Идеалдуу газдын касиеттерин жана жүрүм-турумун изилдөө бул аймактын физикасын бүтүндөй түшүнүүнүн ачкычы болуп саналат. Бул макалада биз идеалдуу моноатомдук газ түшүнүгү эмнени камтыйт, анын абалын жана ички энергиясын кандай теңдемелер сүрөттөп жатканын карап чыгабыз. Бул тема боюнча бир нече маселени да чечебиз.
Жалпы түшүнүк
Ар бир окуучу газдын заттын үч агрегаттык абалынын бири экенин, катуу жана суюктуктан айырмаланып көлөмдү сактабай турганын билет. Мындан тышкары, ал да өзүнүн формасын сактабайт жана ага берилген көлөмдү дайыма толтурат. Чынында, акыркы касиет идеалдуу деп аталган газдарга тиешелүү.
Идеалдуу газ түшүнүгү молекулярдык-кинетикалык теория (МКТ) менен тыгыз байланыштуу. Ага ылайык газ системасынын бөлүкчөлөрү бардык багыттар боюнча туш келди кыймылдашат. Алардын ылдамдыгы Максвелл бөлүштүрүүгө баш ийет. бөлүкчөлөр бири-бири менен өз ара эмес, жана аралыктаралардын ортосунда алардын өлчөмү алда канча ашат. Эгерде жогорудагы бардык шарттар белгилүү бир тактык менен аткарылса, анда газды идеалдуу деп эсептөөгө болот.
Кандай гана реалдуу медианын тыгыздыгы төмөн жана абсолюттук температурасы жогору болсо, алардын жүрүм-туруму идеалга жакын. Мындан тышкары, алар химиялык жактан активдүү эмес молекулалардан же атомдордон турушу керек. Ошентип, H2 HO молекулаларынын ортосунда күчтүү суутек өз ара аракеттенүүсү болгондуктан, күчтүү суутек өз ара аракеттенүүсү идеалдуу газ деп эсептелбейт, бирок полярдуу эмес молекулалардан турган аба болот.
Клапейрон-Менделеев мыйзамы
Талдоо учурунда MKT көз карашынан, газдын тең салмактуулуктагы жүрүм-туруму системанын негизги термодинамикалык параметрлерине тиешелүү төмөнкү теңдемени алууга болот:
PV=nRT.
Бул жерде басым, көлөм жана температура тиешелүүлүгүнө жараша P, V жана T латын тамгалары менен белгиленет. n мааниси – системадагы бөлүкчөлөрдүн санын аныктоого мүмкүндүк берүүчү заттын саны, R – газдын химиялык табиятына көз карандысыз газ константасы. Ал 8 314 Дж/(Кмоль) га барабар, башкача айтканда 1 моль өлчөмүндөгү ар кандай идеалдуу газ 1 Кга ысытылганда кеңейип, 8, 314 Дж жумуш аткарат.
Жазылган теңдик Клапейрон-Менделеевдин абалынын универсалдуу теңдемеси деп аталат. Неге? Ал 19-кылымдын 30-жылдарында мурда түзүлгөн эксперименталдык газ мыйзамдарын изилдеп, аны жалпы түрдө жазып алган француз физиги Эмиль Клапейрондун урматына ушундай аталды. Кийинчерээк Дмитрий Менделеев аны заманбапка алып баргантуруктуу R.
киргизүү менен форма
Монатомдук чөйрөнүн ички энергиясы
Монатомдук идеал газ көп атомдуу газдан анын бөлүкчөлөрү үч гана эркиндик даражасына ээ болгондугу менен айырмаланат (мейкиндиктин үч огу боюнча трансляциялык кыймыл). Бул факт бир атомдун орточо кинетикалык энергиясы үчүн төмөнкү формулага алып келет:
mv2 / 2=3 / 2kB T.
V ылдамдыгы орточо квадрат деп аталат. Атомдун массасы жана Больцман туруктуулугу тиешелүүлүгүнө жараша m жана kB катары белгиленет.
Ички энергиянын аныктамасына ылайык, кинетикалык жана потенциалдык компоненттердин суммасы. Келгиле, кененирээк карап көрөлү. Идеалдуу газдын потенциалдык энергиясы болбогондуктан анын ички энергиясы кинетикалык энергия болуп саналат. Анын формуласы кандай? Системанын бардык N бөлүкчөлөрүнүн энергиясын эсептөө менен, бир атомдуу газдын ички энергиясы U үчүн төмөнкү туюнтманы алабыз:
U=3 / 2nRT.
Окшош мисалдар
Тапшырма №1. Идеалдуу моноатомдук газ 1 абалдан 2 абалга өтөт. Газдын массасы туруктуу бойдон калат (жабык система). Бир атмосферага барабар басымда өтүү изобардык болсо, чөйрөнүн ички энергиясынын өзгөрүшүн аныктоо керек. Газ идишинин көлөмү үч литрди түздү.
Ички энергия U өзгөртүү формуласын жазып көрөлү:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Клапейрон-Менделеев теңдемесин колдонуу менен,бул туюнтманы төмөнкүдөй кайра жазса болот:
ΔU=3 / 2PΔV.
Биз басымды жана көлөмдүн өзгөрүшүн маселенин абалынан билебиз, андыктан алардын маанилерин SIге которуп, аларды формулага алмаштыруу керек:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Ошентип, моноатомдук идеал газ 1-кабалдан 2-кабатка өткөндө анын ички энергиясы 456 Дж көбөйөт.
Тапшырма №2. 2 моль өлчөмүндөгү идеалдуу моноатомдук газ идиште болгон. Изохоралык жылытуудан кийин анын энергиясы 500 Дж көбөйгөн. Системанын температурасы кантип өзгөргөн?
U маанисин кайра өзгөртүү формуласын жазып алалы:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Андан абсолюттук температуранын ΔT өзгөрүшүнүн чоңдугун билдирүү оңой, бизде:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Шарттын ΔU жана n маалыматтарын алмаштыруу менен биз жооп алабыз: ΔT=+20 К.
Жогорудагы бардык эсептөөлөр бир атомдук идеалдуу газ үчүн гана жарактуу экенин түшүнүү маанилүү. Эгерде система көп атомдуу молекулалардан түзүлсө, анда U үчүн формула туура болбой калат. Клапейрон-Менделеев мыйзамы бардык идеалдуу газдар үчүн жарактуу.
