Симметрия огу кандай? Бул түз сызыкты түзүүчү чекиттердин жыйындысы, ал симметриянын негизи болуп саналат, башкача айтканда, түз сызыктан белгилүү бир аралыкты бир тарапка бөлүп койсо, анда ал ошол эле өлчөмдө башка багытта чагылдырылат.. Баардык нерсе октун милдетин аткара алат - чекит, сызык, тегиздик ж.б.у.с. Бирок бул тууралуу иллюстративдик мисалдар менен айткан жакшы.
Симметрия
Симметрия огу эмне экенин түшүнүү үчүн симметриянын аныктамасына тереңдеп киришиңиз керек. Бул кандайдыр бир огуна карата дененин белгилүү фрагментинин дал келүүсү, анын түзүлүшү өзгөрүүсүз, ал эми мындай нерсенин касиеттери жана формасы анын өзгөрүшүнө карата өзгөрүүсүз кала берет. Биз симметрияны көрсөтүү үчүн денелердин касиети деп айта алабыз. Фрагментте мындай дал келбесе, ал асимметрия же аритмия деп аталат.
Кээ бир фигураларда симметрия жок, ошондуктан алар туура эмес же асимметриялуу деп аталат. Аларга ар кандай трапециялар (тең бурчтуулардан башкасы), үч бурчтуктар (тең жактуу жана тең жактуулардан башка) жана башкалар кирет.
Симметриянын түрлөрү
Бул түшүнүктү толук изилдөө үчүн симметриянын айрым түрлөрүн да талкуулайбыз. Алар мындайча бөлүнөт:
- Октук. Симметрия огу дененин борбору аркылуу өткөн түз сызык. Кандайча? Эгерде сиз симметрия огунун тегерегине бөлүктөрдү таңууласаңыз, анда алар бирдей болот. Муну шардын мисалынан көрүүгө болот.
- Айна. Бул жерде симметрия огу түз сызык болуп саналат, ага салыштырмалуу дене чагылышы жана тескери чагылдырылышы мүмкүн. Мисалы, көпөлөктөрдүн канаттары күзгүгө окшош симметриялуу.
- Борбордук. Симметрия огу – дененин борборундагы чекит, ага карата бардык трансформацияларда дененин бөлүктөрү үстү-үстүнө коюлганда бирдей болот.
Симметриянын тарыхы
Симметрия түшүнүгүнүн өзү көбүнчө ааламдын математикалык гармониясына, ошондой эле кудайлык принциптин көрүнүшүнө ишенген байыркы окумуштуулардын теориялары менен гипотезаларында баштапкы чекит болуп саналат. Байыркы гректер ааламдын симметриялуу экенине бекем ишенишкен, анткени симметрия керемет. Адам ааламдын сүрөтүн таанууда симметрия идеясын көптөн бери колдонуп келген.
Биздин заманга чейинки 5-кылымда Пифагор шарды эң кемчиликсиз форма деп эсептеп, Жер шар формасында жана ошондой эле кыймылдайт деп ойлогон. Ал ошондой эле Жер кандайдыр бир "борбордук от" түрүндө кыймылдайт, анын айланасында 6 планета (ошол убакта белгилүү), Ай, Күн жана башка бардык жылдыздар айланышы керек деп эсептеген.
Ал эми философ Платон көп жүздүү төрт табият элементинин персонификациясы деп эсептеген:
- тетраэдр – от, анын чокусуөйдө көрсөтүү;
- куб - жер, анткени ал эң туруктуу дене;
- октаэдр - аба, эч кандай түшүндүрмө;
- икосаэдр - суу, анткени денеде одоно геометриялык фигуралар, бурчтар жана башкалар жок;
- бүт ааламдын элеси эки жүздүү болгон.
Ушул теориялардын бардыгынан улам үзгүлтүксүз көп кырдуулар Платондук катуу заттар деп аталат.
Симметрияны Байыркы Грециянын архитекторлору колдонушкан. Алардын бардык имараттары симметриялуу болгон, муну Олимпиядагы Зевстин байыркы храмынын сүрөттөрү тастыктап турат.
Голландиялык сүрөтчү М. К. Эшер да өз сүрөттөрүндө симметрияны колдонгон. Атап айтканда, көздөй учуп бараткан эки куштун мозаикасы "Күн менен түн" картинасына негиз болгон.
Ошондой эле биздин искусство таануучулар симметрия эрежелерин этибарга алган эмес, муну Васнецовдун В. М. «Баатырлар» деген картинасы-нын мисалынан керууге болот.
Эмне десем болот, симметрия көптөгөн кылымдар бою бардык сүрөтчүлөр үчүн негизги түшүнүк болуп келген, бирок 20-кылымда анын мааниси так илимдердин бардык ишмерлери тарабынан да бааланган. Так далил физикалык жана космологиялык теориялар, мисалы, салыштырмалуулук теориясы, сап теориясы, толугу менен кванттык механика. Байыркы Вавилондун доорунан тартып жана азыркы илимдин алдыңкы ачылыштарына чейин симметрияны изилдөөнүн жана анын негизги мыйзамдарын ачуунун жолдорун байкоого болот.
Геометриялык фигуралардын жана денелердин симметриясы
Келгиле, геометриялык денелерди жакшыраак карап көрөлү. Мисалы, параболанын симметрия огу анын чокусу аркылуу өткөн жана берилген денени кесип өткөн түз сызык.жарымында. Бул фигуранын бир огу бар.
Бирок геометриялык фигураларда абал башкача. Төрт бурчтуктун симметрия огу да түз, бирок алардын бир нечеси бар. Сиз туурасы сегменттерге параллелдүү ог тарта аласыз же узундугун тарта аласыз. Бирок баары ушунчалык жөнөкөй эмес. Бул жерде сызыктын симметрия октору жок, анткени анын аягы аныкталбаган. Борбордук симметрия гана болушу мүмкүн, бирок, тиешелүүлүгүнө жараша, симметрия да болбойт.
Ошондой эле кээ бир денелердин симметрия октору көп экенин билишиңиз керек. Муну болжолдоо оңой. Айлананын канча симметрия огу бар экендиги жөнүндө сөз кылуунун да кереги жок. Айлананын борборунан өткөн бардык сызыктар ушундай жана бул сызыктардын чексиз саны бар.
Кээ бир төрт бурчтуктарда симметриянын эки огу болушу мүмкүн. Бирок экинчиси перпендикуляр болушу керек. Бул ромб менен тик бурчтуктун абалында болот. Симметриянын биринчи огунда - диагоналдар, экинчисинде - орто сызыктар. Мындай октордун жыйындысы чарчы үчүн гана.
Табигаттагы симметрия
Табигат симметриянын көптөгөн мисалдары менен таң калтырат. Атүгүл биздин адамдын денеси симметриялуу. Эки көз, эки кулак, мурун жана ооз беттин борбордук огуна симметриялуу жайгашкан. Колдор, буттар жана жалпы денебиз денебиздин ортосунан өткөн огуна симметриялуу жайгашат.
Жана канчалаган мисалдар бизди ар дайым курчап турат! Бул гүлдөр, жалбырактар, желекчелер, жашылчалар жана жемиштер, жаныбарлар, ал тургай аарылардын бал уялары айкын геометриялык формага жана симметрияга ээ. Бардык жаратылыширээттүү жайгаштырылган, бардык нерсенин өз орду бар, бул симметрия негизги шарт болгон табият мыйзамдарынын кемчиликсиздигин дагы бир жолу тастыктайт.
Тыянак
Бизди дайыма кээ бир кубулуштар жана нерселер курчап турат, мисалы, асан-үсөн, тамчы, гүлдөр, желекчелер жана башкалар. Алардын симметриясы ачык көрүнүп турат, кандайдыр бир деңгээлде тартылуу күчү менен шартталган. Көбүнчө табиятта "симметрия" түшүнүгү күн менен түндүн, мезгилдердин жана башкалардын үзгүлтүксүз алмашуусу катары түшүнүлөт.
Ушундай касиеттер тартип жана теңдик болгон жерде байкалат. Ошондой эле табияттын мыйзамдарынын өзү – астрономиялык, химиялык, биологиялык жана ал тургай генетикалык – симметриянын белгилүү принциптерине баш ийет, анткени алар кемчиликсиз бир системага ээ, бул тең салмактуулуктун бардыгын камтыган масштабга ээ экенин билдирет. Демек, октук симметрия бүтүндөй ааламдын негизги мыйзамдарынын бири болуп саналат.
