Адатта, биз кыймыл жөнүндө сөз кылганда түз сызыкта кыймылдаган нерсени элестетебиз. Мындай кыймылдын ылдамдыгы адатта сызыктуу деп аталат жана анын орточо маанисин эсептөө жөнөкөй: басып өткөн жолдун аны дене басып өткөн убакытка карата катышын табуу жетиштүү. Эгерде объект тегерек боюнча кыймылдаса, анда бул учурда сызыктуу эмес, бурчтук ылдамдык мурунтан эле аныкталган. Бул кандай мааниге ээ жана ал кантип эсептелет? Бул макалада так ушул нерсе талкууланат.
Бурчтук ылдамдык: түшүнүк жана формула
Материалдык чекит тегерек боюнча кыймылдаганда анын кыймылынын ылдамдыгын кыймылдуу объектти бул айлананын борбору менен байланыштырган радиустун айлануу бурчунун мааниси менен мүнөздөөгө болот. Бул баа мезгилге жараша тынымсыз өзгөрүп турганы анык. Бул процесстин ылдамдыгы бурчтук ылдамдыктан башка нерсе эмес. Башкача айтканда, бул радиустун четтөө чоңдугунун катышыобъектинин векторунун убакыт аралыгы, ал объектти ушундай айланууну жасоо үчүн алган. Бурчтук ылдамдыктын формуласын (1) төмөнкүчө жазса болот:
w =φ / t, мында:
φ – радиустун айлануу бурчу, t – айлануу мезгили.
Өлчөө бирдиктери
Шарттуу бирдиктердин эл аралык системасында (СИ) бурулуштарды мүнөздөш үчүн радианды колдонуу салтка айланган. Демек, 1 рад/с бурчтук ылдамдыкты эсептөөдө колдонулган негизги бирдик болуп саналат. Ошол эле учурда, эч ким даражаларды колдонууга тыюу салбайт (эсте кетсек, бир радиан 180 / пи же 57˚18 'ге барабар). Ошондой эле, бурчтук ылдамдык мүнөтүнө же секундасына айлануу менен көрсөтүлүшү мүмкүн. Эгерде тегерек боюнча кыймыл бир калыпта жүрсө, анда бул маанини (2) формула боюнча табууга болот:
w =2πn, бул жерде n - ылдамдык.
Болбосо, кадимки ылдамдык үчүн жасалгандай эле, орточо же көз ирмемдик бурчтук ылдамдык эсептелет. Белгилей кетсек, каралып жаткан сан вектордук болуп саналат. Анын багытын аныктоо үчүн көбүнчө физикада көбүнчө гимлет эрежеси колдонулат. Бурчтук ылдамдык вектору оң жактуу жип менен винттин котормо кыймылы менен бир багытта багытталган. Башкача айтканда, ал дененин айланасында айлануучу огу боюнча, саат жебесине каршы айлануу байкалган багытта багытталган.
Эсептөө мисалдары
Дөңгөлөктүн сызыктуу жана бурчтук ылдамдыгы кандай экенин аныктагыңыз келди дейли, эгер анын диаметри бир метр экени белгилүү болсо, ал эми айлануу бурчу φ=7t мыйзамына ылайык өзгөрөт. Биринчи формулабызды колдонолу:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Бул каалаган бурчтук ылдамдык болот. Эми кыймылдын кадимки ылдамдыгын табууга өтөбүз. Белгилүү болгондой, v=s / t. Биздин учурда s дөңгөлөктүн айланасы (l=2πr) жана 2π бир толук айлануу экенин эске алсак, биз төмөнкүнү алабыз:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 м/с
Бул темада дагы бир көйгөй бар. Маалым болгондой, Жердин экватордогу радиусу 6370 километр. Бул параллельде жайгашкан чекиттердин кыймылынын сызыктуу жана бурчтук ылдамдыгын аныктоо талап кылынат, ал биздин планетанын өз огунун айланасында айлануусунун натыйжасында пайда болот. Бул учурда бизге экинчи формула керек:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Сызыктуу ылдамдык кандай экенин билүү үчүн калды: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 м/с.
