Бизди курчап турган дүйнө тынымсыз кыймылда. Ошого карабастан, салыштырмалуу эс алуу жана тең салмактуулук абалында боло турган системалар бар. Алардын бири рычаг болуп саналат. Бул макалада биз физиканын көз карашы менен бул эмне экенин карап чыгабыз, ошондой эле рычагдын баланстык абалы боюнча бир нече маселелерди чечебиз.
Рычаг деген эмне?
Физикада рычаг – салмаксыз нурдан (тактайдан) жана бир таянычтан турган жөнөкөй механизм. Тирөөнүн жайгашкан жери такталган эмес, ошондуктан аны устундун учуна жакыныраак жайгаштырууга болот.
Жөнөкөй механизм болгондуктан, рычаг күчтү жолго айландыруу үчүн кызмат кылат жана тескерисинче. Күч жана жол такыр башка физикалык чоңдуктар экендигине карабастан, алар бири-бири менен жумуш формуласы боюнча байланышат. Ар кандай жүктү көтөрүү үчүн кандайдыр бир жумушту аткаруу керек. Муну эки түрдүү жол менен жасоого болот: чоң күч колдонуу жана жүктү кыска аралыкка жылдыруу, же кичине күч менен аракет кылуу, бирок ошол эле учурда кыймылдын аралыгын көбөйтүү. Чынында, бул рычаг үчүн. Кыскасы, бул механизм жолдо жеңип, күч жагынан жеңилүүгө, же тескерисинче, күчтө жеңишке, бирок жолдо жеңилүүгө мүмкүндүк берет.
Рычкага таасир этүүчү күчтөр
Бул макала рычагдын тең салмактуулук шарттарына арналган. Статикадагы ар кандай тең салмактуулук (физиканын тынч абалдагы денелерди изилдөөчү бөлүмү) күчтөрдүн бар же жок болушун болжолдойт. Эгер рычагды эркин формада (салмаксыз устун жана таяныч) карасак, анда ага эч кандай күч аракет кылбайт жана ал тең салмакта болот.
Кандай гана түрдөгү рычаг менен жумуш аткарылса, ага дайыма үч күч аракет кылат. Келгиле аларды тизмелейли:
- Жүктүн салмагы. Каралып жаткан механизм жүктөрдү көтөрүүдө колдонулгандыктан, алардын салмагын жеңүү керек экени анык.
- Тышкы реакция күчү. Бул адамдын же башка машинанын кол устундагы жүктүн салмагына каршы туруу үчүн колдонгон күчү.
- Колдоонун реакциясы. Бул күчтүн багыты дайыма рычаг нурунун тегиздигине перпендикуляр болот. Тирөөнүн реакция күчү жогору карай багытталган.
Рычагтын тең салмактуулук шарты белгиленген аракеттеги күчтөрдү эмес, алар жараткан күчтөрдүн моменттерин эске алууну камтыйт.
Күч моменти деген эмне
Физикада күч моменти же момент тышкы күчтүн ийиндин көбөйтүндүсүнө барабар чоңдук деп аталат. Күчтүн ийини – күч колдонулган чекиттен айлануу огуна чейинки аралык. Акыркысынын болушу күч моментин эсептөөдө маанилүү. Айлануу огу болмоюнча, күч моменти жөнүндө сөз кылуунун кереги жок. Жогорудагы аныктаманы эске алуу менен, момент M үчүн төмөнкү туюнтманы жаза алабыз:
M=Fd
Адилеттүүлүк үчүн, күч моменти чындыгында вектордук чоңдук экенин белгилейбиз, бирок бул макаланын темасын түшүнүү үчүн күч моменти кандайча эсептелерин билүү жетиштүү.
Жогорудагы формуладан тышкары, эгерде F күчү системаны саат жебесине каршы жылый башташы үчүн айлантууга ыктаса, анда түзүлгөн момент оң деп эсептелерин эстен чыгарбоо керек. Тескерисинче, системаны сааттын багыты боюнча айлантуу тенденциясы терс моментти көрсөтөт.
Рычагтын тең салмактуулук шартынын формуласы
Төмөнкү сүрөттө типтүү рычаг көрсөтүлгөн жана анын оң жана сол ийиндеринин маанилери да белгиленген. Тышкы күч F деп белгиленген, ал эми көтөрө турган салмак R деп белгиленген.
Статикада система эс алышы үчүн эки шарт аткарылышы керек:
- Системага таасир этүүчү тышкы күчтөрдүн суммасы нөлгө барабар болушу керек.
- Кайсы бир огуна карата айтылган күчтөрдүн бардык моменттеринин суммасы нөл болушу керек.
Бул шарттардын биринчиси системанын котормо кыймылынын жоктугун билдирет. Бул рычагга көрүнүп турат, анткени анын таянычы полдо же жерде бекем турат. Демек, рычагдын тең салмактуу абалын текшерүү төмөнкү туюнтумдун тууралыгын текшерүүнү гана камтыйт:
∑i=1Mi=0
Анткени биздин учурдаүч гана күч аракет кылат, бул формуланы төмөнкүдөй кайра жазыңыз:
RdR- FdF+ N0=0
Учурдагы колдоонун реакция күчү пайда болбойт. Келгиле, акыркы туюнтманы төмөнкүдөй кайра жазалы:
RdR=FdF
Бул рычагдын тең салмактуулук шарты (ал орто мектептердин 7-классында физика курсунда окулат). Формула төмөнкүлөрдү көрсөтөт: эгерде F күчүнүн мааниси жүктүн R салмагынан чоң болсо, анда ийин dFийинден аз болушу керек dR. Акыркысы кыска аралыкка чоң күч колдонуу менен жүктү узак аралыкка жылдыра алабыз дегенди билдирет. F<R жана ошого жараша dF>dR болгондо тескери жагдай да туура болот. Бул учурда, пайда күчүндө байкалат.
Пил менен кумурсканын көйгөйү
Көп адамдар Архимеддин рычаг менен жер шарын жылдыруу мүмкүндүгү жөнүндө атактуу сөзүн билишет. Бул тайманбас билдирүү, жогоруда жазылган рычагдын тең салмактуулук формуласын эске алганда, физикалык мааниге ээ. Келгиле, Архимедди жана Жерди жалгыз калтырып, бир аз башка маселени чечели, бул андан кем эмес кызыктуу.
Пил менен кумурсканы рычагдын башка колдоруна коюшкан. Пилдин масса борбору таянычтан бир метр алыстыкта болсун дейли. Пилди тең салмактоо үчүн кумурска таянычтан канчалык алыс болушу керек?
Маселенин суроосуна жооп берүү үчүн каралып жаткан жаныбарлардын массасы боюнча таблицадагы маалыматтарга кайрылалы. Кумурсканын массасын 5 мг (510-6кг) деп алалы, пилдин массасы 5000 кг деп эсептелет. Рычагдын балансынын формуласын колдонуу менен биз:
алабыз
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109м.
Кумурска чындап эле пилди тең салмактап тура алат, бирок бул үчүн ал рычагдын таянычынан 1 миллион километр аралыкта жайгашуусу керек, бул Жерден Күнгө чейинки аралыктын 1/150 бөлүгүнө туура келет!
Чурактын аягындагы колдоодо көйгөй
Жогоруда белгиленгендей, рычагда, устундун астындагы таяныч каалаган жерде жайгаша алат. Ал устундун учтарынын бирине жакын жайгашкан деп эсептейли. Мындай рычагдын төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөн жалгыз колу бар.
Жүк (кызыл жебе) 50 кг массага ээ жана рычагдын так ортосунда жайгашкан деп ойлойлу. Бул салмакты тең салмактоо үчүн колдун учуна канча тышкы күч F (көк жебе) колдонулушу керек?
Рычагтын узундугун d деп белгилейли. Анда тең салмактуулук шартын төмөнкү формада жазсак болот:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Ошентип, колдонулган күчтүн чоңдугу жүктүн салмагынын жарымы болушу керек.
Рычактын бул түрү кол араба же Щелкунчик сыяктуу ойлоп табууларда колдонулат.
