Көбүнчө биз кызыктай жана маанисиз көрүнгөн суроолор жөнүндө ойлонобуз. Бизди көп учурда кээ бир параметрлердин сандык маанилери, ошондой эле аларды башка, бирок бизге белгилүү өлчөмдөр менен салыштыруу кызыктырат. Көбүнчө мындай суроолор балдардын оюна келет жана ата-энелер аларга жооп бериши керек.
Жердин көлөмү канча? Бул суроого жооп берүү кыйын болушу мүмкүн, анткени мээ жашоодо сейрек колдонууга муктаж болгон чоңдуктарды эстегиси келбейт. Эгер сиз бул суроонун жообун көптөн бери уксаңыз, бүгүн аны эстей албайсыз, анткени ал сиз үчүн ошондон бери пайдалуу эмес.
Так жооп берүүдөн жана Жердин көлөмүн биз билген чоңдуктар менен салыштыруудан мурун, келгиле, геометриянын тарыхына сүңгүп көрөлү. Анткени, бул илим алгач биздин планетанын ар кандай мүнөздөмөлөрүн өлчөө үчүн жаратылган.
Тарых
Геометрия Байыркы Египетте пайда болгон. Адамдарга шаарлардын ортосундагы аралыкты табуу, белгилүү объекттерди өлчөө, жердин аянтын өлчөө,аларга таандык болгон. Ушунун баарынын аркасында өзгөчө илим – геометрия («geo» – Жер жана «метрос» – өлчөө деген сөздөрдөн) пайда болгон. Ал эми алгач ал колдонмого гана кыскарган. Бирок кээ бир өлчөөлөр татаалыраак эсептөөлөрдү талап кылды. Анан бул илим өнүгө баштаганда Пифагор, Евклид сыяктуу философтор жана илимпоздор пайда болгон.
Бир караганда жөнөкөй конструкцияларды куруп жатканда, курулушка канча материал керектелерин өлчөй билүү, чекиттердин ортосундагы аралыктарды жана түз тегиздиктердин ортосундагы бурчтарды эсептеп алуу керек. Ошондой эле эң жөнөкөй геометриялык фигуралардын касиеттерин билүү керек. Ошентип, биздин заманга чейин 2-3-кылымда курулган Египет пирамидалары. д., алардын мейкиндик мамилелеринин тактыгы менен таң калтырып, алардын куруучулары көптөгөн геометриялык позицияларды билишкенин жана так математикалык эсептөөлөр үчүн чоң базага ээ экенин далилдейт.
Андан кийин геометриянын өнүгүшү менен ал өзүнүн баштапкы максатын жоготуп, масштабын кеңейткен. Бүгүнкү күндө эч кандай өндүрүштү геометриялык ыкмаларсыз эсептөөлөрсүз элестетүү мүмкүн эмес.
Кийинки бөлүмдө биз ар кандай денелер үчүн белгилүү геометриялык мүнөздөмөлөрдү өлчөө ыкмалары жөнүндө сүйлөшөбүз.
Дене өлчөөсү
Тик бурчтуу денелер үчүн көлөмдү жана аянтты өлчөө эң жөнөкөй. Сиз жөн гана ал жөнүндө керектүү нерселердин бардыгын билүү үчүн фигуранын туурасын, узундугун жана бийиктигин билишиңиз керек. Төрт бурчтуу дененин көлөмү үч мейкиндиктик чоңдуктун көбөйтүндүсү. Мындай көрсөткүчтүн аянты болуп саналаттараптардын жуптук продуктуларынын суммасынан эки эсе. Эгерде бул формулаларды математикалык түрдө көрсөтсөк, анда төмөнкү теңдик көлөм үчүн туура болот: V=abc жана аймак үчүн: S=2(ab+bc+ac).
Бирок, мисалы, топ үчүн бул формулалар абдан ыңгайсыз. Топтун диаметрин (жана андан радиусун) эсептөө үчүн аны алты чекитте байланышта турган кубга салуу керек. Бул кубдун узундугу (туурасы же бийиктиги) топтун диаметри болот. Ал эми топтун көлөмүн оозуна чейин толтурулган идишке малып алуу алда канча оңой. Куюлган суунун көлөмүн өлчөп, шардын көлөмүн биле алабыз. Ал эми шардын көлөмүнүн формуласы V=4/3πR3 болгондуктан, андан дененин андан аркы мүнөздөмөлөрүн табууга жардам бере турган радиусту таба алабыз..
Топтун көлөмүн өлчөөнүн дагы бир кызыктуу жолу бар, аны кийинки бөлүмдө карайбыз.
Жердин көлөмүн кантип өлчөө керек?
Ал эми дене планета сыяктуу өтө чоң болсо, анын көлөмүн жана бетинин аянтын кантип так өлчөө керек? Биз кызыктуураак жана татаалыраак ыкмаларды колдонушубуз керек.
Алыстан баштайлы. Белгилүү болгондой, эки өлчөмдүү мейкиндикте топту элестетсеңиз, анда тегерек болот. Кайсы бир учурдан баштап эки нур шарга бири-биринен алыс эмес эки башка жерге түштү дейли. Эгер жакшылап карасаңыз, алар жер бетине ар кандай бурчта түшкөнүн көрөсүз. Жөнөкөй геометриялык конструкциялар аркылуу шардын ортосунан бул эки чекитти бириктирүүчү сызыктарды тартууга болорун көрүүгө болот. Алардын ортосунда бул сызыктар туура келген белгилүү бир бурчту түзөтбул чекиттердин ортосундагы алдын ала ченелген аралык. Ошентип, биз каалаган бурчка туура келген жаа узундугун билебиз. Айлананын 360 градусу гана болгондуктан, тегеректин айланасын оңой таба алабыз. Ал эми тегеректин айланасынын формуласынан радиусту табабыз, анын көлөмү белгилүү формуланын жардамы менен эсептелет.
Бул чоң телолордун, анын ичинде асман телолорунун көлөмүн табуу жолу. Байыркы убакта да гректер аны Жер жөнүндө көбүрөөк маалымат алуу үчүн колдонушкан. Ошентип, алар Жердин көлөмүн эсептеп чыгышты. Албетте, бул маалыматтар болжолдуу болгону менен, бул өлчөө ыкмасы менен эске алынбаган көп каталар бар.
Негизги суроого жооп берүүдөн мурун, мындай татаал чоңдуктар бүгүн мүмкүн болгон эң кичине ката менен кантип ченелерин карап көрөлү.
Заманбап өлчөө ыкмалары
Бүгүн бизде байыркы окумуштуулардын Жердин ар кандай мүнөздөмөлөрү жөнүндө эсептөөлөрүн тактоого мүмкүндүк берген көптөгөн алдыңкы технологиялар бар. Бул үчүн өткөн кылымда адамзат орбиталык спутниктерди колдонгон. Алар биздин планетанын айланасын эң чоң тактык менен өлчөй алышат жана бул маалыматтарга таянып, радиусту эсептеп чыгышат, биз буга чейин аныктагандай, Жердин көлөмүн оңой табуу оңой экенин билебиз.
Так цифраны таап, аны биз билген баалуулуктар менен салыштырууга убакыт келди.
Жердин көлөмү канча?
Ошентип, биз бул макаланын негизги пунктуна келдик. Жердин көлөмү 1 083 210 000 000 км3. Көпбү? Бул сиз аны эмнеге салыштырганыңыздан көз каранды. Ошолбиз бул баа менен салыштыра алган объектилер үчүн башка асман телосу гана ылайыктуу. Ошентип, Айдын көлөмү Жердикинин эки гана пайызын түзөт деп айта алабыз.
Ошондой эле Юпитер сыяктуу планеталар да бар, алардын тыгыздыгы кичинекей жана бетинин аянты чоң болгондуктан, алардын көлөмү чоң. Жердин көлөмү катуу жана суюк заттардан эмес, негизинен газдардан турганда дагы чоңураак болушу мүмкүн.
Колдонмо
Бизге кызыкчылык үчүн эмес, мындай баалуулуктар керек. Бирок реалдуу турмушта алар абдан активдүү колдонулат. Астрономияда Жердин көлөмү, Жердин массасы, Жердин радиусу сыяктуу чоңдуктар биздин планетанын бетинен учурулган спутниктердин орбитасын эсептөө үчүн колдонулат. Ошондой эле, бул маалыматтар дагы негизги изилдөө үчүн пайдалуу болушу мүмкүн. Бул маалыматтарды географияда жана геологияда колдонуу кызыктуу, анткени Жердин көлөмүн эсептөө геологиялык чалгындоо жана пайдалуу кен чыккан жерлерге болжолдуу баа берүү үчүн кызыгууну жаратат.
Каталар
Билгендей, бардык жерде каталар болот. Ал эми Жердин көлөмүн эсептөөдө алардын саны абдан көп. Тагыраак айтканда, өлчөөлөргө бир гана ката өбөлгө түзөт, бирок бул эң маанилүү. Мунун себеби жердин тегерек эмес. Уюлдарда тегизделген, ошондой эле ойдуң жана тоолор түрүндөгү беттик тегиздиктери бар. Планетаны атмосфера каптап, өлчөөлөргө таасир этүүчү бул эффекттердин көбү жумшартылганына карабастан, тыгыздыкты өлчөө абдан кыйын.
Тыянак
ФизикалыкЖердин өзгөчөлүктөрү ар дайым ар бир адам үчүн олуттуу тема болуп келген. Эмне себептен экени белгисиз, бирок мен планетанын аянтынын канча пайызын океандар ээлейт же Жердин көлөмү канча деген суроого жооп билгим келет. Бул макалада биз так жооп берүүгө гана аракет кылбастан, ал кантип жана кандай жардам менен эсептелгенин айтууга аракет кылдык.
