Адам күн сайын жолуккан мейкиндикте объектилердин кыймылынын эң кеңири таралган түрлөрүнүн бири – бир калыпта тездетилген түз сызыктуу кыймыл. Жалпы билим берүүчү мектептердин 9-классында физика курсунда кыймылдын бул түрү кеңири изилденет. Бул тууралуу макалада карап көрүңүз.
Кыймылдын кинематикалык мүнөздөмөлөрү
Физикада бир калыпта тездетилген түз сызыктуу кыймылды сүрөттөгөн формулаларды берүүдөн мурун, аны мүнөздөгөн чоңдуктарга көңүл буруңуз.
Биринчиден, бул басып өткөн жол. Аны S тамгасы менен белгилейбиз. Анықтама боюнча жол – бул дененин кыймыл траекториясы боюнча басып өткөн аралыгы. Түз сызыктуу кыймылда траектория түз сызык болуп саналат. Демек, S жол бул сызыктагы түз сегменттин узундугу. Ал SI физикалык бирдиктер системасында метр (м) менен өлчөнөт.
Ылдамдык же ал көбүнчө сызыктуу ылдамдык деп аталгандай, дененин абалынын өзгөрүү ылдамдыгыанын траекториясы боюнча мейкиндик. Ылдамдыкты v деп белгилейли. Ал секундасына метр (м/с) менен өлчөнөт.
Ылдамдануу түз сызыктуу бир калыпта тездетилген кыймылды сыпаттоо үчүн үчүнчү маанилүү чоңдук. Бул дененин ылдамдыгы убакыттын өтүшү менен канчалык тез өзгөрөрүн көрсөтөт. Ылдамданууну a деп белгилеп, аны метр квадрат секундасына аныктаңыз (м/с2).
S жолу жана v ылдамдыгы түз сызыктуу бир калыпта тездетилген кыймыл үчүн өзгөрмө мүнөздөмөлөр. Ылдамдатуу - туруктуу маани.
Ылдамдык менен ылдамдануунун ортосундагы байланыш
Келгиле, кээ бир унаа ылдамдыгын өзгөртпөстөн түз жолдо баратат деп элестетип көрөлү v0. Бул кыймыл бирдиктүү деп аталат. Кайсы бир убакта айдоочу газ педалын баса баштады, ал эми машина ылдамдыгын жогорулатып, ылдамдыкты а. Эгерде биз убакытты машина нөлдүк эмес ылдамдоого ээ болгон учурдан баштап эсептей баштасак, анда ылдамдыктын убакытка көз карандылыгы үчүн теңдеме төмөнкү форманы алат:
v=v0+ at.
Бул жерде экинчи термин ар бир мезгил үчүн ылдамдыктын өсүшүн сүрөттөйт. v0 жана a туруктуу чоңдуктар, ал эми v жана t өзгөрмө параметрлер болгондуктан, v функциясынын графиги у огу менен (0; v) чекитте кесилишкен түз сызык болот. 0) жана абсцисса огуна белгилүү бир эңкейиш бурчу бар (бул бурчтун тангенси ылдамдануу маанисине барабар).
Сүрөт эки графикти көрсөтөт. Алардын ортосундагы бир гана айырмачылык - жогорку графиктин ылдамдыгына туура келеткээ бир баштапкы маанинин болушу v0, ал эми төмөнкүсү дене тыныгуу абалынан ылдамдай баштаганда бирдей ылдамдатылган түз сызыктуу кыймылдын ылдамдыгын сүрөттөйт (мисалы, отуучу машина).
Эскертүү, эгерде жогорудагы мисалда айдоочу газ педалынын ордуна тормоз педалын басса, анда тормоздоо кыймылы төмөнкү формула менен сүрөттөлөт:
v=v0- at.
Бул кыймылдын түрү түз сызыктуу бирдей жай деп аталат.
Басылган аралыктын формулалары
Практикада көбүнчө ылдамданууну гана эмес, белгилүү бир убакыт аралыгында дененин басып өткөн жолунун маанисин да билүү маанилүү. Түз сызыктуу бир калыпта тездетилген кыймылда бул формула төмөнкүдөй жалпы формага ээ:
S=v0 t + at2 / 2.
Биринчи мүчө ылдамдануусуз бирдей кыймылга туура келет. Экинчи мөөнөт - тездетилген жолдун таза салымы.
Эгер кыймылдуу объект жайласа, жолдун туюнтмасы төмөнкү форманы алат:
S=v0 t - at2 / 2.
Мурунку учурдан айырмаланып, бул жерде ылдамдоо кыймылдын ылдамдыгына каршы багытталган, ал тормоздоо башталгандан кийин бир канча убакыт өткөндөн кийин нөлгө айланат.
S(t) функцияларынын графиктери параболанын бутактары болорун болжолдоо кыйын эмес. Төмөнкү сүрөттө бул графиктер схемалык түрдө көрсөтүлгөн.
1 жана 3 параболалар дененин тездетилген кыймылына туура келет, парабола 2тормоздоо процессин сүрөттөйт. Бул 1 жана 3 үчүн басып өткөн жол тынымсыз өсүп жатканын көрүүгө болот, ал эми 2 үчүн ал кандайдыр бир туруктуу мааниге жетет. Акыркысы дененин кыймылдабай калганын билдирет.
Кийинки макалада биз жогорудагы формулаларды колдонуу менен үч түрдүү маселени чечебиз.
Кыймылдын убактысын аныктоо милдети
Автоунаа жүргүнчүнү А чекитинен В чекитине алып барышы керек. Алардын ортосундагы аралык 30 км. Белгилүү болгондой, машина 1 м/сек ылдамдык менен 20 секунд кыймылдайт2. Ошондо анын ылдамдыгы өзгөрбөйт. Машина жүргүнчүнү В чекитине канча убакытта жеткирет?
Унаа 20 секундда басып өтө турган аралык:
S1=at12 / 2.
Ошол эле учурда анын 20 секунданын ичинде көтөрө турган ылдамдыгы:
v=at1.
Андан кийин t каалаган саякат убактысын төмөнкү формула менен эсептесе болот:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at 12 / 2) / (a t1) + t1.
Бул жерде S - А жана В ортосундагы аралык.
Бардык белгилүү маалыматтарды SI тутумуна айландыралы жана аны жазылган туюнтмага алмаштыралы. Жоопту алабыз: t=1510 секунд же болжол менен 25 мүнөт.
Трмоздоо аралыкты эсептөө маселеси
Эми бир калыптагы жай кыймыл маселесин чечели. Жүк ташуучу унаа 70 км/саат ылдамдыкта баратат дейли. Алдыда айдоочу светофордун кызылын көрүп, токтой баштаган. Унаа 15 секундадан кийин токтоп калса, анын токтогон аралыгы канча болот.
Токтоо аралыгы S төмөнкү формула менен эсептелсе болот:
S=v0 t - at2 / 2.
Басаңдоо убактысы t жана баштапкы ылдамдык v0биз билебиз. А ылдамдыгын ылдамдыктын туюнтмасынан табууга болот, анын акыркы мааниси нөлгө барабар экенин эске алуу менен. Бизде:
v0- at=0;
a=v0 / т.
Натыйжадагы туюнтманы теңдемеге алмаштыруу менен, S жолунун акыркы формуласына келебиз:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
Шарттын маанилерин алмаштырып, жоопту жазыңыз: S=145,8 метр.
Эркин жыгылганда ылдамдыкты аныктоо маселеси
Балким, табиятта эң кеңири тараган түз сызыктуу бир калыпта тездетилген кыймыл – бул планеталардын тартылуу талаасында денелердин эркин түшүүсү. Төмөнкү маселени чечели: 30 метр бийиктиктен дене чыгарылат. Ал жерге түшкөндө кандай ылдамдыкта болот?
Керектүү ылдамдыкты формула менен эсептесе болот:
v=gt.
Бул жерде g=9,81 м/с2.
С жолунун тиешелүү туюнтмасынан дененин түшүү убактысын аныктоо:
S=gt2 / 2;
t=√(2S / г).
V үчүн формулага t убакытын алмаштырсак:
v=g√(2S / г)=√(2Sg).
Дене басып өткөн S жолдун мааниси шарттан билинет, аны теңдемеге алмаштырсак, алабыз: v=24, 26 м/с же болжол менен 87км/с.
