Жаратылыш ар дайым көйгөйлөрдү сиз ойлогон эң жөнөкөй жана жарашыктуу жол менен чечет. Алтын катыш же башкача айтканда, Фибоначчи спиралы бул чечимдердин генийинин айкын чагылдырылышы.
Бул пропорциянын издери байыркы имараттарда жана улуу сүрөттөрдө, адамдын денесинде жана асман объектилеринде кездешет. Бир нече кылымдар бою Алтын катыш жана Phi коэффициенти ар түрдүү тармактардагы илимпоздордун текшерүүсүндө болуп келген.
Бактылуу уул
Окумуштуулардын айтымында, Фибоначчи лакап аты бар Пизалык Леонардону ушинтип чакырса болот. Бул лакап ат анын Боначчинин уулу экенин билдирет («Боначчи» «бактылуу» деп которулат). Анын ачылышы азыр кеңири колдонулуп жаткан математиканын, экономиканын жана билимдин башка тармактарынын өнүгүшүнө салым кошуп, канча адамды кыйыр түрдө кубандырганын эске алганда абдан күлкүлүү факт.
Бул орто кылымдагы италиялык заманбап илимдин өнүгүшүнө ушунчалык чоң салым кошкондуктан, ага ашыкча баа берүү өтө кыйын. Күнүмдүкилимий изилдөөлөрдүн барган сайын көбөйүп жатканы бул принципти гана ырастап жатат, муну ал дүйнөгө сандар түрүндө көрсөттү.
Пизалык Леонардо дайыма алтын катышка умтулган ырааттуу сандар сериясы менен белгилүү.
Алтын катыш
Бул чекит менен эки бөлүккө бөлүнгөн сегмент катары графикалык түрдө көрсөтүлө турган пропорция. Бөлүүнүн эң маанилүү эрежеси: чоңураак бөлүгү кичинесине кандай тиешелүү болсо, бүт сегмент анын чоңураак бөлүгүнө байланыштуу.
Башкача айтканда, чекит сегментти ошондой бөлөт, эгерде биз бүт узундукту (бөлүктөрдүн суммасын) чоңураак бөлүктүн маанисине бөлсөк, чоң бөлүктү бөлгөндөй санды алабыз. кичинесинен.
Бөлүүнүн натыйжасы дайыма бирдей натыйжа - 1, 618. Ал Phi коэффициенти деп аталат.
Фибоначчи сандары
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 жана андан кийинкилер - бул сандар бир нече кылымдар бою илимде чоң роль ойноп келет.
Аларды "Фибоначчи сериясы" же "Фибоначчи сандары" деп аташкан. Тартиптин эң маанилүү касиети – ар бир жаңы сан мурунку экөөнүн суммасына барабар. Фибоначчинин алтын спиралы деп аталган ырааттуулуктун чагылышы болуп калды. Ал ага чоң атак алып келген.
Бирок илимпоздун салымы Фибоначчи спиралында эле бүтпөгөнүн аз адамдар билет. Бул орто кылымдагы математик Европаны математикада араб тилин колдонууну үйрөткөн.илимдин енугушун бир кыйла тездеткен цифралар. Таң калыштуусу, ал араб сандары боюнча трактат жазганга чейин бүт Европа римдик системаны гана колдонушкан.
Анын жаркын акылы болбосо, илим кандай өнүкмөк ким билет.
Phi коэффициенти
Алтын катыштагы эң маанилүү сан – 1, 618. Ал Фибоначчи ырааттуулугунда да бар. Дал ушул коэффициентке ар бир кийинки сандын мурункуга болгон катышы тенденцияланат. Ошондуктан Фибоначчи сериясынын ачылышы бүткүл илимий коомчулукка ушунчалык таасир эткен. Математикалык так туюнтуунун пайда болушу менен адамзат курчап турган дүйнөнүн эң маанилүү мыйзамдарынын бирин жаңы ойлоп табууларда жана изилдөөлөрдө колдонууга мүмкүнчүлүк алды.
Бул идеалдуу сан, алтын орто жана эң сонун чечим, аны жаратылыш өзү бардык жерде колдонот.
Кылымдар бою популярдуу
Алтын катыш принциби жөнүндө биринчи жолу сөз Пифагордун убагында пайда болгон. Ошондон бери илимпоздор бул пропорцияны дайыма байкап, аны изилдеп, ар кандай божомолдорду жана божомолдорду айтышкан.
Заманбап дүйнөдө бул көрүнүш "Код Да Винчи" тасмасы чыккандан кийин кеңири жайылган. Бул картинада кинорежиссерлор кеңири аудиториянын көңүлүн алтын катыштын бардык жерде колдонулуп, кездешкендигине бурушкан. Ал жерде пропорция бардык жерде, атүгүл адамдын денесинде байкалаары айтылган. Жана табигый түрдө, көп адамдар дароо бул темага кызыгышты. Бул тасманын аркасында пайда болгон алтын катышка болгон кызыгуу ушул убакка чейин басыла элек. Интернетсүрөттө көп сандагы "тирүү" Фибоначчи спиралдарын толтурган: толкундар, циклондор, өсүмдүктөр, моллюскалар… Бул сүрөттөрдүн баары жаратылыштын эң маанилүү мыйзамдарынын биринин сулуулугун кайра-кайра көрсөтүп турат.
Фибоначчи спиралын кантип тартуу керек
Бул кереметтүү "бүйрөлүү" жөнүндө көп нерсени үйрөнүп алгандан кийин, кимдир бирөө өзүнүн аналогун түзгүсү келип калышы мүмкүн.
Аткаруу оңой. Колуңузда компас жана кутучадагы же графикалык кагаздагы блокнот (же симметриялуу, тыкан квадраттарды түзүүгө жардам бере турган сызгыч) болушу жетиштүү.
Сиз Фибоначчи спиралын узундуктун бир бирдигине барабар болгон эки бирдей квадраттын сүрөтүнөн кура башташыңыз керек. Биринчи квадраттын эки карама-каршы бурчун бириктирген жаа алтын спиралдын башталышы болуп калат. Акыркысы бошогондо, спиралдын керектүү өлчөмүнө жеткенге чейин, пропорционалдык фигуралардын көбөйгөн саны ага кошулат. Эң негизгиси, ар бир кийинки квадраттын капталынын узундугу ар дайым мурунку экөөнүн капталдарынын узундугунун суммасына барабар болгон эрежени сактоо.
Алтын тик бурчтук
Идеалдуу, Фибоначчи спиралынын көз карашы боюнча, тик бурчтуктун капталдары бар, алардын узундугу бири-бирине phi коэффициенти менен пропорционалдуу. Башкача айтканда, бир тарапты экинчи тарапка бөлгөндө сөзсүз түрдө 1,618 же 0,618 (phi коэффициентинин карама-каршылыгы) алышыңыз керек.
Мындай тик бурчтуктар көп кездешетархитектура жана композиция. Көбүнчө аларды визуалдык көз карашта «идеалдуу» же «туура» деп эсептегени да кызык. Башкача айтканда, адам интуитивдик түрдө бул пропорцияларды сулуураак жана табигый, көзгө жагымдуу деп кабылдайт. Кеп геометриялык фигураларга келгенде да.
Искусстводо
Сиз сүрөттөрдөгү негизги элементтерди чекиттер же сызыктар менен белгилеп, кенепти көптөгөн кичинекей Фибоначчи тик бурчтуктарына бөлсөңүз, кызыктуу фактыны байкайсыз. Көптөгөн көркөм чыгармаларда фигуралар ачык-айкын контрасттар жана маанилүү элементтер тик бурчтуктардын четинде же түз эле Фибоначчи спиралынын өзүндө жайгаша тургандай жайгаштырылат.
Андан тышкары, өзүн сыйлаган заманбап архитекторлор жана дизайнерлер да бул принципти карманышат. Жана бул жерде таң калыштуу эч нерсе жок. Спираль табияттын мыйзамын чагылдырат жана ал эң сонун жаратуучу.
Кээ бир укмуш жана кызыктуу фактылар
- Жакында эле социалдык тармактарда кыздардын чачын сууга ыргытып, Фибоначчи спиралынын формасында көптөгөн кооз чачыраган сүрөттөрү үчүн кандайдыр бир шымалана баштады.
- Көптөгөн трейдерлер валюталарды сатуу жана сатып алуу боюнча Фибоначчи стратегияларынын сандарына негизделген принципти абдан маанилүү деп эсептешет.
- Кардиограмманын чокуларынын катышы да алтын катышка туура келет.
- Металлургияда ар кандай металлдардын эритмелери спецификалуу болсо, жакшыраак каршылык касиетке ээ экени эчак эле белгилүү болгон.элементтердин салмагы Phi коэффициентине ылайык бири-бирине тиешелүү.
- Гемоглобиндеги ар кандай заттардын пропорциялары ушул мыйзамга баш ийет.
- Ал тургай расмий түрдө катталган Алтын катыш институту бар.
- Түз phi коэффициентинен тышкары, тескери пропорционалдык 0, 618 саны да бар, ал ар кандай эсептөөлөрдө да көп колдонулат.
Бардык фундаменталдуу билимдерди адамзат айланадагы дүйнөнү байкоо аркылуу алган. Адамдар кайра-кайра мезгилдердин алмашуусун байкап, күн күркүрөө менен чагылгандын ортосундагы байланышты таап, жылдыздарды изилдеп, календарларды түзүшкөн.
Алтын бөлүмдүн мыйзамы бетинде. Ал эми табияттагы Фибоначчи спиралдары, бардык тирүү нерселер дал келген принциптин чагылышы катары, өсүмдүктөр жана жаныбарлар дүйнөсүндөгү эбегейсиз сандагы кубулуштарда кездешет.
Алтын бөлүм принцибине ылайык, тирүү организмдер эң гармониялуу түрдө өнүгөт. Ар бир кийинки кадам мурунку экөөнүн суммасы гана. Спиралдын ар бир кийинки бурулушу акырындап чоңоюп, көбүрөөк ачылып, бирок жалпы багытты кайталайт.
Бул ааламдын эң чоң мыйзамдарынын бири.
