Байыркы гректер так илимдердин: математиканын, астрономиянын, физиканын өнүгүшүнө эбегейсиз салым кошушкан. Ал кездеги башка элдер да белгилүү өлчөмдө билимге ээ болушкан. Бирок египеттиктер менен вавилондуктар буга чейин ачылган жана изилденген аймактарга ыраазы болушса, гректер андан да ары барышкан. Алар муну менен эле токтоп калбастан, жашоонун ар кандай тармактарында жаңы горизонтторду ачышты.
Байыркы Грециядагы математика
Бул илим эң эски жана эң көп талап кылынган илимдин бири. Албетте, гректер маданият менен географиянын, логиканын жана экономиканын өнүгүшүнө салым кошкон. Алардын философиялык мектеби ушунчалык өнүккөндүктөн, ал азыркыга чейин билдирүүлөрү жана ачылыштары менен замандаштарын таң калтырып келет. Бирок бул татаал илимий билимдер системасында математика өзүнчө орунга ээ.
Арифметика жаатындагы көптөгөн жетишкендиктер гректер арасында абдан популярдуу болгон талкуулардан улам болгон. Аянтка чогулган эл талашып-тартышып, ошону менен бирден-бир туура чечимге келишти. "Чындык талашта жаралат" - бул догма бизге ошол убактан бери келген.
Кандайдыр бир байыркы грек математикиурмат жана урмат-сыйга ээ болгон. Карапайым эл түшүнүүгө кыйын болгон туунду теоремалар жана формулалар аны бийиктикке, башка улуу акылдардын катарына көтөрдү. Математиканын илим катары өнүгүшү негизинен Архимед, Пифагор, Евклид жана башка инсандарга байланыштуу, алардын эмгектери жана ачылыштары мектептерде жана университеттерде алгебра жана геометриянын заманбап курсунун негизин түзүшөт.
Пифагор жана анын мектеби
Бул байыркы грек математиги, философу, саясатчы, коомдук жана диний ишмер. Ал биздин заманга чейин 580-жылдары Самос аралында төрөлгөн, натыйжада Самос эли аны аташкан. Уламыш боюнча, Пифагор абдан сулуу жана сулуу адам болгон. Ал бардык жаңы жана белгисиз нерселерди изилдөөдөн тажаган эмес, анын билими чындап эле элита болчу. Жигит өз мекенинде гана эмес, Индияда, Египетте жана Вавилондо да билим алган.
Пифагор, байыркы грек математиги, кул ээлерине жана аристократияга колдоо көрсөткөн. Сөөгүнүн чучугуна чейин идеалист, ал Кротондо диний жана саясий структура болгон өз мектебин негиздеген. Күнүмдүк турмушту так уюштуруу, катуу эрежелер жана канондор анын негизги өзгөчөлүгү болуп саналат. Мисалы, жамааттын мүчөлөрү жеке менчикке ээ боло албай, вегетариандык диетаны карманышкан жана мугалиминин окууларын чоочундарга айтпай турууга убада беришкен.
Демократия Кротонго келгенде Пифагор жана анын жолдоочулары Метапонтка качышкан. Бирок бул шаарда да элдик көтөрүлүш чыкты. Мушташтардын биринде 90 жаштагы математик каза болгон. Аны менен токтоду.бар жана анын атактуу мектеби.
Пифагордун ачылыштары
Бүтүн сандарды, алардын касиеттерин жана пропорцияларын сүрөттөгөн анын автору экендиги анык белгилүү. Ал ошондой эле Жердин тегерек экенин, планеталар жылдыздардай кыймыл траекториясына ээ эмес деп ырастаган алгачкы окумуштуулардын бири болгон. Бул идеялардын баары Коперниктин атактуу гелиоцентрдик окуусунун негизин түзөт. Илимпоздун бүт өмүрү сыр менен курчалгандыктан, анын ишмердүүлүгү тууралуу көптөгөн кызыктуу фактылар ушул күнгө чейин сакталып калган. Айрымдар атактуу теореманы далилдеген ал экенинен күмөн санашат. Айрым маалыматтарга караганда, башка көптөгөн байыркы элдер аны математик төрөлгөнгө чейин эле билишкен.
Байыркы грек философу жана математики так илимдер тармагында гана эмес, көптөгөн жөндөмдүүлүктөргө ээ болгон. Анын аты жана ишмердүүлүгү мифтерде жана уламыштарда, ошондой эле мистикада камтылган. Пифагор аркы дүйнөдөн келген рухтарды башкарат, жаныбарлардын тилин түшүнөт, алар менен баарлашат, канаттуулардын учуусун өзүнө керектүү багытка бурат, келечекти алдын ала айтууну билет деп ишенишкен. Ал ошондой эле айыктыруу жөндөмдүүлүгүнө ээ болгон.
Архимед: Негизги чыгармалар
Бул ошол доордун эң жаркын өкүлдөрүнүн бири, белгилүү окумуштуу, философ, математик жана ойлоп табуучу. Ал биздин заманга чейинки 287-жылы Сиракуза шаарында төрөлгөн. Бул кичинекей шаарда, ал дээрлик бүт өмүрүн жашап, бул жерде ал өзүнүн атактуу трактаттарын жазып, жаңы механизмдерди сынап көргөн. Анын атасы ордо астроному Фидий болгондуктан, Архимедди даярдоо эң жогорку деңгээлде өткөн. Ал ошол кездеги эң мыкты китепканага кире алган,окуу залдарын ал бир күндөн ашык өткөргөн.
Окумуштуунун бир нече математикалык эмгектери бүгүнкү күнгө чейин сакталып калган. Шарттуу түрдө аларды үч негизги топко бөлүүгө болот.
- Ийри сызыктуу телолордун жана фигуралардын көлөмүнө жана аймактарына арналган эмгектер. Алар көптөгөн далилденген теоремаларды камтыйт.
- Гидростатикалык жана статикалык маселелердин геометриялык анализи. Бул фигуралардын тең салмактуулугу, дененин суудагы абалы жана башкалар жөнүндө изилдөөлөр.
- Башка математикалык иштер. Мисалы, кум бүртүкчөлөрүн эсептөө, теоремалардын механикалык далили.
Архимед Рим аскерлери Сиракузаны басып алуу учурунда каза болгон. Ал жаңы геометриялык маселени тартууга ушунчалык берилип кеткендиктен, артынан келе жаткан жоокерди байкабай калды. Аскер атактуу математик жана философтун өмүрүн сактап калуу үчүн командир буйрук бергенин билбей, илимпозду өлтүргөн.
Архимеддин так илимдердин өнүгүшүнө кошкон салымы
Бул көрүнүктүү инсанды ар бир бала мектептен эле жакшы билет. «Эврика» деп жар салган байыркы грек математиги ким? Бул суроонун жообу жөнөкөй - бул Архимед. Уламыш боюнча, падыша ага таажы таза алтындан жасалганбы же зергер аны башка металлдар менен суюлтуп алдап кеткенби, билүүнү тапшырган. Бул көйгөй жөнүндө ойлонуп, Архимед суу толтурулган ваннага жатты. Анан ага таң калыштуу ачылыш болду: ваннанын четинен агып өткөн суюктуктун көлөмү анын денеси жылдырган суунун көлөмүнө барабар. Мындай жыйынтыкка келген ал– деп баарыбызга белгилүү «эврика» деген сөздү кыйкырды. Байыркы грек математиги ушундай үндөр менен мончодон секирип чыгып, апасы төрөп берген ачылышын жазууга шашып, үйүнө чуркап барат.
Мындан тышкары, интегралдар ачылганга чейин эки миң жыл мурун Архимед параболалык сегменттин аянтын эсептей алган. Ал дүйнөнү «пи» санына ачып, тегеректин диаметри менен анын айланасынын узундугунун катышы ар кандай геометриялык фигура үчүн дайыма бирдей болоорун далилдеди. Ал Архимед бурагы деп аталган нерсени – заманбап аба жана кеме винттеринин прототибин жараткан. Анын жетишкендиктеринин арасында ыргытуу жана көтөрүүчү машиналар бар. Душман кемелери жок кылынган анын "оттуу күзгүсүн" түзүүнүн сыры азыркы изилдөөчүлөр тарабынан ачыла элек.
Евклид
Убактысынын көбү музыкалык чыгармалардын үстүндө иштеген, механиканын жана физиканын сырларын ачкан, астрономияны окуган. Бирок, ошентсе да ал өзүнүн эмгектеринин бир бөлүгүн математикага арнаган: ал эсине бир нече далилдерди жана теоремаларды алып келген. Анын бул илимдин өнүгүшүнө кошкон салымын баалоо кыйын, анткени Евклиддин эмгектери андан көп кылымдар өткөндөн кийин жашаган башка илимпоздорго негиз болгон.
15 китептен турган атактуу "Башталышы" математикалык жыйнагын жазган байыркы грек математикинин аты ким? Албетте, Евклид. Ал геометриянын негизги жоболорун түзө алган, маанилүү теоремаларды далилдеген: үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы жөнүндө жана Пифагор теоремасы. Ошондой эле, анын ысымы үзгүлтүксүз көп жүздүүлөрдүн курулушу жөнүндөгү окуу менен байланышканБүгүнкү күндө ар бир жаш математик геометрия сабактарына суктанышат. Евклид чарчоо ыкмасын ачкан. Аны Ньютон жана Лейбниц кабыл алган, алар эсептөө ыкмаларын ачкан: интегралдык жана дифференциал.
Талес
Бул байыркы грек математиги биздин заманга чейинки 625-жылы туулган. Ал узак убакыт бою Египетте жашап, бул өлкөнүн башкаруучусу Амасис падыша менен тыгыз байланышта болгон. Уламыштарга караганда, ал пирамиданын бийиктигин көлөкөсүнүн өлчөмү менен гана өлчөп, фараонду таң калтырган.
Талес грек илиминин негиздөөчүсү, билимдин пайдубалын өзгөрткөн жети акылмандардын бири деп эсептелет. Тарыхчылар Фалес геометриянын негизги теоремаларын биринчилерден болуп далилдегендигине ишенишет. Мисалы, жарым тегерекчеге чегилген бурч дайыма туура экендиги жөнүндө, диаметри тегеректи эки бирдей бөлүккө бөлөрү, тең жактуу үч бурчтуктун негизги бурчтары бирдей, бардык вертикалдык бурчтар бирдей жана башкалар.
Талес формуланы чыгарды, ага ылайык үч бурчтуктар бирдей бети жана ага жанаша бурчтары бар болсо, дайыма бирдей болот. Ал шарттуу үч бурчтуктар аркылуу аралыкта сүзүп бара жаткан кемелерге чейинки аралыкты аныктоону үйрөнгөн. Мындан тышкары, ал астрономия илиминде бир нече ачылыштарды жасап, күндүн жана күн менен түндүн теңелүүсүнүн так убактысын аныктаган. Ал ошондой эле жылдын узактыгын биринчилерден болуп так эсептеген.
Eratosthenes
Бул абдан ар тараптуу көрсөткүч. Ал космостук изилдөөлөрдү, географиялык ачылыштарды, изилдеген кепти, тил бурулуштарын жана тарыхый окуяларды жакшы көргөн. Алгебра тармагында жанагеометрия, ал бизге жөнөкөй сандар системасында ачылыш жасаган байыркы грек математики катары белгилүү. Ал «Эратосфен калыбы» деген кызыктуу ыкманы жараткан, ал азыркыга чейин мектептерде окутулат. Анын жардамы менен сиз жалпы катардагы жай сандарды чыпкалай аласыз. Сандар бүгүнкүдөй сызылган эмес, жалпы чиймеде тешилген. Демек, аты - "электен".
Эратосфен өз алдынча мезолабийди - механиканын мыйзамдарынын негизинде кубду эки эсеге көбөйтүү боюнча Делиан маселесин чечүү үчүн түзүлүштү түзүүгө жетишкен. Ал биринчи болуп Жерди өлчөгөн. Жердин меридианынын бир бөлүгүнүн узундугун эсептеп чыгып, ал планетанын айланасын – 39 миң 960 километрди чыгарды. Болбогон 300 километрге гана ката кетирдим. Эратосфен, чынында эле, ошол кездеги көрүнүктүү фигура, анын жетишкендиктерисиз математика кадимки формада болушу мүмкүн эмес.
Герон
Бул байыркы грек математиги биздин заманга чейинки I кылымда жашаган. Маалыматтар болжолдуу, анткени анын жашоосу тууралуу так далилдер ушул күнгө чейин сакталып калган. Белгилүү болгондой, Герон физиканын, механиканын мыйзамдарын жакшы көргөн, инженердик илимдин жетишкендиктерин баалаган. Ал биринчи жолу автоматтык эшиктерди, куурчак театрын, парустун турбинасын, байыркы "таксиметрди" - жолду өлчөөчү түзүлүштү, автоматтык машинаны жана өзү жүктөөчү арбалетти жараткан.
Анын көптөгөн эмгектери математикага арналган. Ал жаңы геометриялык формулаларды чыгарган, геометриялык фигураларды эсептөө ыкмаларын иштеп чыккан. Герон өзүнүн аты менен аталган белгилүү формуланы жараткан, анын жардамы менен сиз үч бурчтуктун аянтын эсептей аласыз, эгерде сиз анын бардык узундугун билсеңиз болот.тараптар. Ал өзүнөн кийин өзүнүн гана эмес, башка илимпоздордун изилдөөлөрүн чагылдырган көптөгөн кол жазма китептерин калтырган. Бул анын эң чоң эмгеги. Бул жазуулардын аркасында бүгүн биз Архимед, Пифагор жана башка атактуу математиктер жөнүндө билебиз, алар ошол доордун символуна айланган жана Байыркы Грецияны бүткүл байыркы дүйнөдө даңазалаган.
