын үлгүсү жана дедуктивдүү ой жүгүртүүнүн модели катары.
- Заманбап дүйнөнүн интеллектуалдык жетишкендиктеринин мисалы катары ар түрдүү тармактарды изилдөө (мисалы, эсептөө).
- Илим же инженерия тармагында карьерасын улантууну каалаган студенттерге тереңдетилген математиканы үйрөтүү.
- Эвристиканы жана башка көйгөйлөрдү чечүү стратегияларын күнүмдүк эмес маселелерди чечүү үчүн үйрөтүү.
Мыкты максаттар, бирок азыркы мектеп окуучулары: «Менин жакшы көргөн предметим математика» деп айтышат.
Эң популярдуу методдор
Белгилүү контекстте колдонулган ыкмалар негизинен тиешелүү билим берүү системасы жетишүүгө аракет кылып жаткан максаттар менен аныкталат. Математиканы окутуу ыкмаларына төмөнкүлөр кирет:
- Классикалык билим. Предметти жөнөкөйдөн (башталгыч класстарда арифметикадан) татаалга чейин үйрөнүү.
- Стандарттуу эмес ыкма. Ал орто кылымдардагы классикалык окуу планынын бир бөлүгү болгон, Евклиддик элементтерге курулган квадривиумда предметти изилдөөгө негизделген. Ал дедукцияда парадигмалар катары окутулат.
Оюндар студенттерди адатта жатка үйрөнгөн көндүмдөрдү жакшыртууга түрткү берет. Number Bingo оюнунда оюнчулар 3 чөйчөк ыргытышат, андан кийин жаңы маанилерди алуу үчүн ошол сандар боюнча негизги математиканы аткарышат, аларды 4 чарчы катар менен жабууга аракет кылып, тактага коюшат.
КомпьютерМатематика бул программалык камсыздоону эсептөөнүн негизги куралы катары колдонууга негизделген ыкма, ал үчүн төмөнкү предметтер айкалыштырылган: Математика жана Информатика. Окуучуларга предметти үйрөнүүгө жардам берүү үчүн мобилдик колдонмолор да иштелип чыккан
Салттуу мамиле
Математикалык түшүнүктөрдүн, идеялардын жана методдордун иерархиясы аркылуу бара-бара жана системалуу жетекчилик. Арифметикадан башталып, Евклиддик геометрия менен элементардык алгебра бир убакта окутулат.
Мугалимден примитивдүү математика боюнча жакшы маалыматка ээ болушун талап кылат, анткени дидактика жана окуу пландары боюнча чечимдер көбүнчө педагогикалык ой-пикирлер менен эмес, предметтин логикасы менен түзүлөт. Бул ыкманын айрым аспекттерин баса белгилеген башка ыкмалар пайда болду.
Билимди бекемдөө үчүн ар кандай көнүгүүлөр
Туура эмес бөлчөктөрдү кошуу же квадраттык теңдемелерди чечүү сыяктуу көптөгөн ушуга окшош тапшырмаларды аткаруу менен математикалык жөндөмүңүздү чыңдыңыз.
Тарыхый метод: математиканын өнүгүүсүн доордук, социалдык жана маданий контекстте окутуу. Кадимки ыкмага караганда адамдардын көбүрөөк кызыгуусун камсыздайт.
Чыгармачылык: Көпчүлүк студенттер ийгиликке жетүүдөн мурун жогорку компетенттүүлүк деңгээлине жетиши керек болгон жол.
Заманбап дүйнөдөгү жаңы нерсе
Математиканы окутуу ыкмасы, мисалы, абстракттуу түшүнүктөргө басым жасайткөптүктөр теориясы, функциялар жана негиздер ж.б.у.с. АКШда космостогу алгачкы советтик технологиялык артыкчылыкка каршы жооп катары кабыл алынган, ал 1960-жылдардын аягында талашка түшкөн. Азыркы замандын эң таасирдүү сынчыларынын бири Морис Клайн болгон. Бул Том Лерердин эң популярдуу пародиялык окууларынын бири болгон анын ыкмасы, ал мындай деди:
"… жаңы ыкмада, өзүңүз билгендей, туура жоопту кантип алуу эмес, эмне кылып жатканыңызды түшүнүү маанилүү."
Маселе чыгаруу, Математика, Саноо
Студенттерге ачык, адаттан тыш, кээде чечилбеген көйгөйлөрдү сунуштоо менен тапкычтыкты, чыгармачылыкты жана эвристикалык ой жүгүртүүнү өрчүтүңүз. Маселелер жөнөкөй оозеки чакырыктардан Олимпиада сыяктуу математика боюнча эл аралык мелдештерге чейин болушу мүмкүн. Көйгөйлөрдү чечүү жаңы билимдерди түзүүнүн каражаты катары колдонулат, адатта окуучулардын мурунку түшүнүгүнө негизделген.
Мектеп программасынын алкагында окуган математикалык предметтер:
- Математика (1-класстан 6-класска чейин окутулат).
- Алгебра (7-11).
- Геометрия (7-11-класстар).
- АКТ (информатика) 5-11-класстар.
Көңүл ачуу математикасы тандоо сабагы катары киргизилген. Кызыктуу чакырыктар студенттерди предметти изилдөөгө түрткү берип, андан ырахат алуусун арттырат.
Стандарттарга негизделген
Мектепке чейинки математикалык билим берүүнүн концепциясы окуучулардын ар кандай идеяларды жана процедураларды түшүнүүсүн тереңдетүүгө багытталган. Бул концепция формалдууМектепте предмет боюнча "Принциптерди жана стандарттарды" түзгөн Улуттук Мугалимдер Кеңеши.
Реляциялык мамиле
Күнүмдүк көйгөйлөрдү чечүү үчүн классикалык темаларды колдонот жана бул маалыматты учурдагы окуяларга байланыштырат. Бул ыкма математиканын көптөгөн колдонмолоруна көңүл бурат жана студенттерге аны эмне үчүн үйрөнүшү керектигин, ошондой эле үйрөнгөндөрүн класстан тышкаркы реалдуу кырдаалдарда кантип колдонуу керектигин түшүнүүгө жардам берет.
Мазмун жана жаш деңгээли
Адамдын жашына жараша ар кандай көлөмдөгү математика окутулат. Кээде физика-математика мектебинде же класста окутулуучу предметтин татаалыраак деңгээлин эрте жашынан үйрөтүүгө мүмкүн болгон балдар бар.
Башталгыч математика көпчүлүк өлкөлөрдө бирдей окутулат, бирок айрым айырмачылыктар бар.
Көбүнчө алгебра, геометрия жана анализ орто мектептин ар кайсы жылдарында өзүнчө курстар катары окулат. Математика башка өлкөлөрдө интеграцияланган жана анын бардык тармактарындагы темалар ал жакта жыл сайын окулат.
Жалпысынан, бул илимий программалардын студенттери 16-17 жашында эсептөөнү жана тригонометрияны, ошондой эле интегралдык жана комплекстүү сандарды, аналитикалык геометрияны, экспоненциалдык жана логарифмдик функцияларды жана чексиз катарларды орто мектептин акыркы курсунда үйрөнүшөт. Бул мезгилде ыктымалдуулук жана статистика да үйрөтүлүшү мүмкүн.
Стандарттар
БүтүндөйТарыхтын көпчүлүк бөлүгүндө математика боюнча билим берүү стандарттары жергиликтүү өз алдынча мектептер же мугалимдер тарабынан жетишкендиктеринин негизинде белгиленген.
Азыркы убакта, адатта, кеңири мектеп математика предметтеринин колдоосу астында аймактык же улуттук стандарттарга жылыш болду. Мисалы, Англияда бул билим берүү Улуттук окуу планынын бир бөлүгү катары түзүлгөн. Ал эми Шотландия өз тутумун сактайт.
Улуттук маалыматтарга таянган башка окумуштуулардын изилдөөсү стандартташтырылган математикалык тесттерден жогору балл алган студенттер орто мектепте көбүрөөк курстарды алышканын аныкташкан. Бул кээ бир өлкөлөрдү бул академиялык дисциплинада окутуу саясатын кайра карап чыгууга алып келди.
Мисалы, математика курсунун жүрүшүндө предметти тереңдетип үйрөнүү «суюлтулган» эффектти түзүү менен төмөнкү деңгээлдеги маселелерди чыгаруу менен толукталды. Ушундай эле ыкма математика боюнча кадимки мектеп программасы бар класстарга да колдонулуп, ага татаалыраак тапшырмаларды жана түшүнүктөрдү “кыйыштырган”. T
Изилдөө
Албетте, бүгүнкү күндө мектепте математика сабагын изилдөө үчүн идеалдуу жана эң пайдалуу теориялар жок. Бирок, балдар үчүн жемиштүү окуулар бар экенин танууга болбойт.
Акыркы он жылдыктарда маалыматтык интеграциянын бул көптөгөн теорияларын акыркы заманбап окууга кантип колдонсо болорун билүү үчүн көптөгөн изилдөөлөр жүргүзүлдү.
Эң бириакыркы эксперименттердин жана тестирлөөнүн күчтүү натыйжалары жана жетишкендиктери натыйжалуу окутуунун эң маанилүү өзгөчөлүгү студенттерге "үйрөнүү мүмкүнчүлүгүн" берүү болуп саналат. Башкача айтканда, мугалимдер процесстин маалыматты ишке ашыруу жөндөмүнө таасир эте турган күтүүлөрдү, убакыттарды, математикалык тапшырмалардын түрлөрүн, суроолорду, алгылыктуу жоопторду жана талкуулардын түрлөрүн аныктай алышат.
Бул жөндөмдүн натыйжалуулугун да, концептуалдык түшүнүүнү да камтышы керек. Мугалим фонд эмес, жардамчы сыяктуу. Бул система киргизилген класстарда окуучулар: "Менин жакшы көргөн предметим математика" деп көп айтышканы байкалган.
Концептуалдык түшүнүү
Бул багытта окутуунун эки эң маанилүү өзгөчөлүгү – түшүнүктөргө ачык көңүл буруу жана студенттерге маанилүү көйгөйлөрдү жана татаал тапшырмаларды өз алдынча чечүүгө мүмкүнчүлүк берүү.
Бул эки өзгөчөлүк тең изилдөөлөрдүн кеңири спектри аркылуу тастыкталган. Концепцияларга ачык көңүл буруу фактылар, процедуралар жана идеялардын ортосунда байланыш түзүүнү камтыйт (бул көбүнчө Чыгыш Азия өлкөлөрүндө математиканы окутуунун күчтүү жактарынын бири катары каралат, мында мугалимдер адатта байланыш түзүүгө убактысынын жарымына жакынын арнашат. Экинчи жагынан Америка Кошмо Штаттары, бул жерде класста таңуулоо аз же такыр жок).
Бул байланыштарды процедуранын, суроолордун маанисин түшүндүрүү, стратегияларды салыштыруу жана көйгөйдү чечүү, бир тапшырманын экинчисинин өзгөчө учуру экенин байкап, эске салуу аркылуу түзсө болот.студенттер негизги ойлорду, ар кандай сабактардын өз ара аракеттенишүүсүн талкуулоо жана башкалар.
