Үч бурчтуктун бурчун эсептөө мектеп геометрия курсунда кеңири таралган иш. Мындай маселени чечүүнүн жолу андагы белгилүү шарттарга жараша болот. Алар үч бурчтуктун башка бурчтарынын, капталдарынын, алардын синустарынын, косинустарынын маанилери болушу мүмкүн. Ошондой эле тапшырмада сүрөттөлгөн үч бурчтуктун формасына көңүл бурушуңуз керек.
Негизги эреже
Бардык үч бурчтуктар үчүн эң негизги эрежени эстен чыгарбоо керек, аны менен үч бурчтуктун бурчун эсептөөдө баштоо адатка айланган. Бул мындай угулат: үч бурчтуктун бардык бурчтарынын градустук өлчөмдөрүнүн суммасы 180 градус.
Чечимдер
Түк бурчтуктун бурчтарын эсептөө абдан жөнөкөй. Мындай үч бурчтукта бурчтардын бири ар дайым 90 градуска барабар, ал эми калган экөө бирдей өлчөмдө кошулат. Эгер маселе башка эки бурчтун маанилерин билсе, анда бүт үч бурчтуктун бурчтарынын суммасынан белгилүү бурчтардын суммасын кемитүү менен үчүнчүсүн тез таба аласыз.
Синалардын, косинустардын, тангенстердин жана котангенстердин теоремасын колдонуу менен үч бурчтуктун бурчтарын да эсептей аласыз, анын каалаган эки тарабын билип,ушундай жол менен:
- бурчтун тангенси карама-каршы тараптын чектеш тарапка болгон катышына барабар болот;
- синус - гипотенузага карама-каршы тарап;
- косинус - чектеш тараптын гипотенузага болгон катышы.
Маселеде сизге белгисиз бурчтан тартылган үч бурчтуктун биссектрисалары жана медианалары боюнча маалыматтар да керек болушу мүмкүн.
Эске салып коюу керек, медиана карама-каршы тараптын бурчу менен ортосун бириктирген сызык. Биссектриса - бурчту экиге бөлүүчү сызык. Аларды бийиктик менен чаташтырбаңыз жана тескерисинче.
Эгер медиана бурчка карама-каршы тарапты экиге бөлсө жана белгисиз үч бурчтуктун натыйжалары бирдей болсо, анда бул бурч 90 градус болот.
Эгер биссектриса бурчту экиге бөлсө, андан тышкары үч бурчтуктун бир бурчу менен гипотенузага тиешелүү бурч жана ага тартылган биссектриса билсе, анда керектүү бурчтун жарымын таба алабыз.
Бул эрежелердин баары үч бурчтуктун бурчун эсептөөгө жардам берет.
