Математикалык маселелердин олуттуу саны мейкиндикте бирдей эмес бөлүштүрүлгөн маалыматты табуу менен байланышкан. Кеп географиялык багыттагы маалыматтык системалар жөнүндө болуп жатат, анткени аларда белгилүү бир чекиттерде керектүү чоңдуктарды өлчөөгө болот. Бул көйгөйлөрдү чечүү үчүн көбүнчө тигил же бул интерполяция ыкмасы колдонулат.
Аныктама
Интерполяция – бул жеткиликтүү маанилердин дискреттүү топтомунан чоңдуктардын аралык маанилерин эсептөө ыкмасы. Эң кеңири таралган интерполяция ыкмалары: тескери аралыкты өлчөө, тренд беттери жана кригинг.
Негизги интерполяция ыкмалары
Ошондуктан, келгиле, биринчи ыкманы кененирээк карап чыгалы, анын маңызы алысыраак жайгашкандарга салыштырмалуу болжолдууларга жакыныраак болгон чекиттердин таасиринде жатат. Мындай интерполяция ыкмасын колдонууда ал белгилүү бир микрорайондогу кандайдыр бир топографиядан ага эң чоң таасир этүүчү конкреттүү чекитти тандоону камтыйт. Бул максималдуу издөө радиусу же пункттардын саны кандай болотбелгилүү бир чекитке жакын жайгашкан. Андан кийин, ар бир конкреттүү чекитте бийиктик үчүн салмак белгиленет, бул чекиттен алыстыгына жараша эсептелет. Ушундай жол менен гана интерполяцияланган бийиктикке эң жакын чекиттердин көбүрөөк салымын берилгенден алысыраак жайгашкан чекиттерге салыштырганда жетишүүгө болот.
Экинчи интерполяция ыкмасы изилдөөчүлөр жалпы беттик тенденцияларга кызыккан учурда колдонулат. Биринчи ыкмага окшоп, берилген беттин ичиндеги чекиттер тренд үчүн колдонулушу мүмкүн. Бул жерде математикалык теңдемелердин (сплайндар же көп мүчөлөр) негизинде эң ылайыктуу топтом түзүлөт. Негизинен сызыктуу эмес көз карандылыгы бар теңдемелердин негизинде эң аз квадраттар ыкмасы колдонулат. Техника ийри сызыктарды жана сандык типтеги ырааттуулуктун башка формаларын жөнөкөйлөр менен алмаштырууга негизделген. Трендди түзүү үчүн, берилген беттеги ар бир маани теңдемеге алмаштырылышы керек. Натыйжада интерполяцияланган чечимге (чекитке) ыйгарылган жалгыз маани чыгат. Башка бардык пункттар үчүн процесс уланат.
Жогоруда айтылган дагы бир интерполяция ыкмасы, кригинг, беттин статистикалык табиятынын негизинде интерполяция процедурасын оптималдаштырат.
Квадраттык интерполяцияны колдонуу
Конкреттүү чекиттерди аныктоо үчүн дагы бир курал бар - квадраттык интерполяция ыкмасы, анын маңызын алмаштырууквадраттык парабола аркылуу белгилүү бир интервалда кээ бир функция. Ошол эле учурда анын экстремуму аналитикалык түрдө эсептелет. Анын болжолдуу табылгандан кийин (минималдуу же максимум) маанилердин белгилүү бир интервалын коюу керек, андан кийин чечимди издөөнү улантуу керек. Бул процедураны кайталоо менен, итеративдик процедураны колдонуп, бул теңдеменин маанисин маселенин билдирүүсүндө көрсөтүлгөн тактык менен жыйынтыкка чейин тактоого болот.
