Логика – бул байыркы замандан бери белгилүү болгон акыл илими. Кайсы жерде болбосун, бир нерсе жөнүндө ой жүгүрткөндө, жыйынтык чыгарганда аны бардык адамдар колдонот. Логикалык ой жүгүртүү адамды айбандан айырмалаган бир нече факторлордун бири. Бирок жөн эле жыйынтык чыгаруу жетишсиз. Кээде белгилүү бир эрежелерди билүү керек. Де Морган формуласы ушундай мыйзамдардын бири.
Кыска тарыхый маалымат
Augustus же Август де Морган 19-кылымдын ортосунда Шотландияда жашаган. Ал Лондон математикалык коомунун биринчи президенти болгон, бирок негизинен логика жаатындагы иштери менен атактуу болгон.
Анын көптөгөн илимий эмгектери бар. Алардын арасында сунуш логикасы жана класстардын логикасы деген темадагы эмгектер бар. Жана ошондой эле, албетте, анын ысымы менен аталган дүйнөгө белгилүү Де Морган формуласынын түзүлүшү. Булардын баарынан тышкары, Август де Морган көптөгөн макалаларды жана китептерди жазган, анын ичинде "Логика эч нерсе эмес" деген макала, тилекке каршы, орус тилине которула элек.
Логика илиминин маңызы
Башында логикалык формулалар кантип куруларын жана алар эмнеге негизделгенин түшүнүшүңүз керек. Ошондо гана эң белгилүү постулаттардын бирин изилдөөгө өтүүгө болот. Эң жөнөкөй формулаларда эки өзгөрмө жана алардын ортосунда бир катар белгилер бар. Математикалык жана физикалык маселелерде жөнөкөй адамга тааныш жана тааныш нерседен айырмаланып, логикада өзгөрмөлөр көбүнчө сандык белгиге эмес, тамгага ээ жана кандайдыр бир окуяны билдирет. Мисалы, "а" өзгөрмөсү "эртең күн күркүрөйт" же "кыз калп айтып жатат" дегенди билдирсе, "б" өзгөрмөсү "эртең күн ачык болот" же "жигит чындыкты айтып жатат" дегенди билдирет..
Мисал эң жөнөкөй логикалык формулалардын бири. "a" өзгөрмөсү "кыз калп айтып жатат" дегенди, ал эми "b" өзгөрмөсү "жигит чындыкты айтып жатат" дегенди билдирет.
Бул жерде формуланын өзү: a=b. Кыздын калп айтканы жигиттин чындыкты айтканына барабар дегени. Ал чындыкты айтып жатса гана калп айтып жатат деп айтууга болот.
Де Моргандын формулаларынын маңызы
Чынында бул абдан ачык. Де Морган мыйзамынын формуласы мындайча жазылган:
Эмес (a жана b)=(а эмес) же (б эмес)
Бул формуланы сөзгө которсок, анда "а" менен "б" тең жоктугу же "а" жок, же "б" жок дегенди билдирет. Эгержөнөкөй тилде сүйлөө үчүн, анда "а" да, "б" да жок болсо, анда "а" жок же "б" жок.
Экинчи формула бир аз башкача көрүнөт, бирок маңызы ошол эле бойдон калат.
(а эмес) же (б эмес)=Эмес (a жана b)
Коньюнктуранын четке кагуусу жокко чыгаруулардын дизъюнкциясына барабар.
Conjunction – логика тармагында "жана" бирикмеси менен байланышкан операция.
Дизъюнкция – бул логика жаатында «же» бирикмеси менен байланышкан операция. Мисалы, "же бири, же экинчиси, же экөө тең бир учурда."
Жөнөкөй жашоо мисалдары
Мындай жагдайга мисал: математиканы үйрөнүү маанисиз же келесоо болбосо гана математиканы үйрөнүү маанисиз жана келесоо деп айта албайсыз.
Мына дагы бир мисал: эртең күн жылуу болбосо же эртең күн ачык болбосо гана эртең күн жылуу жана күн ачык болот деп айта албайсыз.
Студент физиканы билбесе же химияны билбесе физика жана химияны жакшы билет деп айта албайсыз.
Эркек чындыкты айтпаса же аял калп айтпаса гана эркек чындыкты, аял калп айтты деп айта албайсың.
Эмне үчүн далилдерди издөө жана мыйзамдарды түзүү зарыл болгон?
Де Моргандын логикадагы формуласы жаңы доорду ачты. Логикалык маселелерди эсептөөнүн жаңы варианттары мүмкүн болду.
Де Моргандын формуласысыз илимдин физика же химия сыяктуу тармактарында эчак эле мүмкүн эмес болуп калды. Электр энергиясы менен иштөөгө адистешкен технологиянын дагы бир түрү бар. Кээ бир учурларда окумуштуулар де Моргандын мыйзамдарын колдонушат. Ал эми информатикада де Моргандын формулалары өзүнүн маанилүү ролун ойной алган. Логикалык илимдер жана постулаттар менен байланыш үчүн жооптуу болгон математика чөйрөсү да дээрлик толугу менен ушул мыйзамдарга негизделген.
Жана акыры
Логикасыз адам коомун элестетүү мүмкүн эмес. Заманбап техникалык илимдердин көбү ага негизделген. Ал эми Де Моргандын формулалары логиканын ажырагыс бөлүгү экени талашсыз.
