Заманбап машиналар кыйла татаал дизайнга ээ. Бирок алардын системаларынын иштөө принциби жөнөкөй механизмдерди колдонууга негизделген. Алардын бири рычаг болуп саналат. Бул физиканын көз карашы боюнча эмнени билдирет, ошондой эле рычаг кандай шартта тең салмакта турат? Ушул жана башка суроолорго макалада жооп беребиз.
Физикадагы рычаг
Бул кандай механизм экенин ар бир адам жакшы түшүнөт. Физикада рычаг - бул эки бөлүктөн турган түзүлүш - устун жана таяныч. Нур тактай, таяк же белгилүү бир узундуктагы башка катуу нерсе болушу мүмкүн. Нурдун ылдый жагында жайгашкан таяныч механизмдин тең салмактуулук чекити болуп саналат. Ал рычагдын айлануу огуна ээ болушун камсыздап, аны эки колго бөлүп, системанын мейкиндикте алдыга жылышына жол бербейт.
Адамзат байыртадан бери рычагды негизинен оор жүктөрдү көтөрүү ишин жеңилдетүү үчүн колдонуп келет. Бирок, бул механизм кененирээк колдонууга ээ. Ошентип, аны жүккө чоң импульс берүү үчүн колдонсо болот. Мындай колдонмонун негизги мисалыорто кылымдагы катапульттар.
Рычкага таасир этүүчү күчтөр
Рычагтын колдоруна таасир этүүчү күчтөрдү карап чыгууну жеңилдетүү үчүн төмөнкү сүрөттү карап көрүңүз:
Бул механизмдин ар кандай узундуктагы колдору бар экенин көрүп жатабыз (dR<dF). Эки күч ылдый багытталган ийиндердин четтерине таасир этет. Сырткы күч F R жүгүн көтөрүп, пайдалуу иштерди аткарууга умтулат. R жүк бул көтөрүүгө туруштук берет.
Чындыгында бул системада үчүнчү күч – колдоо реакциясы аракеттенет. Бирок, ал рычагдын огтун айланасында айлануусуна тоскоол болбойт же ага салым кошо албайт, ал бүт системанын алдыга жылбай турганын гана камсыздайт.
Ошентип, рычагдын балансы эки гана күчтүн катышы менен аныкталат: F жана R.
Механизмдин тең салмактуулук шарты
Рычаг үчүн баланс формуласын жазуудан мурун, келгиле, айлануу кыймылынын бир маанилүү физикалык мүнөздөмөсүн - күч моментин карап көрөлү. Бул ийинин d менен F күчүнүн көбөйтүлүшү катары түшүнүлөт:
M=dF.
Бул формула F күчү рычагдын колуна перпендикуляр болгондо жарактуу. d мааниси таяныч чекитинен (айлануу огу) F күч колдонулган чекитке чейинки аралыкты сүрөттөйт.
Статиканы эстеп, эгерде анын бардык моменттеринин суммасы нөлгө барабар болсо, система өз огунун айланасында айланбай турганын белгилейбиз. Бул сумманы табууда күч моментинин белгисин да эске алуу керек. Эгерде каралып жаткан күч сааттын жебеси боюнча тескери бурулуш жасоого умтулса, анда ал жараткан учур оң болот. Болбосо, күч моментин эсептөөдө аны терс белги менен алыңыз.
Айлануучу тең салмактуулуктун жогорудагы шартын рычаг үчүн колдонуу менен төмөнкү теңчиликти алабыз:
dRR - dFF=0.
Бул теңчиликти өзгөртүп, биз аны төмөнкүдөй жаза алабыз:
dR/dF=F/R.
Акыркы туюнтма рычагдын балансынын формуласы. Теңдик мындай дейт: dF dR салыштырмалуу рычаг канчалык чоң болсо, R жүгүн тең салмактоо үчүн F күчү ошончолук азыраак колдонулушу керек болот.
Күч моменти түшүнүгү аркылуу берилген рычагдын тең салмактуулугунун формуласын биринчи жолу эксперимент жолу менен биздин заманга чейинки 3-кылымда Архимед алган. д. Бирок ал муну тажрыйба аркылуу гана алган, анткени ал убакта физикага күч моменти деген түшүнүк киргизиле элек болчу.
Рычагтын балансынын жазылган шарты да бул жөнөкөй механизм эмне үчүн жолдо же күч жагынан утуш берерин түшүнүүгө мүмкүндүк берет. Чындыгында, рычагдын колдорун бурганда чоңураак аралыкты басып кетет. Ошол эле учурда ага кыска күчкө караганда азыраак күч аракет кылат. Бул учурда биз күч-кубатка ээ болобуз. Эгер ийиндердин параметрлери бирдей калып, жүк жана күч тескери болсо, анда сиз жолдо пайда аласыз.
Тең салмактуулук маселеси
Кол устундун узундугу 2 метр. Колдооустундун сол учунан 0,5 метр аралыкта жайгашкан. Маалым болгондой, рычаг тең салмактуулукта жана анын сол ийнине 150 Н күч аракет кылат. Бул күчтү тең салмактоо үчүн оң ийинине кандай масса коюу керек.
Бул маселени чечүү үчүн биз жогоруда жазылган баланс эрежесин колдонобуз, бизде:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Ошентип, жүктүн салмагы 50 Нга барабар болушу керек (масса менен чаташтырбоо керек). Бул маанини гравитация формуласын колдонуп, тиешелүү массага которсок, бизде:
m=R/g=50/9, 81=5,1 кг.
Салмагы болгону 5,1 кг болгон дене 150 Н күчтү тең салмактайт (бул маани 15,3 кг салмактагы дененин салмагына туура келет). Бул күчтүн үч эсе жогорулаганын көрсөтүп турат.
