"Кыймыл" түшүнүгү көрүнгөндөй оңой эмес. Күнүмдүк көз караштан алганда, бул абал эс толугу менен карама-каршы келет, бирок заманбап физика бул толугу менен туура эмес деп эсептейт. Философияда кыймыл материя менен болгон ар кандай өзгөрүүлөрдү билдирет. Аристотель бул кубулушту жашоонун өзүнө окшош деп эсептеген. Ал эми математик үчүн дененин каалаган кыймылы өзгөрмөлөр жана сандар аркылуу жазылган кыймыл теңдемеси менен туюнтулат.
Материалдык пункт
Физикада ар кандай денелердин мейкиндиктеги кыймылын механиканын кинематика деп аталган тармагы изилдейт. Эгерде объекттин өлчөмдөрү анын кыймылынан улам басып өтүүгө тийиш болгон аралыкка салыштырмалуу өтө кичине болсо, анда ал бул жерде материалдык чекит катары каралат. Буга мисал катары бир шаардан экинчи шаарга жолдо бараткан машинаны, асманда учкан кушту жана башка көптөгөн нерселерди айтсак болот. Мындай жөнөкөйлөштүрүлгөн модель белгилүү бир дене катары алынган чекиттин кыймыл теңдемесин жазууда ыңгайлуу.
Башка жагдайлар бар. Элестеткиле, ошол эле машинанын ээси көчүүнү чечтигараждын бир четинен экинчи четине чейин. Бул жерде жайгашкан өзгөртүү объекттин өлчөмү менен салыштырууга болот. Демек, машинанын ар бир чекитинин координаттары ар башка болот жана ал мейкиндикте үч өлчөмдүү дене катары каралат.
Негизги түшүнүктөр
Физик үчүн белгилүү бир нерсенин басып өткөн жолу менен кыймылы такыр эле окшош эместигин жана бул сөздөр синоним эмес экенин эске алуу керек. Бул түшүнүктөрдүн ортосундагы айырманы учактын асмандагы кыймылына карап түшүнө аласыз.
Анын калтырган изи анын траекториясын, б.а., сызыгын даана көрсөтүп турат. Бул учурда, жол анын узундугун билдирет жана белгилүү бирдиктерде (мисалы, метр менен) көрсөтүлөт. Ал эми жылышуу бул кыймылдын башталышы менен аягынын чекиттерин гана бириктирүүчү вектор.
Муну төмөндөгү сүрөттөн көрүүгө болот, анда ийри-буйру жолдо бара жаткан унаа менен түз сызыкта учкан тик учактын маршруту көрсөтүлгөн. Бул объекттердин жылышуу векторлору бирдей болот, бирок жолдор жана траекториялар ар кандай болот.
Түз сызыкта бирдиктүү кыймыл
Эми кыймылдын теңдемелеринин ар кандай түрлөрүн карап көрөлү. Ал эми объект бирдей ылдамдыкта түз сызыкта кыймылдаган эң жөнөкөй окуядан баштайлы. Бул бирдей убакыт аралыгы өткөндөн кийин, анын белгилүү бир мезгил ичинде басып өткөн жолу чоңдукта өзгөрбөй турганын билдирет.
Дененин, тагыраагы, материалдык чекиттин бул кыймылын сүрөттөш үчүн эмне кылышыбыз керек? Тандоо маанилүүкоординаттар системасы. Жөнөкөйлүк үчүн, кыймыл кандайдыр бир 0X огунун боюнда жүрөт деп коёлу.
Анда кыймылдын теңдемеси: x=x0 + vxt. Бул процессти жалпысынан сүрөттөйт.
Дененин ордун өзгөртүүдө маанилүү түшүнүк бул ылдамдык. Физикада бул вектордук чоңдук, ошондуктан ал оң жана терс маанилерди алат. Бул жерде баары багыттан көз каранды, анткени дене координатасы жогорулаган тандалган огу боюнча жана карама-каршы багытта жыла алат.
Кыймылдын салыштырмалуулугу
Координаттар системасын, ошондой эле көрсөтүлгөн процессти сүрөттөө үчүн шилтемени тандоо эмне үчүн абдан маанилүү? Жөн гана ааламдын мыйзамдары ушундай болгондуктан, мунун баары болбосо, кыймыл теңдемесинин мааниси болбойт. Муну Галилео, Ньютон, Эйнштейн сыяктуу улуу илимпоздор көрсөтүшөт. Жашоонун башталышынан баштап, Жерде болуп, интуитивдик түрдө аны таяныч катары тандап көнүп калган адам, жаратылышта мындай абал жок болсо да, тынчтык бар деп жаңылышат. Дене кайсы бир объектке салыштырмалуу жайгашкан жерин өзгөртө алат же статикалык бойдон кала алат.
Андан тышкары, дене бир эле учурда кыймылдайт жана эс алат. Буга мисал катары купенин үстүнкү текчесинде жаткан поезд жүргүнчүсүнүн чемоданын алсак болот. Ал поезд өткөн айылга салыштырмалуу көчүп барып, терезенин ылдыйкы орундукта отурган кожоюнунун айтымында, эс алат. Космостук дене бир жолу баштапкы ылдамдыкка ээ болуп, башка объект менен кагылышканга чейин, миллиондогон жылдар бою космосто уча алат. Анын кыймылы болбойттоктойт, анткени ал башка денелерге салыштырмалуу гана кыймылдайт жана аны менен байланышкан маалымдама алкагында космостук саякатчы эс алат.
Теңдеменин мисалы
Ошондуктан, келгиле, башталгыч чекит катары кандайдыр бир А чекитин тандап алалы жана координат огу жакын жердеги трасса болсун. Анын багыты батыштан чыгышка карай болот. Саякатчы 300 км алыстыкта жайгашкан В чекитине ошол эле багытта 4 км/саат ылдамдыкта жөө жолго чыкты дейли.
Кыймылдын теңдемеси төмөнкү формада берилген экен: x=4t, мында t - жүрүү убактысы. Бул формулага ылайык, каалаган учурда жөө жүргүнчүнүн жайгашкан жерин эсептөө мүмкүн болот. Ал бир саатта 4 км, экиден 8 км басып өтүп, В чекитине 75 сааттан кийин жете турганы айкын болот, анткени анын координаты x=300 t=75те болот.
Эгер ылдамдык терс болсо
Эми машина Вдан Ага 80 км/саат ылдамдыкта баратат дейли. Бул жерде кыймылдын теңдемеси төмөнкүдөй түргө ээ: х=300 – 80т. Бул туура, анткени x0 =300, жана v=-80. Көңүл буруңуз, бул учурда ылдамдык минус белгиси менен көрсөтүлөт, анткени объект 0X огунун терс багытында жылып жатат. Машина көздөгөн жерине канча убакытта жетет? Бул координат нөл болгондо, башкача айтканда, x=0 болгондо болот.
0=300 – 80т теңдемесин чечүү калды. Биз t=3,75ти алдык. Бул унаа В чекитине 3 саат 45 мүнөттө жетет дегенди билдирет.
Координат терс да болушу мүмкүн экенин эстен чыгарбоо керек. Биздин учурда, бул Aдан батыш багытта жайгашкан С чекити болгондо болмок.
Жоготуу ылдамдыкта жылышуу
Объект туруктуу ылдамдыкта гана кыймылдабастан, аны убакыттын өтүшү менен өзгөртө алат. Дененин кыймылы өтө татаал мыйзамдарга ылайык болушу мүмкүн. Бирок жөнөкөйлүк үчүн, ылдамдануу белгилүү бир туруктуу мааниге көбөйүп, объект түз сызыкта кыймылдаган учурду карап чыгышыбыз керек. Бул учурда, бул бир калыпта тездетилген кыймыл деп айтабыз. Бул процессти сүрөттөгөн формулалар төмөндө келтирилген.
Эми конкреттүү тапшырмаларды карап көрөлү. Биз ойдон чыгарылган координаттар системасынын башаты катары тандап алган тоонун чокусунда чана үстүндө отурган кыз тартылуу күчүнүн таасири астында 0,1 м/сек ылдамдыкка барабар кыймылдай баштады дейли. 2.
Анда дененин кыймылынын теңдемеси: sx =0, 05t2.
Муну түшүнүп, сиз кыймылдын каалаган учуруна кыздын чана менен басып өтө турган аралыкты биле аласыз. 10 секунддан кийин 5 м, ал эми ылдыйга түшүү башталгандан 20 секунддан кийин жол 20 м болот.
Формула тилинде ылдамдыкты кантип көрсөтүү керек? Анткени v0x =0), анда жаздыруу өтө кыйын болбойт.
Кыймыл ылдамдыгынын теңдемеси төмөнкү формада болот: vx=0, 1t. Андан бизубакыттын өтүшү менен бул параметр кандай өзгөрөрүн көрө алат.
Мисалы, он секунддан кийин vx=1 м/с2, ал эми 20 секунддан кийин 2 м маанисин алат /s 2.
Эгер ылдамдануу терс болсо
Ушул түргө таандык кыймылдын дагы бир түрү бар. Бул кыймыл бирдей жай деп аталат. Бул учурда, дененин ылдамдыгы да өзгөрөт, бирок убакыттын өтүшү менен ал көбөйбөйт, бирок төмөндөйт, ошондой эле туруктуу мааниге ээ. Дагы бир конкреттүү мисалды алалы. Буга чейин 20 м/сек туруктуу ылдамдыкта жүргөн поезд басаңдай баштады. Ошол эле учурда анын ылдамдыгы 0,4 м/с2 болгон. Чечим үчүн, келгиле, поезддин жолунун басаңдай баштаган чекитинин түпнускасын алалы жана координат огун анын кыймылынын сызыгына багыттайлы.
Андан кийин кыймыл төмөнкү теңдеме менен берилгени айкын болот: sx =20t - 0, 2t 2.
Ал эми ылдамдык төмөнкү туюнтма менен сүрөттөлөт: vx =20 – 0, 4т. Белгилеп кетсек, минус белгиси ылдамдануунун алдында коюлат, анткени поезд басаңдап, бул көрсөткүч терс. Алынган теңдемелерден поезд 500 м жол басып, 50 секунддан кийин токтойт деген тыянак чыгарууга болот.
Татаал кыймыл
Физикадагы маселелерди чечүү үчүн, адатта, реалдуу кырдаалдардын жөнөкөйлөштүрүлгөн математикалык моделдери түзүлөт. Бирок көп кырдуу дүйнө жана анда болуп жаткан кубулуштар дайыма эле мындай алкакка туура келе бербейт. Комплексте кыймылдын теңдемесин кантип жазуу керекучурлар? Маселе чечилет, анткени ар кандай баш аламан процессти этап менен сүрөттөөгө болот. Тактоо үчүн дагы бир мисал келтирели. Элестеткиле, фейерверк атылганда жерден алгачкы ылдамдыгы 30 м/сек болгон ракеталардын бири учуунун эң жогорку чекитине жетип, экиге бөлүнүп кеткен. Бул учурда, алынган фрагменттердин массасынын катышы 2:1 болгон. Андан ары ракетанын эки бөлүгү тең бири-биринен өзүнчө кыймылдай бергендей, биринчиси вертикалдуу өйдө карай 20 м/сек ылдамдыкта учуп, экинчиси дароо кулап түшкөн. Сиз билишиңиз керек: ал жерге тийген учурда экинчи бөлүктүн ылдамдыгы кандай болгон?
Бул процесстин биринчи этабы ракетанын баштапкы ылдамдыгы менен вертикалдуу жогору карай учуусу болот. Кыймыл бирдей жай болот. Сүрөттөөдө дененин кыймыл теңдемеси төмөнкүдөй формада экени көрүнүп турат: sx=30t – 5t2. Бул жерде биз 2 ыңгайлуулук үчүн гравитациялык ылдамдануу 10 м/сек чейин тегеректелген деп ойлойбуз. Бул учурда ылдамдык төмөнкү туюнтма менен сүрөттөлөт: v=30 – 10t. Бул маалыматтардын негизинде лифттин бийиктиги 45 м болорун эсептөөгө болот.
Кыймылдын экинчи этабы (бул учурда экинчи фрагмент) бул дененин эркин кулашы, ракета ажыраган учурда алынган баштапкы ылдамдык менен болот. Бул учурда процесс бир калыпта тездетет. Акыркы жоопту табуу үчүн алгач импульстун сакталуу мыйзамынан v0 эсептейт. Телолордун массалары 2:1 катышында, ал эми ылдамдыктары тескери байланышта. Демек, экинчи фрагмент v0 ден ылдый учуп кетет.10 м/с, жана ылдамдык теңдемеси болуп калат: v=10 + 10t.
Биз күз убактысын кыймылдын теңдемесинен билебиз sx =10t + 5t2. Лифт бийиктигинин буга чейин алынган маанисин алмаштырыңыз. Натыйжада, экинчи фрагменттин ылдамдыгы болжол менен 31,6 м/с2 экени белгилүү болду.
Ошентип, татаал кыймылды жөнөкөй компоненттерге бөлүү менен, сиз каалаган татаал маселени чечип, бардык түрдөгү кыймыл теңдемелерин түзө аласыз.
