Математика так илим болгондуктан, конкреттүү бир мисалдын өзгөчөлүктөрүн эске албастан, жагдайларды жалпыга жеткирүүгө чыдабайт. Атап айтканда, математика жана физика боюнча түзмө-түз "көз менен" туура өлчөөнү, натыйжада катаны эске албай туруп жасоо мүмкүн эмес.
Бул эмне жөнүндө?
Окумуштуулар катанын ар кандай түрлөрүн табышты, ошондуктан бүгүнкү күндө бир дагы ондук чекит көңүл бурулбай калган жок деп ишенимдүү айта алабыз. Албетте, тегеректөөсүз мүмкүн эмес, антпесе планетадагы бардык адамдар миңден жана он миңден тереңдеп, эсептөө менен гана алек болмок. Белгилүү болгондой, көптөгөн сандарды бири-бирине калдыксыз бөлүүгө болбойт жана эксперименттердин жүрүшүндө алынган өлчөөлөр үзгүлтүксүз сандарды өлчөө үчүн өзүнчө бөлүктөргө бөлүү аракети болуп саналат.
Практикада өлчөөлөрдүн жана эсептөөлөрдүн тактыгы чындыгында абдан маанилүү, анткени бул маалыматтардын тууралыгы жөнүндө айтууга мүмкүндүк берүүчү негизги параметрлердин бири. Каталардын түрлөрү алынган цифралардын чындыкка канчалык жакын экендигин чагылдырат. Сандык туюнтмага келсек: өлчөө катасы натыйжанын канчалык чын экенин көрсөтөт. Эгерде тактык жакшыраакката азыраак болуп чыкты.
Илим мыйзамдары
Каталардын азыркы кездеги теориясында табылган мыйзам ченемдүүлүктөргө ылайык, натыйжанын тактыгы азыркыдан эки эсе жогору болушу керек болгон кырдаалда эксперименттердин санын төрт эсеге көбөйтүү керек болот. Тактык үч эсе жогорулаган учурда, эксперименттер 9 эсеге көп болушу керек. Системалык ката алынып салынды.
Метрология каталарды өлчөөнү өлчөөлөрдүн бирдейлигине кепилдик берүүчү эң маанилүү кадамдардын бири деп эсептейт. Сиз эске алышыңыз керек: тактыкка көптөгөн факторлор таасир этет. Бул шарттуу деген шарт менен гана иштеген өтө татаал классификация системасынын өнүгүшүнө алып келди. Реалдуу шарттарда натыйжалар процесстин мүнөздүү катасынан гана эмес, талдоо үчүн маалыматты алуу процессинин өзгөчөлүктөрүнөн да көз каранды.
Классификация системасы
Заманбап илимпоздор аныктаган катанын түрлөрү:
- абсолюттук;
- тууган;
- кыскартылды.
Эсептөөлөрдүн жана эксперименттердин так эместигинин себептеринин негизинде бул категорияны башка топторго бөлүүгө болот. Алар пайда болгонун айтышат:
- системалык ката;
- кырсык.
Биринчи маани туруктуу, өлчөө процессинин өзгөчөлүктөрүнө жараша болот жана ар бир кийинки манипуляцияда шарттар сакталса, өзгөрүүсүз калат
Бирок тестиер бир эле аппаратты колдонуп жана биринчи мезгилге окшош шарттарда окшош изилдөөлөрдү кайталаса, кокустук ката өзгөрүшү мүмкүн.
Системалуу, кокустук каталар бир эле учурда пайда болуп, ар кандай сыноодо пайда болот. Кокус чоңдуктун мааниси алдын ала белгилүү эмес, анткени ал күтүүсүз факторлор менен шартталган. Жоюу мүмкүн эместигине карабастан, бул маанини азайтуу үчүн алгоритмдер иштелип чыккан. Алар изилдөө учурунда алынган маалыматтарды иштетүү стадиясында колдонулат.
Системалуу, кокустукка салыштырмалуу, аны козгогон булактардын айкындыгы менен айырмаланат. Ал алдын ала аныкталат жана анын себептери менен байланышын эске алуу менен окумуштуулар тарабынан каралышы мүмкүн.
Эгер кененирээк түшүнсөңүз?
Түшүнүктү толук түшүнүү үчүн катанын түрлөрүн гана эмес, бул кубулуштун кандай компоненттери бар экенин да билиш керек. Математиктер төмөнкү компоненттерди ажыратышат:
- методологияга байланыштуу;
- куралдар менен шартталган;
- субъективдүү.
Катаны эсептөөдө оператор конкреттүү, бир гана мүнөздүү, жекече мүнөздөмөлөргө көз каранды. Дал ошолор маалыматтын талдоо тактыгын бузган катанын субъективдүү компонентин түзөт. Балким, буга тажрыйбанын жетишсиздиги себеп болушу мүмкүн, кээде - артка санауунун башталышы менен байланышкан каталар.
Негизинен катаны эсептөөдө дагы эки пункт, башкача айтканда, инструменталдык жана методикалык эске алынат.
Маанилүү ингредиенттер
Тактык жана ката бул түшүнүктөр, аларсыз физика да, математика да, алардын негизинде башка бир катар табигый жана так илимдер да мүмкүн эмес.
Ошол эле учурда эксперименттердин жүрүшүндө маалыматтарды алуу үчүн адамзатка белгилүү болгон бардык ыкмалар жеткилең эмес экенин эстен чыгарбоо керек. Бул методологиялык катаны туудурган, аны болтурбоо таптакыр мүмкүн эмес. Ага кабыл алынган эсептөө системасы жана эсептөө формулаларына мүнөздүү болгон так эместиктер да таасирин тийгизет. Албетте, жыйынтыктарды тегеректөө зарылчылыгы да таасирин тийгизет.
Алар одоно каталарды, б.а., эксперимент учурунда оператордун туура эмес жүрүм-турумунан келип чыккан каталарды, ошондой эле түзүлүштөрдүн бузулушунан, туура эмес иштешинен же күтүлбөгөн жагдайдын келип чыгышынан келип чыккан каталарды белгилешет.
Алынган маалыматтарды талдоо жана маалыматтарды атайын критерийлер менен салыштырганда туура эмес маанилерди аныктоо аркылуу баалуулуктардагы одоно катаны таба аласыз.
Бүгүн математика жана физика эмне жөнүндө сүйлөшөт? Ката алдын алуу чаралары менен алдын алууга болот. Бул түшүнүктү азайтуунун бир нече рационалдуу жолдору ойлоп табылган. Бул үчүн натыйжанын так эместигине алып келген тигил же бул фактор жок кылынат.
Категория жана классификация
Каталар бар:
- абсолюттук;
- методикалык;
- кокустук;
- тууган;
- кыскартылды;
- инструменталдык;
- негизги;
- кошумча;
- системалуу;
- жеке;
- статикалык;
- динамикалык.
Ар кандай типтер үчүн ката формуласы ар кандай, анткени ар бир учурда ал маалыматтардын так эместигинин пайда болушуна таасир эткен бир катар факторлорду эске алат.
Эгерде биз математика жөнүндө айтсак, анда мындай туюнтма менен салыштырмалуу жана абсолюттук каталар гана айырмаланат. Бирок өзгөрүүлөрдүн өз ара аракеттешүүсү белгилүү бир убакыт аралыгында болгондо, биз динамикалык, статикалык компоненттердин бар экендиги жөнүндө айта алабыз.
Максат объектинин тышкы шарттар менен өз ара аракеттенүүсүн эске алган ката формуласы кошумча, негизги фигураны камтыйт. Окуулардын белгилүү бир эксперимент үчүн киргизилген маалыматтарга көз карандылыгы мультипликативдик катаны же кошумча катаны көрсөтөт.
Абсолют
Бул термин адатта эксперимент учурунда алынган көрсөткүчтөр менен реалдуу көрсөткүчтөрдүн ортосундагы айырманы бөлүп көрсөтүү жолу менен эсептелген маалыматтар катары түшүнүлөт. Төмөнкү формула ойлоп табылган:
A Qn=Qn - A Q0
Жана Qn - сиз издеп жаткан дайындар, Qn - экспериментте аныкталган маалыматтар жана нөл - салыштыруу жүргүзүлүүчү базалык сандар.
Кыскартылды
Бул термин көбүнчө абсолюттук ката менен норманын ортосундагы катышты билдирген маани катары түшүнүлөт.
Катанын бул түрүн эсептөөдө экспериментке тартылган приборлордун иштөөсүнө байланышкан кемчиликтер гана эмес, методологиялык компонент, ошондой эле болжолдуу окуу катасы да маанилүү. Акыркы маани провокацияланатөлчөөчү түзүлүштөгү бөлүү шкаласынын кемчиликтери.
Инструменталдык ката бул түшүнүк менен тыгыз байланышта. Бул аппарат туура эмес, туура эмес, туура эмес өндүрүлгөндө пайда болот, ошондуктан ал тарабынан берилген көрсөткүчтөр жетишсиз так болуп калат. Бирок, азыр биздин коом техника-лык прогресстин ушундай децгээлинде турат, ал кезде эч кандай аспаптык катасы жок приборлорду тузуу али да болсо ишке ашпай жатат. Мектепте жана студенттик эксперименттерде колдонулган эскирген үлгүлөр жөнүндө эмне айтууга болот. Ошондуктан, контролдоону, лабораториялык иштерди эсептөөдө инструменталдык катага көңүл бурбай коюуга жол берилбейт.
Методикалык
Бул сорт эки себептин бири же комплекс менен шартталган:
- изилдөөдө колдонулган математикалык моделдин тактыгы жетишсиз болуп чыкты;
- өлчөө ыкмалары туура эмес тандалды.
Субъективдүү
Термин эсептөөлөрдүн же эксперименттердин жүрүшүндө маалымат алууда операцияны аткаруучу адамдын квалификациясынын жетишсиздигинен улам каталар кеткен жагдайга карата колдонулат.
Бул долбоорго билими жок же келесоо адам катышканда гана пайда болот деп айтууга болбойт. Айрыкча, ката адамдын көрүү системасынын кемчиликсиздигинен келип чыгат. Ошондуктан, себептер түздөн-түз эксперименттин катышуучусунан көз каранды болбошу мүмкүн, бирок алар адам фактору катары классификацияланат.
Статикалык жанаката теориясынын динамикасы
Белгилүү бир ката ар дайым киргизүү жана чыгаруу маанисинин өз ара аракеттенүүсүнө байланыштуу. Атап айтканда, берилген убакыт аралыгындагы өз ара байланыш процесси талданат. Төмөнкү жөнүндө сөз кылуу адатка айланган:
- Белгилүү убакыт аралыгында туруктуу болгон белгилүү бир маанини эсептөөдө пайда болгон ката. Бул статикалык деп аталат.
- Динамикалык, жогорудагы абзацта сүрөттөлгөн түрдөгү туруктуу эмес маалыматтарды өлчөө аркылуу аныкталган айырманын пайда болушу менен байланышкан.
Негизги жана экинчилик деген эмне?
Албетте, катанын чеги белгилүү бир тапшырмага таасир этүүчү негизги чоңдуктар менен шартталган, бирок, таасир бирдей эмес, бул изилдөөчүлөргө топту маалыматтарды эки категорияга бөлүүгө мүмкүндүк берди:
- Кадимки иштөө шарттарында бардык таасир этүүчү цифралардын стандарттуу сандык туюнтмалары менен эсептелген. Булар негизги деп аталат.
- Кошумча, нормалдуу маанилерге туура келбеген атиптик факторлордун таасири астында түзүлөт. Негизги маани норманын чегинен чыгып кеткен учурда да ушул эле түр жөнүндө айтылат.
Айланада эмне болуп жатат?
“Норма” термини жогоруда бир нече жолу айтылган, бирок илимде адатта кандай шарттар нормалдуу деп аталары, ошондой эле шарттын башка кандай түрлөрүн айырмалай тургандыгы жөнүндө эч кандай түшүндүрмө берилген эмес.
Ошентип, нормалдуу шарттар – бул жумуш процессине таасир этүүчү бардык өлчөмдөр алар үчүн аныкталган нормалдуу маанилердин чегинде болгон шарттар.
Бирок жумушчулар -өлчөмдөрдө өзгөрүүлөр болгон шарттарга карата колдонулуучу мөөнөт. Кадимкиге салыштырмалуу бул жерде алкактар бир топ кенен, бирок таасир этүүчү өлчөмдөр алар үчүн белгиленген иш аймагына туура келиши керек.
Таасир берүүчү чоңдуктун жумушчу нормасы кошумча катанын киргизилишинен улам нормалдаштыруу мүмкүн болгондо маани огунун ушундай интервалын болжолдойт.
Киргизилген маани эмнеге таасир этет?
Катаны эсептеп жатканда, киргизилген маани белгилүү бир кырдаалда катанын кандай түрлөрүнө таасир этээрин эстен чыгарбашыңыз керек. Ошол эле учурда, алар жөнүндө сүйлөшөт:
- кошумча, ал модуль боюнча алынган ар кандай маанилердин суммасы катары эсептелген ката менен мүнөздөлөт. Ошол эле учурда индикатор өлчөнгөн чоңдуктун канчалык чоңдугуна таасир этпейт;
- мульпликативдик ал өлчөнгөн мааниге таасир эткенде өзгөрөт.
Бул абсолюттук кошумча өлчөө үчүн эксперименттин максаты болуп саналат, мааниси менен эч кандай байланышы жок ката экенин эстен чыгарбоо керек. Маанилердин диапазонунун каалаган бөлүгүндө индикатор туруктуу бойдон калат, ага ченөө приборунун параметрлери, анын ичинде сезгичтик таасир этпейт.
Кошумча катасы тандалган өлчөө куралын колдонуу менен алынган маани канчалык аз болушу мүмкүн экенин көрсөтөт.
Бирок мультипликатив кокусунан эмес, пропорционалдуу түрдө өзгөрөт, анткени ал өлчөнгөн маанинин параметрлерине байланыштуу. Ката канчалык чоң экени аппараттын сезгичтигин текшерүү жолу менен эсептелет, анткени маани ага пропорционалдуу болот. Катанын бул түрү так киргизилген маани өлчөө куралына таасир этип, анын параметрлерин өзгөрткөндүктөн келип чыгат.
Катаны кантип кетирсе болот?
Айрым учурларда катаны алып салууга болот, бирок бул ар бир түр үчүн туура эмес. Мисалы, биз жогоруда айтып жаткан болсок, бул учурда ката классы аппараттын параметрлерине көз каранды жана мааниси кыйла так, заманбап куралды тандоо менен өзгөртүлүшү мүмкүн. Ошол эле учурда, колдонулган машиналардын техникалык өзгөчөлүктөрүнөн улам өлчөө кемчиликтерин толугу менен жокко чыгарууга болбойт, анткени ар дайым маалыматтардын ишенимдүүлүгүн төмөндөтүүчү факторлор болот.
Классикалык катаны жок кылуу же азайтуу үчүн төрт ыкма бар:
- Себебин, булакты эксперимент башталардан мурун алып салыңыз.
- Маалыматтарды алуу процессиндеги каталарды жоюу. Бул үчүн алмаштыруу ыкмалары колдонулат, алар белги менен компенсациялоого аракет кылышат жана байкоолорду бири-бирине карама-каршы коюшат, ошондой эле симметриялык байкоолорго кайрылышат.
- Алынган натыйжаларды түзөтүү процессинде оңдоо, башкача айтканда катаны жоюунун эсептөө жолу.
- Систематикалык катанын чектерин аныктоо, аны жоюуга мүмкүн болбогон учурда аларды эске алуу.
Эң жакшы вариант – катанын себептерин, булактарын жоюуэксперименталдык маалыматтарды алуу. Метод эң оптималдуу деп эсептелгенине карабастан, ал ишти татаалдаштырбайт, тескерисинче, аны жеңилдетет. Бул операторго маалыматтарды түздөн-түз алуу учурунда катаны жоюунун кереги жок экендигине байланыштуу. Даяр натыйжаны стандарттарга тууралап, түзөтүүнүн кереги жок.
Бирок өлчөөлөрдүн жүрүшүндө каталарды жоюу чечими кабыл алынганда, алар популярдуу технологиялардын бирине кайрылышкан.
Белгилүү өзгөчөлүктөр
Эң көп колдонулганы түзөтүүлөрдү киргизүү. Аларды колдонуу үчүн белгилүү бир экспериментте кандай системалуу ката бар экенин так билишиңиз керек.
Мындан тышкары, алмаштыруу опциясы суроо-талапка ээ. Ага кайрылып, адистер кызыкдар болгон баалуулуктун ордуна окшош чөйрөдө жайгаштырылган алмаштырылган маанини колдонушат. Бул электрдик чоңдуктарды өлчөө керек болгондо көп кездешет.
Каршылык - эксперименттердин эки жолу жүргүзүлүшүн талап кылган ыкма, ал эми экинчи этапта булак биринчиге салыштырмалуу натыйжага тескери таасир этет. Жумуштун логикасы "белги боюнча компенсация" деп аталган варианттын бул ыкмасына жакын, бир экспериментте маани оң, экинчисинде терс болушу керек жана эки өлчөөнүн жыйынтыгын салыштыруу жолу менен белгилүү бир маани эсептелет.
