Эми биз геометриялык оптика жөнүндө сүйлөшөбүз. Бул бөлүмдө линза сыяктуу объектке көп убакыт бөлүнөт. Анткени, ал ар кандай болушу мүмкүн. Ошол эле учурда ичке линзанын формуласы бардык учурларда бир. Сиз жөн гана аны кантип туура колдонууну билишиңиз керек.
Линзалардын түрлөрү
Ал дайыма жарык нурларына тунук дене, анын өзгөчө формасы бар. Объекттин сырткы көрүнүшү эки сфералык бет менен аныкталат. Алардын бирин жалпак бирине алмаштырса болот.
Андан тышкары, линзанын ортосу калыңыраак же четтери болушу мүмкүн. Биринчи учурда, ал томпок деп аталат, экинчисинде - ойгон. Мындан тышкары, ойгон, томпок жана жалпак беттердин айкалышканына жараша линзалар да ар кандай болушу мүмкүн. Тактап айтканда: эки бети томпок жана эки оюктуу, тегиз-дөңсөк жана тегиз-чоң, томпок-чоң жана оюк-чоңкуч.
Кадимки шарттарда бул объекттер абада колдонулат. Алар оптикалык тыгыздыгы абадан жогору болгон заттан жасалган. Демек, томпок линза жакындайт, ал эми ойгон линза дивергентте болот.
Жалпы функциялар
Ичке линзанын формуласы жөнүндө сөз кылуудан мурун, сиз негизги түшүнүктөрдү аныкташыңыз керек. Алар белгилүү болушу керек. Анткени ар кандай тапшырмалар аларга дайыма кайрылат.
Негизги оптикалык огу түз сызык. Ал эки сфералык беттин борборлору аркылуу тартылып, линзанын борбору жайгашкан жерди аныктайт. Кошумча оптикалык октор да бар. Алар линзанын борбору болгон чекит аркылуу өтөт, бирок сфералык беттердин борборлорун камтыбайт.
Ичке линзанын формуласында анын фокустук узундугун аныктаган маани бар. Ошентип, фокус негизги оптикалык огунун чекити болуп саналат. Ал көрсөтүлгөн огуна параллелдүү нурларды кесип өтөт.
Мындан тышкары, ар бир ичке линзада дайыма эки трюк болот. Алар анын беттеринин эки жагында жайгашкан. Коллектордун эки фокусу тең жарактуу. Диффузордун ойдон чыгарылгандары бар.
Линзадан фокустук чекитке чейинки аралык фокус аралыгы (F тамгасы). Анын үстүнө, анын мааниси оң (жыйноодо) же терс (чачыратуу үчүн) болушу мүмкүн.
Дагы бир өзгөчөлүк фокус узундугу менен байланышкан - оптикалык күч. Аны D белгилөө салтка айланган. Анын мааниси дайыма фокустун карама-каршылыгы, башкача айтканда D=1/F. Оптикалык күч диоптер менен өлчөнөт (кыскартылган диоптер).
Ичке линзанын формуласында дагы кандай белгилер бар
Буга чейин көрсөтүлгөн фокус алыстыгынан тышкары, сиз бир нече аралыкты жана өлчөмдөрдү билишиңиз керек. Линзанын бардык түрлөрү үчүн алар бирдей жанатаблицада көрсөтүлгөн.
| Дайындоо | Аты |
| d | объектке чейинки аралык |
| h | окулуп жаткан предметтин бийиктиги |
| f | сүрөт аралыгы |
| H | жыйынтыктагы сүрөттүн бийиктиги |
Бардык көрсөтүлгөн аралыктар жана бийиктиктер адатта метр менен ченелет.
Физикада ичке линзанын формуласы чоңойтуу түшүнүгү менен да байланыштуу. Ал сүрөттөлүштүн көлөмүнүн объекттин бийиктигине болгон катышы катары аныкталат, башкача айтканда, Н/саат. Аны G тамгасы менен белгилесе болот.
Сүрөттү жука линзада түзүү үчүн эмне керек
Бул жука линзанын, жакындашуунун же диверсиянын формуласын алуу үчүн билүү зарыл. Чийме эки линзанын тең өздөрүнүн схемалык чагылдырылышынан башталат. Экөө тең кесилгендей көрүнөт. Анын учуна чогулган жебелер үчүн гана сыртка, ал эми чачыроо үчүн - бул сегменттин ичине багытталган.
Эми бул сегменттин ортосуна перпендикуляр тартуу керек. Бул негизги оптикалык огу көрсөтөт. Фокустар объективдин эки тарабында бирдей аралыкта белгилениши керек.
Сүрөтү курула турган объект жебе катары тартылган. Бул нерсенин үстү кайда экенин көрсөтөт. Жалпысынан объект линзага параллель жайгаштырылат.
Ичке линзада сүрөттү кантип куруу керек
Объекттин сүрөтүн түзүү үчүн сүрөттүн учтарынын чекиттерин таап, андан кийинтуташтыруу. Бул эки чекиттин ар бирин эки нурдун кесилишинен алууга болот. Алардын экөөсү эң оңой куруу болуп саналат.
-
Белгиленген чекиттен негизги оптикалык огуна параллель келүүдө. Линзага тийгенден кийин ал негизги фокустан өтөт. Эгерде биз конвергенттик линза жөнүндө сөз кыла турган болсок, анда бул фокус линзанын артында болот жана нур ал аркылуу өтөт. Ачуулуу нурду эске алганда, нур анын уландысы линзанын алдындагы фокус аркылуу өтүшү үчүн тартылышы керек.
- Түздөн түз линзанын оптикалык борбору аркылуу өтүү. Ал анын артынан багытын өзгөртпөйт.
Объект негизги оптикалык огуна перпендикуляр жайгашып, анын үстүндө аяктаган жагдайлар бар. Анда жебенин огунда жатпаган четине туура келген чекиттин сүрөтүн куруу жетиштүү. Анан андан огко перпендикуляр сызыңыз. Бул нерсенин сүрөтү болот.
Түзүлгөн чекиттердин кесилиши сүрөттү берет. Ичке конвергиялык линза чыныгы сүрөттү жаратат. Башкача айтканда, ал түздөн-түз нурлардын кесилишинде алынат. Объект объектив менен фокустун ортосуна жайгаштырылса (лупадагыдай), анда сүрөттөлүш элестүү болуп чыккан жагдай өзгөчө болуп саналат. Чачыраган үчүн ал дайыма элестүү болуп чыгат. Анткени, ал нурлардын өздөрүнүн эмес, алардын уландыларынын кесилишинен алынат.
Чыныгы сүрөттү катуу сызык менен тартуу адатка айланган. Бирок ойдон чыгарылган - чекиттүү сызык. Бул биринчиси чындыгында ал жерде бар экенине байланыштуу, ал эми экинчиси гана көрүнүп турат.
Ичке линзанын формуласынын туундусу
Муну негизинде жасоо ыңгайлууконвергенттик объективде реалдуу сүрөттөлүштүн түзүлүшүн иллюстрациялоочу чийме. Сегменттердин белгилениши чиймеде көрсөтүлгөн.
Оптика бөлүмү геометриялык деп аталат. Математиканын бул бөлүмү боюнча билим талап кылынат. Алгач AOB жана A1OB1 үч бурчтуктарын карап чыгышыңыз керек. Алар окшош, анткени алардын эки бирдей бурчтары бар (оң жана вертикаль). Алардын окшоштугунан A1B1 жана AB сегменттеринин модулдары OB1 сегменттеринин модулдары катары байланыштуу экени келип чыгат.жана OV.
Окшош (эки бурчта бирдей принципке негизделген) дагы эки үч бурчтук: COF жана A1FB1. Алар сегменттердин мындай модулдарынын бирдей катышына ээ: А1В1 CO менен жана FB1мен OF. Курулуштун негизинде AB жана CO сегменттери барабар болот. Демек, катыштардын көрсөтүлгөн теңдиктеринин сол бөлүктөрү бирдей. Демек, тууралар бирдей. Башкача айтканда, OB1 / OB барабар FB1/ OF.
Көрсөтүлгөн теңчиликте чекиттер менен белгиленген сегменттер тиешелүү физикалык түшүнүктөр менен алмаштырылышы мүмкүн. Ошентип, OB1 – линзадан сүрөткө чейинки аралык. RH объектиден линзага чейинки аралык. OF - фокус узундугу. Ал эми FB1 сегменти сүрөткө чейинки аралык менен фокустун ортосундагы айырмага барабар. Ошондуктан, аны башка жол менен кайра жазууга болот:
f / d=(f – F) / F же Ff=df – dF.
Ичке линзанын формуласын алуу үчүн акыркы теңдикти dfFга бөлүү керек. Анда мындай болот:
1/ d + 1/f=1/F.
Бул эң сонун чогултуу формуласылинзалар. Диффузиялык фокус аралыгы терс. Бул теңчиликтин өзгөрүшүнө алып келет. Ырас, бул анчалык деле маанилүү эмес. Болгону ичке дивергенттик линзанын формуласында 1/F катышынын алдында минус бар. Бул:
1/ d + 1/f=- 1/F.
Линзанын чоңойтуусун табуу маселеси
Абал. Жакынкы линзанын фокустук аралыгы 0,26 м. Эгер объект 30 см аралыкта болсо, анын чоңойтуусун эсептөө керек.
Чечим. Белгилерди киргизүүдөн жана бирдиктерди С га которуудан баштоо керек. Ошентип, d=30 см=0,3 м жана F=0,26 м белгилүү. Эми формулаларды тандоо керек, негизгиси - чоңойтуу үчүн, экинчиси - жука конвергент линзалар үчүн.
Аларды кандайдыр бир жол менен бириктирүү керек. Бул үчүн, сиз конвергенттик линзада сүрөт тартууну карап чыгышыңыз керек. Окшош үч бурчтуктардан G \u003d H / h \u003d f / d экенин көрүүгө болот. Башкача айтканда, көбөйтүүнү табуу үчүн, сиз сүрөткө болгон аралыктын объектиге чейинки аралыкка катышын эсептеп чыгышыңыз керек болот.
Экинчиси белгилүү. Бирок сүрөткө чейинки аралык мурда көрсөтүлгөн формуладан алынышы керек. Көрсө
f=dF / (d - F).
Эми бул эки формуланы айкалыштыруу керек.
G=dF / (d(d - F))=F / (d - F).
Ушул учурда жука линзанын формуласы үчүн маселенин чечилиши элементардык эсептөөлөргө келтирилген. Белгилүү маанилерди алмаштыруу үчүн калды:
G=0,26 / (0,3 - 0,26)=0,26 / 0,04=6,5.
Жооп: линза 6,5 эсе чоңойтууну берет.
Көңүл буруу көйгөйү
Абал. Лампа жакындаган линзадан бир метр аралыкта жайгашкан. Анын спиралынын сүрөтү линзадан 25 см алыстыкта жайгашкан экранда алынган. Көрсөтүлгөн линзанын фокустук аралыгын эсептеңиз.
Чечим. Маалыматтарга төмөнкү маанилерди жазуу керек: d \u003d 1 м жана f \u003d 25 см \u003d 0,25 м. Бул маалымат фокустун узундугун жука линзанын формуласынан эсептөө үчүн жетиштүү.
Демек 1/F=1/1 + 1/0, 25=1 + 4=5. Бирок маселеде оптикалык күчтү эмес, фокусту билиш керек. Демек, 1ди 5ке бөлүү гана калат, ошондо сиз фокустун узундугун аласыз:
F=1/5=0,2 м.
Жооп: бириктирүүчү линзанын фокустук аралыгы 0,2 м.
Сүрөткө чейинки аралыкты табуу маселеси
Абал. Шам жакындаган линзадан 15 см аралыкта жайгаштырылган. Анын оптикалык күчү 10 диоптр. Линзанын артындагы экран шамдын так сүрөттөлүшүн ала тургандай жайгаштырылат. Бул канча аралык?
Чечим. Кыска жазууда төмөнкү маалыматтарды жазуу керек: d \u003d 15 см \u003d 0,15 м, D \u003d 10 диоптер. Жогоруда алынган формула бир аз өзгөртүү менен жазылышы керек. Тактап айтканда, теңдиктин оң жагына 1/F ордуна D коюңуз.
Бир нече трансформациялардан кийин линзадан сүрөткө чейинки аралыктын төмөнкү формуласы алынат:
f=d / (dD - 1).
Эми бардык сандарды алмаштырып, санашыңыз керек. f үчүн ушундай маани чыгат: 0,3 м.
Жооп: линзадан экранга чейинки аралык 0,3 м.
Объект менен анын сүрөтүнүн ортосундагы аралык маселеси
Абал. Тема жана алсүрөт 11 см аралыкта. Анын фокус аралыгын табыңыз.
Чечим. Объект менен анын сүрөтүнүн ортосундагы аралык ыңгайлуу түрдө L=72 см=0,72 м тамгасы менен белгиленет Чоңойтуу G=3.
Эки мүмкүн болгон жагдай бар. Биринчиси, объект фокустун артында турат, башкача айтканда, сүрөттөлүш реалдуу. Экинчисинде - фокус менен линзанын ортосундагы объект. Анда сүрөт объект менен бир тарапта болуп, элестүү болот.
Биринчи жагдайды карап көрөлү. Объект жана сүрөттөлүш биригип жаткан линзанын карама-каршы тарабында. Бул жерде төмөнкү формуланы жазсаңыз болот: L=d + f. Экинчи теңдеме жазылышы керек: G \u003d f / d. Бул теңдемелердин системасын эки белгисиз менен чечүү керек. Бул үчүн L ордуна 0,72 м, ал эми G 3 менен алмаштырылсын.
Экинчи теңдемеден f=3d экени көрүнүп турат. Анда биринчиси мындайча өзгөртүлөт: 0, 72=4d. Андан d=0,18 (м) эсептөө оңой. Эми f=0,54 (м) аныктоо оңой.
Фокустун узундугун эсептөө үчүн ичке линзанын формуласын колдонуу калды. F=(0,180,54) / (0,18 + 0,54)=0,135 (м). Бул биринчи учурга жооп.
Экинчи жагдайда - сүрөттөлүш ойдон чыгарылган, ал эми L үчүн формула башкача болот: L=f - d. Системанын экинчи теңдемеси да ушундай болот. Ушундай эле талашып, биз d=0,36 (m) жана f=1,08 (m) болот. Фокустун узундугун ушундай эле эсептөө төмөнкү натыйжаны берет: 0,54 (м).
Жооп: Линзанын фокустук аралыгы 0,135 м же 0,54 м.
Корутундунун ордуна
Жука линзадагы нурлардын жолу – геометриянын маанилүү практикалык колдонулушуоптика. Анткени, алар жөнөкөй чоңойтуучу айнектен так микроскоптор менен телескопторго чейин көптөгөн приборлордо колдонулат. Андыктан алар жөнүндө билүү зарыл.
Туунду ичке линзанын формуласы көптөгөн маселелерди чечүүгө мүмкүндүк берет. Мындан тышкары, ал кандай сүрөттөлүш линзалардын ар кандай түрлөрүн берүү жөнүндө тыянак чыгарууга мүмкүндүк берет. Бул учурда анын фокус аралыгын жана объектиге чейинки аралыкты билүү жетиштүү.
