Динамикада Ньютон белгилеген негизги мыйзамдар инерциялык санактын бар экенин далилдейт. Ага карата денелер бир калыпта жана түз сызыктуу кыймылдашат же эс алышат. Башка органдардын таасири болбосо же компенсацияланган учурда. Бул жоболор Ньютондун биринчи мыйзамынын мааниси болуп саналат.
Тарыхтан
Мындай мыйзам ченемдүүлүктүн бар экенин Галилео болжолдогон. Ал айнек шар тезирээк жыла турган идиш менен эксперимент жасады. Эгер аны коё берсең, ал ылдый түшүрүлгөн бийиктикте идиштин экинчи четине жеткенде гана тоголонуп токтойт. Эгер узунураак идиш алсаңыз, натыйжа бирдей болот.
Эгерде сиз экинчи чети жок чексиз узун идишти элестетсеңиз, шар түз сызыктуу жана бирдей болгон туруктуу ылдамдык көрсөткүчтөрү менен чексиз убакытка жылат, анткени башка чети жок. Экинчи чети жок чексиз узун идишти элестетсек, шар туруктуу ылдамдыкта түз сызыктуу жана бир калыпта чексиз көп жолу кыймылдайт, анткени экинчи чети жок.чети жөн эле жок.
Бул байкоо окумуштууга бул объекттердин табигый абалы экенин түшүнүүгө мүмкүндүк берди. Кыймыл эс алуу сыяктуу табигый нерсе. Буга чейин кандайдыр бир кыймыл күчтүн аракетинен келип чыгат деп эсептелген.
Көбүрөөк акыркы изилдөө
Келгиле, парашюттан секирген адамдын узундукка секирип жатканын элестетели. Ага кандай күчтөр аракет кылып жатат? Биринчиден, адамды жерге тарткан тартылуу күчү.
Экинчиден, бул тартылуу күчүнө каршы турган аба каршылык күчү. Бул эки күч бирдей болгондо парашюттан секирүүчү туруктуу ылдамдыкта кулайт.
Мисалдардан тыянак
Фундаменталдуу касиет ушундай таяныч алкагында өзүн көрсөтөт деп айтууга болот. Эгерде анда күч аракет кылбаган же мындай аракет компенсацияланган кандайдыр бир денени карасак, анда дене же тынч абалда болот, же ылдамдык бир сызыкта туруктуу болгондо кыймыл бир калыпта жүрөт. Динамиканын негизги мыйзамдары сүрөттөлгөн процессте так көрүнөт.
Ньютондун экинчи мыйзамынын анализи
Эки горизонталдуу күчкө дуушар болгон велосипедченди алалы:
- педаль;
- абанын каршылыгы жана сүрүлүүсү.
Бул эки күч бирдей болгондо, алардын жалпы аракети нөлгө барабар. Андан кийин, Ньютондун биринчи мыйзамына ылайык, велосипед түз жана бир калыпта кыймылдайт.
Эгер велосипедчи педальдарды катуураак басса эмне болот? Ошондо F(t) көбөйөт жанаылдамдатуу башталат. Эгер бул күчтү алып салсаңыз, каршылыктын каршылык күчү гана - F (каршылык көрсөтүү) калат, бул кыймылды жайлатат.
Динамиканын экинчи мыйзамын ырастоо
Ньютон күч массалардын ылдамданышына барабар деп ырастаган. Бул натыйжалык күч бар жана эч кандай тең салмактуулук жок учурларда каралат дегенди билдирет. F (барабар) – бардык колдонулган күчтөрдүн суммасы.
Андан кийин тыянак a (тездөө)=F (тең) /m
Бул ылдамданууну пайда кылган күч, тескерисинче эмес. Күч болгондо, ылдамдануу да болот.
Мисалы
Массасы 2000 кг болгон автобуска түшүңүз. Бул унаада туурасынан эки күч бар:
- кыймылдаткычтын күчү;
- абанын каршылыгы жана сүрүлүүсү.
Автобустын кыймылдаткычынын тартуу күчү 3000 Н, ал эми тартуу күчү 2500 Н болсун. Ньютондун экинчи мыйзамын колдонуу рационалдуу болушу үчүн натыйжалык күчтү табыш керек.
F (барабар)=500 Н оңго, анткени күчтүн багыттары бар.
Динамика анын негизги мыйзамдары менен сүйлөй тургандыктан, ылдамдануу массага бөлүнгөн күч болуп саналат.
Ньютондун экинчи мыйзамын колдонуу менен маселелерди чечүү үчүн дал ушул натыйжа күчүн аныктоо керек.
Ньютон мыйзамдарынын далили
Кутудагы мисалды карап көрөлү. Ал столдун үстүндө турганда, бул нерсеге бир нече күчтөр таасир этет:
- гравитация;
- колдоо реакциялары.
Эгер сиз кутуну оңго түртсөңүз, аны менен үстөлдүн ортосунда сүрүлүү күчү пайда болот. Келгиле, натыйжадагы күчтү жана ылдамданууну эсептеп баштайлы.
Бул жерде вертикалдык күчтөр тең салмактуу, бири-бирин алмаштырат. Натыйжада вертикалдык күч нөлгө барабар. Күчтөр оңго жана солго аракет кылат, алардын айырмасы оңго артыкчылыкты көрсөтөт. Кутучанын ылдамдануусун бул нерсенин массасын күчтүн айырмасына бөлүү менен эсептесе болот.
Ньютондун алгачкы эки билдирүүсүн карап чыгуу кыймыл динамикасынын негизги мыйзамынын эрежесин түзүүгө жардам берди.
Ньютондун Үчүнчү Мыйзамы жөнүндө
Айлануу кыймылындагы динамиканын негизги мыйзамы – аракеттин реакцияга барабар экендиги. Бир дене башка денени тартканда же түрткөндө, ал биринчисин бирдей күч менен тартып, түртөт.
Келгиле, унааны тездик менен дубалды сүзүп бара жатканын элестетели. Бул учурда машина дубалдын калыңдыгын белгилүү бир күч менен басат. Дубал реакция кылып, унаага бирдей таасир этет.
Демек, унаа дубалды алдыга түртсө, экинчиси унааны артка түртөт. Бул күчтөрдүн таасири такыр башка. Дубал ошол эле абалда кала берет, жана транспорт алда канча аз бактылуу. Бул таасирдин себеби массадагы олуттуу айырма:
а=F/m
Дубалдын аз массасы жана чоң ылдамдыгы бар. Жана тескерисинче, машинага карата. Эки дене өз ара аракеттенгенде, талаптарга жооп бериши керек болгон эки күч пайда болот:
- тең болууөлчөмү;
- каршы багытта;
- башка денелерге байлануу;
- бир эле мүнөзгө ээ.
Шардын тажрыйбасы
Дене динамикасынын негизги мыйзамын үйлөмө шардын мисалынан көрүүгө болот. Бошогондо, топ абаны соплодон чыгарып, алдыга түртүүгө жардам берет. Бул Ньютондун үчүнчү мыйзамынын далили болот. Бул жөнөкөй, бирок көйгөйлөрдү чечүү үчүн колдонуу кыйын.
Айлануу кыймылынын динамикасы боюнча
Катуу дене динамикасынын негизги мыйзамын билүү бизге айлануу кыймылынын мыйзам ченемдүүлүктөрүн кароого мүмкүндүк берет. Бул үчүн механиканын негизги маселелерин чечүүнү эске салуу керек, качан болбосун башка денелерге салыштырмалуу дененин мейкиндиктеги абалын көрсөтүүгө болот.
Мында сөз бир өлчөмдүү кыймыл жөнүндө болуп жатат. Ар бир чекит айлануу огу боюнча кыймылдын бир түрү бар экени белгилүү.
Мында дененин ар кандай чекиттери ар кандай траекториялар боюнча ар кандай ылдамдыкта кыймылдайт. Бул учурда, айлануу огу жана бурчтары жалпы бойдон калууда. Айлануу кыймылын эске алуу менен, эгерде дененин айлануу бурчун каалаган убакта көрсөтүү мүмкүн болсо, механиканын негизги маселеси чечилет деп эсептеген жакшы.
Бул динамиканын негизги мыйзамынын айлануучу денеге карата колдонулушу болот.
Дененин ылдамданышын кантип эсептөө керек?
Дененин айлануу кыймылынын динамикасынын негизги мыйзамы ошол күчтөрдү аныктоону талап кылатбул ага таасир этет. Бул маалыматты билип, сиз Ньютондун экинчи мыйзамын колдонуп, каалаган убакта дененин ылдамдыгын таба аласыз.
Мындай маалыматтарды билүү жана кинематика мыйзамдарын колдонуу менен сиз учурда дененин координаталарын таба аласыз. Механиканын негизги маселесин чечуунун технологиясы ушундай. Керектүү натыйжадан карама-каршы багытта жылып, аны айлануу кыймылынын астында кайра түзөлү. Каалаган убакта дененин айлануу бурчунун маанисин аныктоо үчүн бурчтук ылдамданууну камтыган айлануу кыймылынын кинематикасын эстеп калуу керек.
Бурчтук ылдамдануу кандай болот деген суроого жооп бере турган теңдеме бар.
Мындай теңдемени түзүү үчүн, айлануу кыймылы жөнүндөгү кинематиканын мыйзамдарын эстеп калуу керек. Эгерде кыймылдын котормо түрү ылдамдык менен мүнөздөлсө, анда айлануу кыймылын кароодо ушуга окшош түшүнүк бурчтук ылдамдыктын индикаторлору болот - белгилүү бир убакыт аралыгында денени айландыруу бурчунун убакытка кандай байланышы бар экенин аныктоочу физикалык чоңдук. бул мамиле.
Бурчтук ылдамдыкты айлануу огунан бизди кызыктырган чекитке чейинки аралыкка көбөйтүү керек. Айлануунун эң жөнөкөй түрү бир калыпта, дене бир эле убакта бир эле бурчтар аркылуу ылдамдатылбастан айланганда.
Бир калыпта айланган денеде ар бир чекиттин өзүнүн кыймыл ылдамдыгы болот. Мындан тышкары, ал борборго тебүүчү ылдамдануу индикаторлору менен багытын өзгөртөт.
Бул аракеттин багыты радиустун борборуна тангенциалдуучөйрөлөр.
Бир калыпта эмес айлануу - бул бурчтук ылдамдыктын бул интервалдын узактыгына салыштырмалуу бир убакыт аралыгында өзгөрүшүнүн катышынын көрсөткүчү.
Демек бурчтук ылдамдыктын өзгөрүшү жөнүндөгү мыйзамга ылайык келет:
W(t)=Wo+Et
Компоненттик ылдамдануу радиус боюнча гана эмес, тангенс боюнча да багытталышы мүмкүн. Бул өлчөөлөрдү алып жатканда эске алуу маанилүү.
Корытынды
Динамиканын негизги мыйзамдары боюнча дене ага башка күчтөр аракет кылганга чейин бир калыпта жана түз сызыктуу кыймыл жасайт. Эгер дене эс алып жатса, бул күч ага аракет кыла баштаганга чейин уланат.
Мындан улам кыймыл дене үчүн эс алуу сыяктуу табигый нерсе. Тигил же бул абалды өзгөртүү үчүн денеге белгилүү бир күч колдонулушу керек.
Динамиканын негизги мыйзамынын экинчи пункту натыйжалык күч ылдамданууну пайда кылат дейт. Эгерде F (тең)=0 болсо, анда ылдамдануу саны нөлгө барабар болот. Бул учурда ылдамдык көрсөткүчтөрү да туруктуу же нөлгө барабар болот.
Бул жерден биринчи Ньютондун мыйзамынын эрежеси экинчисине акырындык менен өтөт деген жыйынтык чыгат. 17-кылымдын окумуштуулары үчүн бул далил эң чоң ачылыш болгон.
Ньютондун үчүнчү мыйзамынын жардамы менен "Динамика" бөлүмүнөн маселелерди ийгиликтүү чечүүгө болот.
