Геометрия математиканын маанилүү тармактарынын бири. Ал фигуралардын мейкиндик касиеттерин изилдейт. Алардын бири призма деп аталган көп жактуу. Бул макала призма деген эмне жана анын негизги касиеттерин эсептөө үчүн кандай формулалар колдонулат деген суроолорго жооп берүүгө арналган.
Полиэдр - призма
Призма деген эмне деген суроого жооп берүү менен макаланы дароо баштайлы. Бул эки көп бурчтуу жана параллелдүү негиздер менен бир нече параллелограммдардан же тик бурчтуктардан турган үч өлчөмдүү көп жактуу деп түшүнүлөт. Кайсы класстагы фигуралар жөнүндө сөз болуп жатканын жакшыраак түшүнүү үчүн төмөндө беш бурчтуу призманын мисалы келтирилген.
Көрүп тургандай, эки беш бурчтук параллелдүү тегиздикте жатат жана бири-бирине барабар. Алардын капталдары, бул учурда, беш тик бурчтук менен байланышкан. Бул мисалдан келип чыгат, эгерде фигуранын негизи n тарабы бар көп бурчтук болсо, анда призманын чокуларынын саны 2n, анын беттеринин саны n + 2 жана четтеринин саны болот. болушу 3n. Муну көрсөтүү оңойбул элементтердин чоңдуктары Эйлердин теоремасын канааттандырат:
3n=2n + n + 2 - 2.
Жогоруда призма деген эмне деген суроого жооп берилгенде, бир эле негиздерди бириктирүүчү беттер параллелограмм же тик бурчтук болушу мүмкүн экенин айтканбыз. Белгилей кетсек, акыркылар мурункулардын классына кирет. Мындан тышкары, бул жүздөр төрт бурчтуу болушу мүмкүн. Призманын негиздерин бириктирүүчү тараптар каптал деп аталат. Алардын саны көп кырдуу негиздин бурчтарынын же капталдарынын саны менен аныкталат.
Кыскача айта кетели, "призма" деген сөздүн мааниси грек тилинен келип, сөзмө-сөз "аралоо" дегенди билдирет. Төмөнкү сүрөттө төрт бурчтуу жыгач призмаларды карасаңыз, бул ат кайдан келгенин түшүнүү оңой.
Призмалар деген эмне?
Призмалардын классификациясы бул фигуралардын ар кандай мүнөздөмөлөрүн эске алууну камтыйт. Ошентип, биринчи кезекте, негиздин көп бурчтуулугу эске алынат, ошондуктан үч бурчтуу, төрт бурчтуу жана башка призмалар жөнүндө сөз. Экинчиден, каптал беттердин формасы фигура түз же жантай экенин аныктайт. Түз фигурада бардык каптал беттер төрт тик бурчка ээ, башкача айтканда, алар тик бурчтуктар же квадраттар. Эңкейген фигурада бул беттер параллелограммдар.
Кадимки призмалар өзгөчө категорияга кирет. Чындыгында, алардын негиздери тең жактуу жана тең бурчтуу көп бурчтуктар, ал эми фигуранын өзү түз сызык. Бул экөөфактылар мындай цифралардын бардык жактары бири-бирине барабар экендигин айтат.
Акыры, классификациянын дагы бир критерийи – бул базанын томпоктугу же ойуулугу. Мисалы, беш бурчтуу жылдыз жогоруда көрсөтүлгөн.
Кадимки фигуранын аянты жана көлөмү үчүн формулалар
Регитимдүү призма деген эмне экенин түшүнгөндөн кийин, бул жерде алардын көлөмүн жана бетинин аянтын аныктоого боло турган эки негизги формула бар.
Бүтүндөй фигуранын S аянты n тарабы жана n тик бурчтуу эки негизинен түзүлгөндүктөн, аны эсептөө үчүн төмөнкү туюнтмалар колдонулушу керек:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Бул жерде So- бир негиздин аянты, а бул негиздин тарабы, h бүт фигуранын бийиктиги.
Призманын каралып жаткан түрүнүн көлөмүн эсептөө үчүн формуланы колдонуңуз:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 ч.
Кадимки фигуралар үчүн S жана V эсептөөлөрү эки гана сызыктуу геометриялык параметрди билүү талап кылынат.
Үч бурчтуу айнек призма
Призма деген эмне, биз аны түшүндүк. Бул геометриянын идеалдуу объектиси, ал көптөгөн структураларга жана объекттерге форма берүү үчүн колдонулат. Анын формасынын физикадагы маанилүү колдонулуштарынын бирин гана белгилей кетели. Бул айнектен жасалган үч бурчтуу призма. Өзүнүн формасына жараша ага түшкөн жарык дисперсиянын натыйжасында бир нече түскө ажырайт, булэмитенттин химиялык курамын талдоо.
