Сизди Евклид сыяктуу улуу математик менен жолугушууга чакырабыз. Биздин макалада анын өмүр баяны, анын негизги ишинин кыскача баяны жана бул илимпоз жөнүндө кызыктуу маалыматтар берилген. Евклид (өмүр жылдары - б.з.ч. 365-300) - эллин дооруна таандык математик. Ал Птолемей I Сотердин тушунда Александрияда иштеген. Анын туулган жери боюнча эки негизги версия бар. Биринчи боюнча - Афинада, экинчи боюнча - Тирде (Сирия).
Евклиддин өмүр баяны: кызыктуу фактылар
Бул илимпоздун өмүрү тууралуу көп нерсе белгилүү эмес. Александриялык Паппага таандык билдирүү бар. Бул киши биздин замандын 3-кылымынын 2-жарымында жашаган математик болгон. Ал бизди кызыктырган окумуштуунун кээ бир математика илимдеринин өнүгүшүнө кандайдыр бир жол менен салым кошо ала тургандардын бардыгына боорукер жана жумшак мамиле жасаганын белгиледи.
Архимед айткан уламыш да бар. Анын башкы каарманы - Евклид. Балдар үчүн кыскача өмүр баяны, адатта, бул уламышты камтыйт, анткени ал абдан кызык жана жаш окурмандардын бул математикке кызыгуусун ойгото алат. Анда падыша Птолемей геометрияны окугусу келгени айтылат. Бирокмуну жасоо оңой эмес экени белгилүү болду. Ошондо падыша илимдүү Евклидди чакырып, андан бул илимди түшүнүүнүн оңой жолу барбы деп сурайт. Бирок Евклид геометрияга падышалык жол жок деп жооп берди. Ошентип, канаттуу болуп калган бул сөз бизге уламыш түрүндө жетти.
Биздин заманга чейинки 3-кылымдын башында. д. Александрия музейин жана Александрия Евклид китепканасын негиздеген. Кыскача өмүр баяны жана анын ачылыштары билим берүү борборлору болгон бул эки мекеме менен байланыштуу.
Евклид - Платондун окуучусу
Бул илимпоз Платон негиздеген Академиядан өткөн (анын портрети төмөндө көрсөтүлгөн). Ал бул ойчулдун негизги философиялык идеясын үйрөнгөн, бул идеялардын өз алдынча дүйнөсү бар. Өмүр баяны майда-чүйдөсүнө чейин сараң Евклидди философияда платонист деп айтсак жаңылышпайбыз. Мындай мамиле илимпоздун «Негиздеринде» жараткан жана баяндаган нерселердин баары түбөлүктүү бар экенин түшүнүүгө күч берди.
Бизди кызыктырган ойчул Пифагордон 205 жыл, 63 жылдан кийин Платон, 33 жылдан кийин Евдокс, 19 жылдан кийин Аристотелден кийин төрөлгөн. Алардын философиялык жана математикалык эмгектери менен өз алдынча же ортомчулар аркылуу таанышкан.
Евклиддин «Башталышынын» башка окумуштуулардын эмгектери менен байланышы
Прокл Диадох, неоплатонист философ (өмүр жылдары - 412-485), "Принциптерге" комментарийлердин автору, бул эмгектеПлатондун космологиясы жана «Пифагор окуусу…». Евклид өз эмгегинде алтын бөлүм (2, 6 жана 13-китептер) жана регулярдуу көп жүздүүлүк (13-китеп) теориясын белгилеген. Платонизмдин жактоочусу болгондуктан, илимпоз анын «Башталыштары» Платондун космологиясына жана ааламды мүнөздөгөн сандык гармония жөнүндө өзүнөн мурункулар тарабынан иштелип чыккан идеяларга салым кошоорун түшүнгөн.
Прокл Диадок Платондук катуу заттарды жана алтын катышты баалоодо жалгыз болгон эмес. Иоганнес Кеплер (өмүр жылдары - 1571-1630) да аларга кызыккан. Бул немис астроному геометрияда 2 кенч бар экенин белгиледи - бул алтын катыш (бир сегменттин орто жана экстремалдык катышта бөлүнүшү) жана Пифагор теоремасы. Алардын акыркысынын баасын алтынга, биринчисин асыл ташка салыштырды. Йоханнес Кеплер өзүнүн космологиялык гипотезасын түзүүдө платондук катуу заттарды колдонгон.
Мааниси "Башталды"
«Башталышы» китеби Евклид жараткан негизги эмгек. Бул окумуштуунун өмүр баяны, албетте, биз макаланын аягында сөз кыла турган башка эмгектер менен белгиленген. Теориялык арифметика менен геометриянын бардык эң маанилүү фактыларын баяндаган «Башталышы» деген аталыштагы эмгектер андан мурункулар тарабынан түзүлгөндүгүн белгилей кетүү керек. Алардын бири биздин заманга чейинки 5-кылымда жашаган математик Хиосский Гиппократ. д. Теудий (б. з. ч. 4-кылымдын 2-жарымы) жана Леонтес (б. з. ч. 4-кылым) дагы ушундай аталыштагы китептерди жазышкан. Бирок Евклиддик «Башталыштардын» пайда болушу менен бул эмгектердин баары колдонуудан чыгууга аргасыз болгон. Евклиддин китеби негиз болгон2000 жылдан ашуун геометрия боюнча окуу куралы. Окумуштуу өзүнүн эмгектерин жаратуу менен өзүнөн мурункулардын көптөгөн жетишкендиктерин пайдаланган. Евклид жеткиликтүү маалыматты иштеп чыгып, материалдарды чогултту.
Автор өз китебинде Байыркы Грециядагы математиканын өнүгүшүнүн жыйынтыгын чыгарып, андан аркы ачылыштарга бекем негиз түзгөн. Евклиддин негизги эмгегинин дүйнөлүк философия, математика жана жалпы эле бардык илим үчүн мааниси мына ушунда. Платон менен Пифагордун псевдо-ааламындагы мистикасын бекемдөөдөн турат деп ишенүү туура эмес.
Көптөгөн илимпоздор Евклиддин элементтерин, анын ичинде Альберт Эйнштейнди баалашкан. Ал белгилегендей, бул адамдын акыл-эсине андан аркы ишмердүүлүк үчүн зарыл болгон өзүнө болгон ишенимди берген укмуштуудай эмгек. Эйнштейн жаш кезинде бул жаратууга суктанбаган адам теориялык изилдөө үчүн жаралбаганын айткан.
Аксиоматикалык метод
Бизди кызыктырган илимпоздун «Принциптеринде» аксиоматикалык методду жаркыраган көрсөтүүдөгү эмгегинин маанилүүлүгүн өзүнчө белгилей кетүүбүз керек. Заманбап математикадагы бул ыкма теорияларды негиздөө үчүн колдонулгандардын эң олуттуусу болуп саналат. Механикада да кеңири колдонулат. Улуу окумуштуу Ньютон Евклид жараткан эмгектин үлгүсүндө "Натурфилософиянын принциптерин" курган.
Бизди кызыктырган автордун өмүр баяны анын негизги эмгегинин негизги жоболорун баяндоо менен уланат.
"Башталды"нын негиздери
Китепте«Башталышы» Евклиддик геометрияны системалуу түрдө түшүндүрөт. Анын координаттар системасы тегиздик, сызык, чекит, кыймыл сыяктуу түшүнүктөрдүн негизинде түзүлөт. Анда колдонулган мамилелер: "чекит тегиздикте жаткан түз сызыкта жайгашкан" жана "чекит башка эки чекиттин ортосунда жайгашкан".
Заманбап презентацияда берилген Евклид геометриясынын жоболор системасы, адатта, аксиомалардын 5 тобуна бөлүнөт: кыймыл, тартип, үзгүлтүксүздүк, комбинация жана Евклиддин параллелизми.
Окумуштуу "Башталышынын" он үч китебинде Евдокс боюнча арифметика, катуу геометрия, планиметрия, мамилелерди көрсөткөн. Бул эмгекте презентация катуу дедуктивдүү экенин белгилей кетүү керек. Аныктамалар Евклиддин ар бир китебинен башталат жана алардын биринчисинде аксиомалар жана постулаттар менен коштолот. Андан кийин сүйлөмдөр маселелерге (бир нерсени куруу керек) жана теоремаларга (бир нерсени далилдөө керек жерде) бөлүнөт.
Евклиддин математикасынын катасы
Эң негизги кемчилиги бул окумуштуунун аксиоматикасынын толук эместигинде. Кыймыл, үзгүлтүксүздүк жана тартип аксиомалары жок. Ошондуктан, илимпоз көп учурда көзгө ишенүүгө, интуицияга кайрылууга туура келген. 14 жана 15-китептер Евклид жазган чыгармага кийинчерээк кошумчалар. Анын өмүр баяны өтө кыска, андыктан алгачкы 13 китеп бир адамдын колунан жаралганбы же окумуштуу жетектеген мектептин жамааттык эмгегинин жемишиби, аны так айтуу мүмкүн эмес.
Илимди андан ары өнүктүрүү
КөрүнүшүЕвклиддик геометрия бизди курчап турган дүйнөнүн визуалдык көрүнүштөрүнүн (жарык нурлары, түз сызыктардын иллюстрациясы катары керилген жиптер ж. б.) пайда болушу менен байланышкан. Андан ары алар тереңдеп, геометрия сыяктуу илимди абстракттуу түшүнүү пайда болгон. Н. И. Лобачевский (өмүр жылдары - 1792-1856) - маанилүү ачылыш жасаган орус математиги. Ал Евклиддиктен айырмаланган геометрия бар экенин белгиледи. Бул илимпоздордун космоско болгон көз карашын өзгөрттү. Көрсө, алар эч кандай априори эмес экен. Башкача айтканда, Евклиддин элементтеринде баяндалган геометрияны бизди курчап турган мейкиндиктин касиеттерин сүрөттөгөн жалгыз геометрия деп кароого болбойт. Жаратылыш илиминин (биринчи кезекте астрономиянын жана физиканын) өнүгүшү анын түзүлүшүн белгилүү бир тактык менен гана сүрөттөй турганын көрсөттү. Мындан тышкары, аны бүтүндөй мейкиндикке колдонууга болбойт. Евклиддик геометрия анын түзүлүшүн түшүнүүнүн жана сүрөттөөнүн биринчи жакындоосу.
Баса, Лобачевскийдин тагдыры кайгылуу болгон. Ал тайманбас ойлору менен илим дүйнөсүндө кабыл алынган эмес. Бирок бул окумуштуунун күрөшү текке кеткен жок. Лобачевскийдин идеяларынын салтанатын Гаусс камсыз кылган, анын корреспонденциясы 1860-жылдары жарык көргөн. Каттардын арасында илимпоздун Лобачевскийдин геометриясы женундегу сын-пикирлери бар.
Евклиддин башка чыгармалары
Биздин доордо Эвклиддин окумуштуу катары өмүр баяны абдан чоң кызыгууну жаратат. Математикада маанилүү ачылыштарды жасаган. Муну 1482-жылдан бери "Башталыш" китебинин туруштук бере алганы тастыктайт.дүйнөнүн ар кайсы тилдеринде беш жүздөн ашык басылмалар. Бирок, математик Евклиддин өмүр баяны бул китептин гана эмес, түзүлүшү менен белгиленет. Анын оптика, астрономия, логика, музыка боюнча бир катар эмгектери бар. Алардын бири тигил же бул математикалык максимум образды «берилген» деп кароого мүмкүндүк берүүчү шарттарды сүрөттөгөн «Маалымат» китеби. Евклиддин дагы бир эмгеги – оптика боюнча китеп, анда перспектива жөнүндө маалымат камтылган. Бизди кызыктырган окумуштуу катоптрика боюнча эссе жазган (ал бул эмгегинде күзгүдө пайда болгон бурмалоо теориясын белгилеген). Евклиддин «Фигураларды бөлүштүрүү» деген китеби да бар. Тилекке каршы, математика боюнча "Жалган корутундулар жөнүндө" эмгек сакталган эмес.
Демек, сен Евклид сыяктуу улуу окумуштууну жолуктурдың. Анын кыскача өмүр баяны сизге пайдалуу болду деп үмүттөнөбүз.
