Ыктымалдуулук теориясынын бардык мыйзамдарынын арасында нормалдуу бөлүштүрүү мыйзамы эң көп кездешет, анын ичинде бирдиктүү мыйзамга караганда көбүрөөк. Балким, бул көрүнүш терең фундаменталдык мүнөзгө ээ. Анткени, бөлүштүрүүнүн бул түрү да бир нече факторлор кокустан өзгөрмөлөрдүн диапазонун чагылдырууга катышканда байкалат, алардын ар бири өз алдынча таасир этет. Бул учурда нормалдуу (же Гаусс) бөлүштүрүү ар кандай бөлүштүрүүнү кошуу менен алынат. Кадимки бөлүштүрүү мыйзамынын аталышы кеңири таралгандыктан болду.
Ай сайынгы жаан-чачынбы, киши башына түшкөн кирешеби же класстык көрсөткүчтөрбү, орточо көрсөткүч жөнүндө сөз кылганда, анын маанисин эсептөө үчүн адатта нормалдуу бөлүштүрүү колдонулат. Бул орточо маани математикалык күтүү деп аталат жана графиктеги максимумга туура келет (көбүнчө M деп белгиленет). Туура бөлүштүрүү менен ийри сызык максимумга карата симметриялуу, бирок чындыгында бул дайыма эле боло бербейт жана булуруксат.
Кокус чоңдуктун таралышынын нормалдуу мыйзамын сүрөттөө үчүн стандарттык четтөөнү да билүү зарыл (σ - сигма менен белгиленет). Ал графиктеги ийри сызыктын формасын орнотот. σ канчалык чоң болсо, ийри сызык ошончолук жалпак болот. Экинчи жагынан, σ канчалык кичине болсо, үлгүдөгү чоңдуктун орточо мааниси ошончолук так аныкталат. Демек, чоң стандарттык четтөөлөр менен орточо маани сандардын белгилүү бир диапазонунда жатат жана эч кандай санга туура келбейт деп айтууга туура келет.
Статистиканын башка мыйзамдары сыяктуу эле, ыктымалдык бөлүштүрүүнүн нормалдуу мыйзамы өзүн канчалык жакшы көрсөтсө, тандоо ошончолук чоң, б.а. өлчөөлөргө катышкан объекттердин саны. Бирок, бул жерде дагы бир эффект көрүнүп турат: чоң үлгү менен чоңдуктун белгилүү бир маанисине, анын ичинде орточо мааниге жооп берүү ыктымалдыгы өтө аз болуп калат. Маанилер орточонун тегерегинде гана топтолот. Демек, кокустук чоңдуктун тигил же бул ыктымалдык даражасы менен белгилүү бир мааниге жакын болот деп айтуу туурараак.
Ыктымалдуулук канчалык жогору экенин аныктаңыз жана стандарттык четтөө жардам берет. «Үч сигма» интервалында б.а. M +/- 3σ, үлгүдөгү бардык маанилердин 97,3% туура келет, жана болжол менен 99% беш сигма интервалына туура келет. Бул интервалдар, адатта, зарыл болгон учурда, үлгүдөгү маанилердин максималдуу жана минималдуу маанилерин аныктоо үчүн колдонулат. сандын мааниси чыгып кетүү ыктымалдыгыбеш сигма интервалы жокко эсе. Практикада адатта үч сигма интервалы колдонулат.
Кадимки бөлүштүрүү мыйзамы көп өлчөмдүү болушу мүмкүн. Бул учурда объекттин бир өлчөө бирдигинде туюнтулган бир нече көз карандысыз параметрлери бар деп болжолдонот. Мисалы, ок атуу учурунда вертикалдуу жана туурасынан бутанын борборунан четтөө эки өлчөмдүү нормалдуу бөлүштүрүү менен сүрөттөлөт. Идеалдуу учурда мындай бөлүштүрүүнүн графиги жогоруда айтылган жалпак ийри сызыктын (Гаусс) айлануу фигурасына окшош.
