Ийкемдүүлүк модулу – бул материалга белгилүү бир багытта тышкы күч колдонулганда анын ийкемдүүлүгүн мүнөздөгөн физикалык чоңдук. Материалдын серпилгичтүүлүгү анын ийкемдүү аймактагы деформациясын билдирет.
Материалдардын ийкемдүүлүгүн изилдөө тарыхы
Эластикалык телолордун физикалык теориясы жана алардын тышкы күчтөрдүн таасири астында жүрүм-туруму 19-кылымдагы англис окумуштуусу Томас Янг тарабынан кеңири каралып, изилденген. Бирок ийкемдүүлүк түшүнүгүнүн өзү 1727-жылы швейцариялык математик, физик жана философ Леонхард Эйлер тарабынан иштелип чыккан жана ийкемдүүлүк модулу менен байланышкан биринчи эксперименттер 1782-жылы, башкача айтканда, Томас Юнгдун эмгегинен 25 жыл мурун жасалган., венециялык математик жана философ Якопо Рикатти тарабынан.
Томас Янгдын артыкчылыгы, ал ийкемдүүлүк теориясына сымбаттуу заманбап көрүнүш бергендигинде, ал кийинчерээк жөнөкөй, кийин жалпыланган Гук мыйзамы түрүндө формалдууланган.
Ийкемдүүлүктүн физикалык табияты
Ар кандай дене атомдордон турат, алардын ортосунда тартылуу жана түртүү күчтөрү аракеттенет. Бул күчтөрдүн балансы болуп саналатберилген шарттарда заттын абалы жана параметрлери. Катуу дененин атомдору аларга азыраак сырткы чыңалуу же кысуу күчтөрү колдонулганда жылып, багыты боюнча карама-каршы жана чоңдугу боюнча бирдей күч пайда болуп, атомдорду баштапкы абалына кайтарууга умтулат.
Атомдордун мындай жылышынын процессинде бүт системанын энергиясы көбөйөт. Тажрыйбалар көрсөткөндөй, кичинекей штаммдарда энергия бул штаммдардын квадратына пропорционалдуу. Бул күч энергияга карата туунду болгондуктан, деформациянын биринчи даражасына пропорционалдуу болуп чыгат, башкача айтканда, ага сызыктуу көз каранды болот. Серпилгичтик модулу эмне деген суроого жооп берип, бул атомго таасир этүүчү күч менен бул күч пайда кылган деформациянын ортосундагы пропорционалдык коэффициент деп айта алабыз. Янгдын модулунун өлчөмү басымдын өлчөмү менен бирдей (Паскаль).
Эластик чек
Аныктамага ылайык, ийкемдүүлүк модулу анын деформациясы 100% болушу үчүн катуу нерсеге канча күч колдонуу керектигин көрсөтөт. Бирок, бардык катуу заттар 1% штаммга барабар ийкемдүү чекке ээ. Бул тиешелүү күч колдонулса жана дене 1% дан аз өлчөмдө деформацияланса, анда бул күч токтогондон кийин дене өзүнүн баштапкы формасын жана өлчөмдөрүн так калыбына келтирет дегенди билдирет. Эгерде өтө көп күч колдонулса, анда деформациянын мааниси 1% дан ашса, тышкы күч токтогондон кийин дене өзүнүн баштапкы өлчөмдөрүн калыбына келтирбей калат. Акыркы учурда, бир калдык деформациянын бар экендиги жөнүндө сөз болот, булматериалдын серпилгич чегинен ашып кеткендигинин далили.
Жандын модулу аракетте
Ийкемдүүлүктүн модулун аныктоо үчүн, ошондой эле аны кантип колдонууну түшүнүү үчүн пружинага жөнөкөй мисал келтирсе болот. Бул үчүн, сиз металл пружинаны алып, анын катушкалар пайда болгон айлананын аянтын өлчөө керек. Бул жөнөкөй S=πr² формуласы менен жасалат, мында n - pi 3,14кө барабар жана r - пружинанын катушкасынын радиусу.
Кийин, пружинанын узундугун l0 жүксүз өлчөңүз. Эгерде сиз кандайдыр бир жүктү m1 пружинага илип койсоңуз, анда ал анын узундугун l1 белгилүү бир мааниге чейин көбөйтөт. E ийкемдүүлүктүн модулун Гук мыйзамын билүүнүн негизинде төмөнкү формула боюнча эсептөөгө болот: E=m1gl0/(S(l) 1-l0))), мында g – эркин жыгуунун ылдамдыгы. Бул учурда, серпилгич аймактагы пружинанын деформациясынын көлөмү 1%дан бир топ ашып кетиши мүмкүн экенин белгилейбиз.
Янг модулун билүү белгилүү бир стресстин таасири астында деформациянын көлөмүн болжолдоого мүмкүндүк берет. Бул учурда пружинага дагы бир массаны m2 илип койсок, салыштырмалуу деформациянын төмөнкү маанисин алабыз: d=m2g/ (SE), мында d - ийкемдүү аймакта салыштырмалуу деформация.
Изотропия жана анизотропия
Ийкемдүүлүк модулу – бул анын атомдору менен молекулаларынын ортосундагы байланыштын күчүн сүрөттөгөн материалдын мүнөздөмөсү, бирок белгилүү бир материалда бир нече түрдүү Янг модулдары болушу мүмкүн.
Чындыгында, ар бир катуу заттын касиеттери анын ички түзүлүшүнө жараша болот. Эгерде касиеттери бардык мейкиндик багыттарында бирдей болсо, анда биз изотроптук материал жөнүндө сөз болуп жатат. Мындай заттар бир тектүү түзүлүшкө ээ, ошондуктан аларга түрдүү багыттагы тышкы күчтүн таасири материалдан бирдей реакцияны пайда кылат. Бардык аморфтук материалдар резина же айнек сыяктуу изотроптук.
Анизотропия – катуу же суюк нерсенин физикалык касиеттеринин багытка көз карандылыгы менен мүнөздөлүүчү кубулуш. Бардык металлдар жана алардын негизиндеги эритмелер тигил же бул кристалл торчосуна ээ, башкача айтканда, иондук өзөктөрдүн башаламан жайгашуусу эмес. Мындай материалдар үчүн ийкемдүүлүк модулу сырткы чыңалуу аракетинин огуна жараша өзгөрөт. Мисалы, алюминий, жез, күмүш, отко чыдамдуу металлдар жана башкалар сыяктуу куб симметриялуу металлдар үч түрдүү Янг модулуна ээ.
Кыйуу модулу
Изотроптук материалдын серпилгичтик касиеттерин сыпаттоо үчүн бир Янг модулун билүү талап кылынбайт. Анткени, чыңалуу жана кысуудан тышкары, материалга жылма чыңалуу же буралма чыңалуу таасир этиши мүмкүн. Бул учурда ал тышкы күчкө башкача жооп берет. Серпилгич жылыш деформациясын сүрөттөө үчүн Янг модулунун аналогу, жылуу модулу же ийкемдүүлүктүн экинчи түрдөгү модулу киргизилген.
Бардык материалдар чыңалуудан же кысуудан азыраак жылуу чыңалууларына туруштук беришет, ошондуктан алар үчүн жылуу модулунун мааниси Янг модулунун маанисинен 2-3 эсе аз. Ошентип, Янгдын модулу 107 ГПа барабар болгон титан үчүн жылуу модулуболгону 40 ГПа, болот үчүн бул көрсөткүчтөр тиешелүүлүгүнө жараша 210 ГПа жана 80 ГПа.
Жыгачтын ийкемдүүлүк модулу
Жыгач бул анизотроптук материал, анткени жыгач жипчелери белгилүү бир багыт боюнча багытталган. Жыгачтын ийкемдүүлүк модулу жипчелер боюнча өлчөнөт, анткени ал жипчелер боюнча 1-2 даражага азыраак. Жыгач үчүн Янгдын модулун билүү маанилүү жана жыгач панелдик конструкцияларды долбоорлоодо эске алынат.
Дарактардын кээ бир түрлөрү үчүн жыгачтын ийкемдүүлүк модулунун маанилери төмөнкү таблицада көрсөтүлгөн.
| Дарак көрүнүшү | Жаңдын GPa боюнча модулу |
| Лавр дарагы | 14 |
| Эвкалипт | 18 |
| Кедр | 8 |
| Балаты | 11 |
| Карагай | 10 |
| Эмен | 12 |
Белгилүү бир дарак үчүн берилген маанилер 1 GPa чейин айырмаланышы мүмкүн экенин белгилей кетүү керек, анткени анын Жаш модулуна жыгачтын тыгыздыгы жана өсүү шарттары таасир этет.
Ар кандай дарак түрлөрү үчүн кесүү модулдары 1-2 ГПа диапазонунда, мисалы, карагай үчүн 1,21 ГПа, ал эми эмен үчүн 1,38 ГПа, б.а. Бул факты чыңалуу же кысуу гана иштөөгө арналган жыгач жүк көтөрүүчү конструкцияларды жасоодо эске алынууга тийиш.
Металлдардын серпилгичтүү мүнөздөмөлөрү
Жыгачтын Янг модулу менен салыштырганда, металлдар жана эритмелер үчүн бул маанинин орточо мааниси төмөнкү таблицада көрсөтүлгөндөй чоңураак.
| Метал | Жаңдын GPa боюнча модулу |
| Коло | 120 |
| Жез | 110 |
| Болат | 210 |
| Титан | 107 |
| Никель | 204 |
Кубдук сингонияга ээ болгон металлдардын серпилгичтүү касиеттери үч серпилгич константа менен сүрөттөлөт. Мындай металлдарга жез, никель, алюминий, темир кирет. Эгер металл алты бурчтуу сингонияга ээ болсо, анда анын ийкемдүү мүнөздөмөлөрүн сүрөттөө үчүн алты константа керек.
Металл системалары үчүн Янгдын модулу 0,2% штаммдын ичинде өлчөнөт, анткени чоң маанилер ийкемсиз аймакта болушу мүмкүн.
