Көп учурда маселелерди чыгарууда, берилген сан берилген цифрага калдыгы жок бөлүнөөр-бөлүгүн билүү керек. Бирок ар бир жолу аны бөлүшүү үчүн абдан көп убакыт талап кылынат. Мындан тышкары, эсептөөдө ката кетирип, туура жооптон четтеп кетүү ыктымалдыгы жогору. Бул көйгөйдү болтурбоо үчүн негизги жай же бир орундуу сандарга бөлүнүү белгилери табылган: 2, 3, 9, 11. Бирок башка, чоңураак санга бөлүү керек болсочу? Мисалы, 15ке бөлүнүү белгисин кантип эсептөө керек? Бул суроого жоопту ушул макаладан табууга аракет кылабыз.
15ке бөлүнүү тести кантип түзүлөт?
Эгер бөлүнүүчүлүк белгилери жай сандар үчүн жакшы белгилүү болсо, анда калганын эмне кылуу керек?
Эгер сан жөнөкөй эмес болсо, анда аны факторлорго бөлүүгө болот. Мисалы, 33 - 3 менен 11дин көбөйтүлүшү, ал эми 45 - 9 менен 5. Сан берилген санга бөлүнбөй турган касиет бар.эки факторго бөлүүгө мүмкүн болсо, калган. Бул кандайдыр бир чоң санды жай сандар түрүндө көрсөтүүгө болорун жана алардын негизинде бөлүү белгисин түзө аларыбызды билдирет.
Демек, бул санды 15ке бөлүүгө болорун билишибиз керек. Бул үчүн, келгиле, аны кененирээк карап чыгалы. 15 санын 3 менен 5тин көбөйтүндүсү катары көрсөтсө болот. Бул сан 15ке бөлүнүш үчүн ал 3кө да, 5ке да эселик болушу керек дегенди билдирет. Бул 15ке бөлүнүүчүлүктүн белгиси. Келечекте биз аны кененирээк карап чыгып, так формулировкалайбыз.
Сиз 3кө бөлүнөөрүн кантип билесиз?
3кө бөлүнүү сынагын эстеп көрүңүз.
Эгер анын цифраларынын суммасы (бирдиктердин, ондуктардын, жүздүктөрдүн жана башкалардын саны) 3кө бөлүнсө, сан 3кө бөлүнөт.
Ошондуктан, мисалы, бул сандардын кайсынысын 3кө калдыксыз бөлүүгө болорун табышыңыз керек: 76348, 24606, 1128904, 540813.
Албетте, бул сандарды тилкеге бөлсөңүз болот, бирок бул көп убакытты талап кылат. Ошондуктан, биз 3кө бөлүнүү критерийин колдонобуз.
- 7 + 6 + 3 + 4 + 8=28. 28 саны 3кө бөлүнбөйт, андыктан 76348 3кө бөлүнбөйт.
- 2 + 4 + 6 + 0 + 6=18. 18 санын 3кө бөлүүгө болот, демек бул сан да 3кө калдыксыз бөлүнөт. Чынында, 24 606: 3=8 202.
Калган сандарды ушундай жол менен талдоо:
- 1 + 1 + 2 + 8 + 9 + 4=25. 25 саны 3кө бөлүнбөйт. Демек 1,128,904 3кө бөлүнбөйт.
- 5 + 4 + 0 + 8 + 1 + 3=21. 21 саны 3кө бөлүнөт, бул 540 813 3кө бөлүнөт дегенди билдирет. (540 813: 3=180271)
Жооп: 24 606 жана 540 813.
Сан качан 5ке бөлүнөт?
Бирок, сандын 15ке бөлүнүү белгиси 3кө бөлүнүүнү гана эмес, бешке көбөйтүүнү да камтыйт.
5ке бөлүнүү белгиси төмөнкүдөй: сан 5ке же 0гө бүтсө, 5ке бөлүнөт.
Мисалы, 5тин эселенгендерин табышыңыз керек: 11 467, 909, 670, 840 435, 67 900
11467 жана 909 сандары 5ке бөлүнбөйт.
670, 840 435 жана 67 900 сандары 0 же 5 менен аяктайт, демек алар 5ке эселенген.
Чечимдүү мисалдар
Демек, эми биз 15ке бөлүнүү белгисин толугу менен формулировкалай алабыз: цифраларынын суммасы 3кө эселенген сан 15ке бөлүнөт, ал эми акыркы цифрасы 5 же 0 болсо. Бул маанилүү Бул эки шарт бир эле учурда аткарылышы керек экенин белгилей кетүү керек. Болбосо, 15ке эселик эмес, 3 же 5 гана санды алабыз.
Сандардын 15ке бөлүнүү белгиси контролдук жана экзамендик тапшырмаларды чечүү үчүн абдан зарыл. Мисалы, көбүнчө математика боюнча экзамендин негизги деңгээлинде ушул теманы түшүнүүгө негизделген тапшырмалар бар. Алардын айрым чечимдерин иш жүзүндө карап көрүңүз.
1-тапшырма.
Сандардын арасынан 15ке бөлүнүүчүсүн табыңыз.
9 085 475; 78 545; 531; 12 000; 90 952
Ошондуктан, биз, албетте, биздин критерийлерге жооп бербеген сандарды жокко чыгарабыз. Булар 531 жана 90952. 5+3+1=9 суммасы 3кө бөлүнөөрүнө карабастан, сан бир менен бүтөт, демек ал туура келбейт. Ошол эле 90952ге тиешелүү2 менен аяктайт.
9 085 475, 78 545 жана 12 000 биринчи критерийге жооп берет, эми аларды экинчиси менен текшерели.
9+0+8+5+4+7+5=38, 38 3кө бөлүнбөйт. Демек, бул сан биздин катарда кошумча болуп саналат.
7+8+5+4+5=29. 29 3кө эселик эмес, шарттарга жооп бербейт.
Бирок 1+2=3, 3 3кө бирдей бөлүнөт, демек бул сан жооп.
Жооп: 12 000
2-тапшырма.
Үч орундуу C саны 700дөн чоң жана 15ке бөлүнөт. Мындай сандын эң кичинесин жазыңыз.
Ошентип, 15ке бөлүнүү критерийине ылайык, бул сан 5 же 0 менен аякташы керек. Бизге мүмкүн болгон эң кичине сан керек болгондуктан, 0ду алгыла - бул акыркы цифра болот.
Сан 700дөн көп болгондуктан, биринчи сан 7 же андан көп болушу мүмкүн. Эң кичине маанини табышыбыз керектигин эске алып, биз 7ди тандайбыз.
Сан 15ке бөлүнүшү үчүн 7+x+0 шарты=3кө эселүү, мында x ондуктун саны.
Демек, 7+x+0=9
X=9 -7
X=2
720 саны - сиз издеп жаткан нерсе.
Жооп: 720
3-маселе.
Натыйжадагы сан 15ке эселүү болушу үчүн 3426578ден каалаган үч цифраны өчүрүңүз.
Биринчиден, каалаган сан 5 же 0 саны менен аякташы керек. Демек, акыркы эки цифраны - 7 жана 8 дароо чийип салуу керек.
34265 калды.
3+4+2+6+5=20, 20 3кө бөлүнбөйт. 3кө эң жакын эселик 18. Аны алуу үчүн 2ни кемитүү керек. 2 санын чийип салуу керек.
3465 болуп чыкты. Жообуңузду текшериңиз, 3465: 15=231.
Жооп:3465
Бул макалада 15ке бөлүнүүнүн негизги белгилери мисалдар менен каралган. Бул материал студенттерге ушул жана ушуга окшош типтеги тапшырмаларды чечүүгө, ошондой эле алар менен иштөө алгоритмин түшүнүүгө жардам бериши керек.
