Трапециянын аянтын табуу – көптөгөн геометриялык маселелерди чечүүгө мүмкүндүк берген негизги аракеттердин бири. Ошондой эле KIMде математика боюнча OGE жана Бирдиктүү мамлекеттик экзаменде көптөгөн тапшырмалар бар, аларды чечүү үчүн бул геометриялык фигуранын аянтын кантип табуу керектигин билишиңиз керек. Бул макалада трапециянын аянтынын бардык формулалары камтылат.
Бул кандай көрсөткүч?
Трапециянын аянтынын бардык формулаларын карап чыгуудан мурун, анын эмне экенин билүү керек, анткени так аныктамасыз бул фигуранын формулаларын жана касиеттерин туура колдонуу мүмкүн эмес. Трапеция – бул төрт бурчтук, анын эки капталы бири-бирине карама-каршы, эгер сиз аларды чексиз сызыктарга чейин улантсаңыз, анда алар эч качан кесилишпейт (бул тараптар фигуранын негизи). Калган эки жагы сүйрү жана курч бурчтарга ээ болушу мүмкүн жана каптал деп аталат (ошол эле учурда, эгерде анын капталдары бирдей болсо жана түпкү бурчтары бири-бирине экиден тең болсо, анда мындай трапеция деп аталат.тең жактуу). Бул төрт бурчтуктун аянтынын бардык формулалары төмөндө талкууланат.
Трапециянын аянты үчүн бардык формулалар
Геометрияда фигуралардын аймактарын табуу үчүн көптөгөн формулалар бар, бул плюс да, минус да. Трапециянын аянтын кантип тапса болот?
- Диагоналдар жана вертикалдык бурчтар аркылуу. Бул үчүн, диагоналдардын жарымын алардын ортосундагы бурчка көбөйтүңүз.
- Трапеция аймагы негизи жана бийиктиги аркылуу. Негиздердин суммасынын жарымын негиздердин бирине тартылган трапециянын бийиктигине көбөйтүңүз.
- Бардык тараптын жардамы менен. Негиздердин суммасын экиге бөлүп, тамырга көбөйтүңүз. Тамырдын астына: капталынын квадраты минус бөлчөк, анын нумератору негиздеринин квадраты плюс тараптардын айырмасы, алардын ар бири квадрат болуп саналат, ал эми бөлүүчү - экиге көбөйтүлгөн негиздердин айырмасы.
- Бийиктик жана медиана боюнча. Трапециянын негиздеринин суммасын экиге бөлүңүз жана фигуранын негизине тартылган бийиктикке көбөйтүңүз.
- Тең бурчтуу трапеция үчүн аймакты табуу формуласы да бар. Бул фигуранын аянтын табуу үчүн радиустун квадратын төрткө көбөйтүп, альфа бурчунун синусуна бөлүңүз.
Трапециянын биссектрисасынын касиеттери
Түз бурчтуу үч бурчтуктун негизине тартылган биссектрисасы, бурчун экиге бөлгөн түз сызык сыяктуу, бул фигуранын өзүнүн касиеттери бар, алар геометриядагы маселелерди чечүүдө пайдалуу.
- Капталдары бири-бирине параллель эмес биссектрисалар,перпендикулярлар (бул касиеттен алар тик бурчтукту түзөрү келип чыгат, анын гипотенузасы бул фигуранын тарабы болуп саналат).
- Алардын бул фигуранын негизи болгон капталындагы кесилишкен чекити башка негизге таандык (бул касиеттен ушундай туура сүйрү бурчтары бар негизде тең жактуу үч бурчтук пайда болгондугу келип чыгат).
- Биссектриса негизинен капталына бирдей узундуктагы сегментти кесип алат (бул касиеттен ал негизи менен тең жактуу үч бурчтукту түзөрү келип чыгат, трапециянын капталы жана негизи капталдары болот, жана биссектрисасы тең жактуу үч бурчтуктун негизи болот).
Тыянак
Бул макалада трапециянын аянты үчүн бардык формулалар сунушталган. Алардын көбү геометрия окуу китептеринде камтылган эмес, бирок алардын баары маселелерди ийгиликтүү чечүү үчүн зарыл.
