Физикада акселерация деген эмне. Толук ылдамдануу түшүнүгү жана анын компоненттери. Бир калыпта тездетилген түз сызыктуу кыймыл

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-17 05:34

Механикалык кыймыл бизди төрөлгөндөн баштап курчап турат. Биз күн сайын унаалардын жолдор менен кандай жүрүп жатканын, кемелердин деңиздер менен дарыяларды бойлоп баратканын, учактар учуп баратканын, ал тургай биздин планетанын космос мейкиндигин кесип өтүп баратканын көрүп турабыз. Кыймылдын бардык түрлөрү үчүн маанилүү мүнөздөмөсү - ылдамдануу. Бул физикалык чоңдук, анын түрлөрү жана негизги мүнөздөмөлөрү ушул макалада талкууланат.

Тездетүүнүн физикалык түшүнүгү

"Акселерация" термининин көбү интуитивдик түрдө тааныш. Физикада ылдамдануу - убакыттын өтүшү менен ылдамдыктын өзгөрүшүн мүнөздөгөн чоңдук. Тиешелүү математикалык формула:

a¯=dv¯/ dt

Формуладагы символдун үстүндөгү сызык бул маани вектор экенин билдирет. Ошентип, a¯ ылдамдануу вектор болуп саналат жана ал ошондой эле вектордук чоңдуктун өзгөрүшүн - v¯ ылдамдыгын сүрөттөйт. Булылдамдануу толук деп аталат, ал чарчы секундасына метр менен ченелет. Мисалы, эгер дене кыймылынын ар бир секундасына ылдамдыгын 1 м/сек көбөйтсө, анда тиешелүү ылдамдануу 1 м/с².

Акселерация кайдан келип чыгат жана кайда барат?

Акселерация деген эмне экенин аныктадык. Кеп вектордун чоңдугу жөнүндө болуп жатканы да белгилүү болду. Бул вектор каякты көрсөтүп жатат?

Жогорудагы суроого туура жооп берүү үчүн Ньютондун экинчи мыйзамын эстен чыгарбоо керек. Жалпы формада төмөнкүчө жазылат:

F¯=ma¯

Сөз менен айтканда, бул теңчиликти төмөнкүчө окууга болот: массасы m болгон денеге таасир этүүчү кандайдыр бир табияттагы F¯ күчү бул дененин a¯ ылдамданышына алып келет. Масса скалярдык чоңдук болгондуктан, күч жана ылдамдануу векторлору бир түз сызыкты бойлой багытталат экен. Башкача айтканда, ылдамдануу дайыма күчтүн багыты боюнча багытталган жана v¯ ылдамдык векторунан толугу менен көз каранды эмес. Акыркысы кыймыл жолуна тангенс боюнча багытталган.

Ийри сызыктуу кыймыл жана толук ылдамдануу компоненттери

Табиятта биз денелердин ийри сызыктуу траекториялар боюнча кыймылына көп жолугабыз. Бул учурда ылдамданууну кантип сүрөттөй аларыбызды карап көрөлү. Бул үчүн траекториянын каралып жаткан бөлүгүндөгү материалдык чекиттин ылдамдыгын төмөнкүчө жазууга болот деп ойлойбуз:

v¯=vu_t¯

Ылдамдык v¯ анын абсолюттук маанисинин v көбөйтүндүсүбирдик вектору u_t¯ траекторияга тангенс боюнча багытталган (тангенциалдык компонент).

Аныктамага ылайык, ылдамдануу убакытка карата ылдамдыктын туундусу. Бизде:

a¯=dv¯/dt=d(vu_t¯)/dt=dv/dtu_t ¯ + vd(u_t¯)/dt

Жазылган теңдеменин оң жагындагы биринчи мүчө тангенциалдык ылдамдануу деп аталат. Ылдамдык сыяктуу эле, ал тангенс боюнча багытталган жана v¯ абсолюттук маанисинин өзгөрүшүн мүнөздөйт. Экинчи мүчө нормалдуу ылдамдануу (борборго тебүүчү), ал тангенске перпендикуляр багытталган жана v¯ чоңдук векторунун өзгөрүшүн мүнөздөйт.

Ошентип, траекториянын ийрилик радиусу чексиздикке (түз сызык) барабар болсо, анда ылдамдык вектору дененин кыймыл процессинде өзүнүн багытын өзгөртпөйт. Акыркысы жалпы ылдамдануунун нормалдуу компоненти нөлгө барабар экенин билдирет.

Материалдык чекит тегерек боюнча бир калыпта кыймылдаган учурда ылдамдык модулу туруктуу бойдон калат, башкача айтканда, жалпы ылдамдануунун тангенциалдык компоненти нөлгө барабар. Кадимки компонент тегеректин борборуна багытталган жана формула менен эсептелет:

a=v²/r

Бул жерде r - радиус. Борборго багыттоочу ылдамдануунун пайда болушунун себеби айлананын борборун көздөй багытталган кандайдыр бир ички күчтүн денеге аракети. Мисалы, планеталардын Күндүн айланасында кыймылы үчүн бул күч тартылуу күчү болуп саналат.

Толук ылдамдатуу модулдарын жана аны бириктирген формулакомпонент a_t(тангенс), a (нормалдуу), окшойт:

a=√(a_t² + a²⁾

Түз сызыкта бирдей ылдамдатылган кыймыл

Түз сызыкта туруктуу ылдамдануу менен кыймыл күнүмдүк жашоодо көп кездешет, мисалы, бул унаанын жолдо кыймылы. Мындай кыймыл төмөнкү ылдамдык теңдемеси менен сүрөттөлөт:

v=v₀+ at

Бул жерде v₀- дене тездегенге чейинки бир аз ылдамдык a.

Эгер v(t) функциясын түзсөк, координаттары бар чекитте у огун кесип өткөн түз сызыкты алабыз (0; v₀) жана жантаюунун x огуна болгон тангенси a ылдамдануу модулуна барабар.

v(t) функциясынын интегралын алып, L жолунун формуласын алабыз:

L=v₀t + at²/2

L(t) функциясынын графиги параболанын оң бутагы (0; 0) чекитинен башталат.

Жогорудагы формулалар түз сызык боюнча тездетилген кыймылдын кинематикасынын негизги теңдемелери.

Эгер дененин баштапкы ылдамдыгы v₀ болсо, кыймылын туруктуу ылдамдануу менен жайлай баштаса, анда биз бир калыпта жай кыймыл жөнүндө сөз кылабыз. Ал үчүн төмөнкү формулалар жарактуу:

v=v₀- at;

L=v₀t - at²/2

Тезденүүнү эсептөө маселесин чечүү

Тынчсыз болууабалы, унаа кыймылдай баштайт. Ошол эле учурда биринчи 20 секундада 200 метр аралыкты басып өтөт. Машинанын ылдамдыгы кандай?

Биринчи, L жолунун жалпы кинематикалык теңдемесин жазып алалы:

L=v₀t + at²/2

Биздин учурда унаа эс алып тургандыктан, анын ылдамдыгы v₀ нөлгө барабар болгон. Биз ылдамдатуу формуласын алабыз:

L=at²/2=>

a=2L/t²

Басып өткөн жолдун маанисин L=200 м убакыт аралыгы t=20 с үчүн алмаштырып, маселенин жообун жазыңыз: a=1 м/с².