Математикада үйрөнгөн алгачкы формулалардын бири тик бурчтуктун аянтын кантип эсептөө керек. Ал ошондой эле эң көп колдонулат. Төрт бурчтуу беттер бизди курчап турат, ошондуктан биз көбүнчө алардын аянтын билишибиз керек. Жок дегенде полду сырдоо үчүн жеткиликтүү боёк жетиштүүбү же жокпу, билүү үчүн.
Аянттын кандай бирдиктери бар?
Эл аралык деп кабыл алынганын айтсак, чарчы метр болот. Дубалдардын, шыптардын же полдун аянттарын эсептөөдө колдонуу ыңгайлуу. Алар турак жай аянтын көрсөтөт.
Кичирек объекттерге келгенде, квадрат дециметрлер, сантиметрлер же миллиметрлер киргизилет. Акыркысы эгер фигура тырмактан чоң болбосо керек.
Шаардын же өлкөнүн аянтын өлчөгөндө чарчы километр эң ылайыктуу болуп саналат. Бирок аянттын өлчөмүн көрсөтүү үчүн колдонулган бирдиктер да бар: аре жана гектар. Алардын биринчиси жүз деп да аталат.
Эгер тик бурчтуктун тараптары берилсечи?
Бул тик бурчтуктун аянтын эсептөөнүн эң оңой жолу. Бул эки белгилүү маанини көбөйтүү үчүн жетиштүү: узундугу жана туурасы. Формула мындай көрүнөт: S=ab. Бул жерде a жана b тамгалары узундукту жана туураны билдирет.
Ошондой эле тик бурчтуктун өзгөчө учуру болгон квадраттын аянты эсептелет. Анын бардык тараптары бирдей болгондуктан, өнүм a тамгасынын квадратына айланат.
Эгер фигура шашки кагазда чагылдырылсачы?
Мындай кырдаалда форманын ичиндеги клеткалардын санына таянышыңыз керек. Алардын саны боюнча, тик бурчтуктун аянтын эсептөө оңой болот. Бирок муну тик бурчтуктун капталдары уяча сызыктары дал келгенде жасаса болот.
Көбүнчө тик бурчтуктун мындай абалы болот, мында анын капталдары кагаздын сызыгына карата жантайт. Анда уячалардын санын аныктоо кыйын, андыктан тик бурчтуктун аянтын эсептөө татаалдашат.
Сиз адегенде тик бурчтуктун аянтын билишиңиз керек, аны так берилген уячалардын айланасындагы уячалар менен чийүүгө болот. Бул жөнөкөй: бийиктигин жана туурасын көбөйтүү. Андан кийин алынган мааниден бардык тик бурчтуу үч бурчтуктун аянтын алып салыңыз. Жана алардын төртөө бар. Айтмакчы, алар буттун жарымы катары эсептелет.
Акыркы натыйжа берилген тик бурчтуктун аянтын берет.
Караптары белгисиз, бирок анын диагоналы берилген болсо, эмне кылуу керекжана диагоналдар ортосундагы бурч?
Төрт бурчтуктун аянтын табуудан мурун, бул жагдайда мурунтан эле тааныш болгон формуланы колдонуу үчүн анын тараптарын эсептөө керек. Биринчиден, анын диагоналдык касиетин эстеп калуу керек. Алар барабар жана кесилишкен чекитти экиге бөлүшөт. Чиймеде диагоналдар тик бурчтукту бири-бирине жупташкан төрт тең жактуу үч бурчтукка бөлөрүн көрө аласыз.
Бул үч бурчтуктардын бирдей тараптары белгилүү болгон диагоналынын жарымы катары аныкталат. Башкача айтканда, ар бир үч бурчтуктун эки тарабы жана алардын ортосундагы бурч бар, алар маселеде берилген. Косинус теоремасын колдонсоңуз болот.
Төрт бурчтуктун бир тарабы үч бурчтуктун бирдей тараптарын жана берилген бурчтун косинусун колдонгон формула аркылуу эсептелет. Экинчи маанини эсептөө үчүн косинус 180 менен белгилүү бурчтун айырмасына барабар бурчтан алынышы керек.
Эми тик бурчтуктун аянтын кантип эсептөө маселеси алынган эки тарапты жөнөкөй көбөйтүүгө келип такалат.
Эгер маселеде периметр көрсөтүлсө эмне кылуу керек?
Адатта, шарт узундук менен тууранын катышын да көрсөтөт. Бул учурда тик бурчтуктун аянтын кантип эсептөө керек деген суроо конкреттүү мисал менен жеңилирээк.
Маселеде белгилүү тик бурчтуктун периметри 40 см деп алалы. Ошондой эле анын узундугу туурасынан бир жарым эсе чоң экени белгилүү. Сиз анын аймагын билишиңиз керек.
Маселени чечүү периметрдин формуласын жазуудан башталат. Аны ар бири көбөйтүлгөн узундук менен тууранын суммасы катары жазуу ыңгайлуураакэки өзүнчө. Бул системада чечиле турган биринчи теңдеме болот.
Экинчи шарт боюнча белгилүү болгон пропорцияга байланыштуу. Биринчи жагы, башкача айтканда, узундугу экинчи (туурасы) менен 1, 5 санынын көбөйтүндүсүнө барабар. Бул теңдик периметрдин формуласына алмаштырылышы керек.
Эки мономиалдын суммасына барабар экен. Биринчиси 2 жана белгисиз кеңдиктин көбөйтүлүшү, экинчиси 2 жана 1, 5 сандарынын көбөйтүлүшү жана ошол эле туурасы. Бул теңдемеде бир гана белгисиз бар - бул туурасы. Сиз аны санап, андан кийин узундугун эсептөө үчүн экинчи теңчиликти колдонушуңуз керек. Тик бурчтуктун аянтын билүү үчүн бул эки санды көбөйтүү гана калды.
Эсептөөлөр төмөнкү маанилерди берет: туурасы - 8 см, узундугу - 12 см жана аянты - 96 см2. Акыркы сан каралып жаткан маселенин жообу.
