Геометриялык түзүлүш, ал гипербола деп аталат, өзүнчө тартылган жана кесилишпеген эки ийри сызыктан турган экинчи тартиптеги жалпак ийри сызык фигура. Анын сүрөттөлүшүнүн математикалык формуласы төмөнкүдөй болот: y=k/x, эгерде k индексинин астындагы сан нөлгө барабар болбосо. Башка сөз менен айтканда, ийри сызыктын чокулары дайыма нөлгө умтулат, бирок аны менен эч качан кесилишпейт. Чекиттик курулуш көз карашынан алганда, гипербола - тегиздиктеги чекиттердин суммасы. Ар бир мындай чекит эки фокалдык борбордун ортосундагы аралыктын айырмасынын модулунун туруктуу мааниси менен мүнөздөлөт.
Жалпак ийри сызык өзүнө гана тиешелүү болгон негизги өзгөчөлүктөрү менен айырмаланат:
- Гипербола бул бутактар деп аталган эки өзүнчө сызык.
- Фигуранын борбору жогорку тартиптеги огтун ортосунда жайгашкан.
- Чоку - бул эки бутактын бири-бирине эң жакын чекити.
- Фокалдык аралык ийри сызыктын борборунан фокустардын бирине чейинки аралыкты билдирет («c» тамгасы менен белгиленет).
- Гиперболанын негизги огу бутак-сызыктар ортосундагы эң кыска аралыкты сүрөттөйт.
- Фокустар ийри сызыктын борборунан бирдей аралыкта болгон негизги огунда жатат. негизги огу колдоо сызык деп аталаткайчылаш огу.
- Жарым чоң огу - ийри сызыктын борборунан чокулардын бирине чейинки болжолдуу аралык ("a" тамгасы менен көрсөтүлгөн).
-
гиперболаны куруу Борбору аркылуу туурасынан кеткен огуна перпендикуляр өткөн түз сызык коньюгат огу деп аталат.
- Фокалдык параметр фокус менен гиперболанын ортосундагы, анын туурасынан кеткен огуна перпендикуляр болгон сегментти аныктайт.
- Фоккус менен асимптоттун ортосундагы аралык таасир параметри деп аталат жана адатта "b" тамгасынын астындагы формулаларда коддолот.
Классикалык декарт координатасында гиперболаны түзүүгө мүмкүндүк берген белгилүү теңдеме төмөнкүдөй көрүнөт: (x2/a2) – (y 2/b2)=1. Бирдей жарым огу бар ийри сызыктын түрү тең жактуу деп аталат. Тик бурчтуу координаттар системасында аны жөнөкөй теңдеме менен сыпаттаса болот: xy=a2/2, ал эми гиперболанын очоктору (a, a) жана (−) кесилишкен чекиттерде жайгашуусу керек. a, −a).
Ар бир ийри сызыкка параллелдүү гипербола болушу мүмкүн. Бул анын конъюгациялык версиясы, анда октор тескери бурулуп, асимптоталар ордунда калат. Фигуранын оптикалык касиети – бир фокустагы элестүү булактан келген жарыктын экинчи бутактан чагылышы жана экинчи фокуста кесилишинде. Потенциалдуу гиперболанын каалаган чекити каалаган фокустун директрисага чейинки аралыкка туруктуу катышына ээ. Кадимки тегиздик ийри сызыгы борбор аркылуу 180° айланганда күзгү жана айлануу симметриясын көрсөтө алат.
Гиперболанын эксцентриситети конус кесилишинин сандык мүнөздөмөсү менен аныкталат, ал кесимдин идеалдуу айланадан четтөө даражасын көрсөтөт. Математикалык формулаларда бул көрсөткүч "е" тамгасы менен белгиленет. Эксцентриситет, адатта, тегиздиктин кыймылына жана анын окшоштугунун өзгөрүү процессине карата инварианттуу. Гипербола - эксцентриситет дайыма фокустун узундугу менен негизги огунун ортосундагы катышка барабар болгон фигура.
