Илим катары геометриянын маанилүү түшүнүгү – фигуралардын окшоштугу. Бул касиетти билүү сизге көптөгөн көйгөйлөрдү, анын ичинде реалдуу жашоону чечүүгө мүмкүндүк берет.
Түшүнүктөр
Окшош цифралар – бул бардык тараптарды белгилүү бир коэффициентке көбөйтүү аркылуу бири-бирине айландыра турган сандар. Бул учурда, тиешелүү бурчтар бирдей болушу керек.
Үч бурчтуктардын окшоштук белгилерин кененирээк карап көрөлү. Жалпысынан мындай көрсөткүчтөрдүн бул касиетке ээ экенин ырастаган үч эреже бар.
Үч бурчтуктардын окшоштугунун биринчи критерийи эки жуп тиешелүү бурчтун бирдей болушун талап кылат.
Экинчи эрежеге ылайык, биринин эки тарабы экинчисинин тиешелүү сегменттерине пропорционал болгондо каралып жаткан цифралар окшош деп эсептелет. Ошол эле учурда алар түзгөн бурчтар бирдей болушу керек.
Жана акырында үчүнчү белги: үч бурчтуктар окшош, эгерде алардын бардык тараптары тиешелүү түрдө пропорционал болсо.
Кээ бир касиеттери боюнча өзгөчө типтерге (тең жактуу, тең жактуу, тик бурчтуу) классификациялоого боло турган фигуралар бар. үчүнМындай үч бурчтуктар окшош деп айтуу үчүн азыраак шарттарды аткаруу талап кылынат. Мисалы,
тик бурчтуктун окшоштук белгилерин карап чыгабыз
үч бурчтуктар:
- гипотенузасы менен биринин буттарынын бири экинчисинин тиешелүү тараптарына пропорционал;
- бир фигуранын бардык курч бурчу башка фигурада бирдей.
Үч бурчтуктардын окшоштук белгилери байкалса, төмөнкү касиеттер орун алат:
- алардын сызыктуу элементтеринин катышы (медианалар, биссектрисалар, бийиктиктер, периметрлер) окшоштук коэффициентине барабар;
- эгер аймактарды бөлүүнүн жыйынтыгын тапсак, бул сандын квадратын алабыз.
Колдонмо
Каралган касиеттер көп сандагы геометриялык маселелерди чечүүгө мүмкүндүк берет. Алар күнүмдүк турмушта кеңири колдонулат. Үч бурчтуктардын окшоштугунун белгилерин билүү менен, сиз нерсенин бийиктигин аныктай аласыз же жетүүгө мүмкүн болбогон чекитке чейинки аралыкты эсептей аласыз.
Мисалы, дарактын бийиктигин билүү үчүн, устун алдын ала өлчөнгөн аралыкта катуу вертикалдуу орнотулуп, ага айлануучу тилке бекитилет. Ал нерсенин жогору жагына багытталган жана аны уланткан сызык горизонталдык бетти кесип өтө турган жерди белгилейт. Окшош тик бурчтуктарды алабыз. Чекиттен уюлга, андан кийин нерсеге чейинки аралыкты өлчөө менен окшоштук коэффициентин табабыз. Уюлдун бийиктигин билип, дарак үчүн бир эле параметрди оңой эсептей аласыз.
Экөөнүн ортосундагы аралыкты табуу үчүнрельефтеги чекиттер боюнча биз учакта дагы бирөөнү тандайбыз. Андан кийин биз андан жеткиликтүү жерге чейинки аралыкты өлчөйбүз. Биз жердеги бардык чекиттерди бириктирип, белгилүү тарапка жанаша турган бурчтарды өлчөйбүз. Кагазга окшош үч бурчтук куруп, эки фигуранын тараптарынын катышын аныктап, чекиттердин ортосундагы аралыкты оңой эле эсептей алабыз.
Ошентип, үч бурчтуктардын окшоштук белгилери геометриянын эң маанилүү түшүнүктөрүнүн бири болуп саналат. Ал илимий максаттарда гана эмес, башка муктаждыктар үчүн да кеңири колдонулат.
