Толук тездетүү түшүнүгү. тездетүү компоненттери. Түз сызыкта тез кыймыл жана тегерек боюнча бир калыпта кыймыл

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2023-12-17 05:34

Физика денелердин кыймылын сүрөттөөдө күч, ылдамдык, кыймыл жолу, айлануу бурчтары ж.б.у.с. чоңдуктарды колдонушат. Бул макалада кинематика менен кыймыл динамикасынын теңдемелерин бириктирген маанилүү чоңдуктардын бирине көңүл бурулат. Толук ылдамдануу деген эмне экенин майда-чүйдөсүнө чейин карап көрөлү.

Акселерация түшүнүгү

Заманбап жогорку ылдамдыктагы унаа бренддеринин ар бир күйөрмандары алар үчүн маанилүү параметрлердин бири белгилүү бир убакыттын ичинде белгилүү бир ылдамдыкка (көбүнчө 100 км/саатка чейин) ылдамдоо экенин билет. Бул ылдамдануу физикада "акселерация" деп аталат. Бир кыйла катаал аныктама мындай угулат: ылдамдануу - ылдамдыктын убакыттын өтүшү менен өзгөрүү ылдамдыгын же ылдамдыгын сүрөттөгөн физикалык чоңдук. Математикалык жактан бул төмөнкүчө жазылышы керек:

ā=dv¯/dt

Ылдамдыктын биринчи жолу туундусун эсептеп, биз көз ирмемдик толук ылдамдануунун маанисин табабыз ā.

Эгер кыймыл бир калыпта тездетилген болсо, анда ā убакытка көз каранды эмес. Бул факт бизге жазууга мүмкүндүк беретжалпы орточо ылдамдануу мааниси ā_cp:

ā_cp=(v₂¯-v₁¯)/(t ₂-t₁).

Бул туюнтма мурункуга окшош, дененин ылдамдыгы гана dtге караганда бир топ узак убакыт аралыгында алынат.

Ылдамдык менен ылдамдануунун ортосундагы байланыштын жазылган формулалары бул чоңдуктардын векторлору боюнча тыянак чыгарууга мүмкүндүк берет. Эгерде ылдамдык дайыма кыймыл траекториясына тангенциалдуу багытталса, анда ылдамдануу ылдамдыктын өзгөрүү багытында багытталган.

Кыймылдын траекториясы жана толук ылдамдануу вектору

Денелердин кыймылын изилдөөдө траекторияга, башкача айтканда кыймыл жүрүп жаткан элестүү сызыкка өзгөчө көңүл буруу керек. Жалпысынан алганда, траектория ийри сызыктуу болуп саналат. Аны бойлогондо дененин ылдамдыгы чоңдугу боюнча гана эмес, багыты боюнча да өзгөрөт. Тездетүү ылдамдыктын өзгөрүшүнүн эки компонентин тең сүрөттөгөндүктөн, аны эки компоненттин суммасы катары көрсөтсө болот. Жеке компоненттер боюнча жалпы ылдамдануунун формуласын алуу үчүн биз траекториянын чекитиндеги дененин ылдамдыгын төмөнкү формада көрсөтөбүз:

v¯=vu¯

Бул жерде u¯ траекторияга тангенс бирдиги вектор, v - ылдамдык модели. v¯нин убакыт туундусун алып, натыйжадагы шарттарды жөнөкөйлөтүү менен төмөнкү теңчиликке жетишебиз:

ā=dv¯/dt=dv/dtu¯ + v²/rr_e¯.

Биринчи мүчө - тангенциалдык ылдамдануу компонентиā, экинчи мөөнөт нормалдуу ылдамдануу. Бул жерде r - ийрилик радиусу, r_e¯ - узундуктун бирдик радиусу вектору.

Ошентип, толук ылдамдануу вектору тангенциалдык жана нормалдуу ылдамдануунун өз ара перпендикуляр векторлорунун суммасы, ошондуктан анын багыты каралып жаткан компоненттердин багыттарынан жана ылдамдык векторунан айырмаланат.

А векторунун багытын аныктоонун дагы бир жолу – анын кыймыл процессинде денеге таасир этүүчү күчтөрдү изилдөө. ā мааниси ар дайым жалпы күчтүн вектору боюнча багытталган.

Изилденген компоненттердин өз ара перпендикулярдыгы a_t (тангенциалдык) жана a (нормалдуу) жалпы ылдамданууну аныктоо үчүн туюнтманы жазууга мүмкүндүк берет модуль:

a=√(a_t²+ a²⁾

Түз сызыктуу тез кыймыл

Эгер траектория түз сызык болсо, анда дененин кыймылы учурунда ылдамдык вектору өзгөрбөйт. Бул жалпы ылдамданууну сүрөттөп жатканда анын тангенциалдык компонентин гана билүү керек дегенди билдирет _t. Кадимки компонент нөлгө барабар болот. Ошентип, түз сызыктагы тездетилген кыймылдын сүрөттөлүшү төмөнкү формулага келтирилет:

a=a_t=dv/dt.

Бул туюнтмадан түз сызыктуу бир калыпта тездетилген же бир калыпта жай кыймылдын бардык кинематикалык формулалары келип чыгат. Келгиле, аларды жазып алалы:

v=v₀± at;

S=v₀t ± at²/2.

Бул жерде плюс белгиси тездетилген кыймылга, ал эми минус белгиси жай кыймылга (тормоздук) туура келет.

Бирдиктүү тегерек кыймыл

Эми дененин огтун айланасында айлануусу учурунда ылдамдык менен ылдамдануунун кандай байланышы бар экенин карап көрөлү. Бул айлануу ω туруктуу бурчтук ылдамдыкта болот, башкача айтканда, дене бирдей убакыт аралыгында бирдей бурчтар аркылуу айланат деп алалы. Сүрөттөлгөн шарттарда сызыктуу ылдамдык v өзүнүн абсолюттук маанисин өзгөртпөйт, бирок анын вектору дайыма өзгөрүп турат. Акыркы факт кадимки ылдамданууну сүрөттөйт.

Кадимки ылдамдануу формуласы a жогоруда мурунтан эле берилген. Келгиле, кайра жазалы:

a=v²/r

Бул теңдик a_t компонентинен айырмаланып, a мааниси туруктуу v ылдамдык модулунда да нөлгө барабар эмес экенин көрсөтөт. Бул модуль канчалык чоң болсо жана ийрилик радиусу r канчалык кичине болсо, a мааниси ошончолук чоң болот. Кадимки ылдамдануунун пайда болушу айлануучу денени тегерек сызыгында кармап турууга умтулган борборго айлануучу күчтүн аракетинен келип чыгат.