Эластикалык жана ийкемсиз таасир деген эмне

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-02 17:51

Денелер кыймылдап, бири-бирине урунган физиканын маселелери импульстун жана энергиянын сакталуу мыйзамдарын билүү менен бирге өз ара аракеттенүүнүн өзгөчөлүгүн түшүнүүнү талап кылат. Бул макалада ийкемдүү жана ийкемсиз таасирлер жөнүндө теориялык маалымат берилет. Бул физикалык түшүнүктөр менен байланышкан маселелерди чечүүнүн өзгөчө учурлары да келтирилген.

Кыймылдын көлөмү

Толук ийкемдүү жана ийкемсиз таасирди кароодон мурун импульс деп аталган чоңдукту аныктоо керек. Ал, адатта, латын тамгасы p менен белгиленет. Ал физикага жөн эле киргизилген: бул дененин сызыктуу ылдамдыгы боюнча массанын көбөйтүлүшү, башкача айтканда, формула ишке ашат:

p=mv

Бул вектордук чоңдук, бирок жөнөкөйлүк үчүн ал скаляр түрүндө жазылган. Бул жагынан алганда, импульс Галилео менен Ньютон тарабынан 17-кылымда каралган.

Бул маани көрсөтүлбөйт. Анын физикада пайда болушу жаратылышта байкалган процесстерди интуитивдик түшүнүү менен байланышкан. Мисалы, 40 км/саат ылдамдыкта чуркаган атты токтотуу бир эле ылдамдыкта учкан чымынга караганда алда канча кыйын экенин баары жакшы билет.

Күчтүн импульсу

Кыймылдын көлөмүн көптөр импульс деп аташат. Бул такыр туура эмес, анткени акыркы нерсе күчтүн белгилүү бир убакыт аралыгындагы нерсеге тийгизген таасири катары түшүнүлөт.

Эгер күч (F) анын аракетинин убактысына (t) көз каранды болбосо, анда күчтүн импульсу (P) классикалык механикада төмөнкү формула менен жазылат:

P=Ft

Ньютон мыйзамын колдонуп, бул туюнтманы төмөнкүдөй кайра жаза алабыз:

P=mat, бул жерде F=ma

Бул жерде a - m массалуу денеге берилген ылдамдануу. Иштеп жаткан күч убакытка көз каранды болбогондуктан, ылдамдануу туруктуу чоңдук болуп саналат, ал ылдамдыктын убакытка болгон катышы менен аныкталат, башкача айтканда:

P=mat=mv/tt=mv.

Кызыктуу жыйынтыкка ээ болдук: күчтүн импульсу ал денеге айткан кыймылдын көлөмүнө барабар. Ошондуктан көптөгөн физиктер жөн гана "күч" деген сөздү калтырып, кыймылдын көлөмүнө шилтеме жасап, импульс деп айтышат.

Жазылган формулалар дагы бир маанилүү жыйынтыкка алып келет: тышкы күчтөр жок болгон учурда системадагы ар кандай ички өз ара аракеттешүү анын толук импульсун сактап калат (күчтүн импульси нөлгө барабар). Акыркы формула денелердин обочолонгон системасы үчүн импульстун сакталуу мыйзамы катары белгилүү.

Физикада механикалык таасир түшүнүгү

Эми таптакыр ийкемдүү жана ийкемсиз таасирлерди кароого өтүүгө убакыт келди. Физикада механикалык таасир эки же андан көп катуу денелердин бир убактагы өз ара аракеттенүүсү деп түшүнүлөт, анын натыйжасында алардын ортосунда энергия жана импульс алмашуу болот.

Таасирдин негизги өзгөчөлүктөрү чоң таасир берүүчү күчтөр жана аларды колдонуунун кыска мөөнөттөрү. Көбүнчө сокку Жер үчүн g менен туюнтулган ылдамдануунун чоңдугу менен мүнөздөлөт. Мисалы, 30g жазуусу кагылышуунун натыйжасында денеге күч берген 309, 81=294,3 м/с2.

Кагылышуунун өзгөчө учурлары абсолюттук ийкемдүү жана ийкемсиз таасирлер (акыркысы ийкемдүү же пластик деп да аталат). Алардын эмне экенин карап көрүңүз.

Идеалдуу кадрлар

Денелердин ийкемдүү жана ийкемсиз таасирлери идеалдуу учурлар. Биринчиси (серпилгичтүү) эки дененин кагылышуусунан туруктуу деформация жаралбайт дегенди билдирет. Бир дене экинчиси менен кагылышканда, кайсы бир убакта эки объект тең алардын тийген жеринде деформацияланат. Бул деформация объекттер арасында энергияны (импульсту) өткөрүү механизми катары кызмат кылат. Ал кемчиликсиз ийкемдүү болсо, анда таасирден кийин эч кандай энергия жоготуу болбойт. Бул учурда өз ара аракеттенүүчү денелердин кинетикалык энергиясынын сакталышы жөнүндө сөз болот.

Таасирлердин экинчи түрү (пластикалык же такыр ийкемсиз) бир дененин экинчи денеге кагылышынан кийин, аларбири-бири менен "жабышышат", ошондуктан соккудан кийин эки объект тең бүтүндөй кыймылдай баштайт. Бул таасирдин натыйжасында кинетикалык энергиянын бир бөлүгү денелердин деформациясына, сүрүлүүгө жана жылуулуктун бөлүнүп чыгышына жумшалат. Мындай түрдөгү таасирде энергия сакталбайт, бирок импульс өзгөрүүсүз калат.

Эластикалык жана ийкемсиз таасирлер денелердин кагылышуусу үчүн идеалдуу өзгөчө учурлар болуп саналат. Чыныгы жашоодо бардык кагылышуулардын мүнөздөмөлөрү бул эки түргө да тиешелүү эмес.

Мыкты ийкемдүү кагылышуу

Топтордун ийкемдүү жана ийкемсиз таасири үчүн эки маселени чечели. Бул бөлүмдө биз кагылышуунун биринчи түрүн карап чыгабыз. Бул учурда энергия менен импульстун мыйзамдары сакталгандыктан, эки теңдеменин тиешелүү системасын жазабыз:

m₁v₁²+m₂ v₂² =m₁u₁ ²+m₂u₂^2;

m₁v₁+m₂v ₂=m₁u₁+m₂u 2_.

Бул система бардык баштапкы шарттардагы көйгөйлөрдү чечүү үчүн колдонулат. Бул мисалда биз өзгөчө жагдай менен чектелебиз: эки топтун m₁ жана m₂ массалары бирдей болсун. Кошумчалай кетсек, v_{2 экинчи топтун баштапкы ылдамдыгы нөлгө барабар. Каралып жаткан телолордун борбордук ийкемдүү кагылышуусунун натыйжасын аныктоо зарыл.}

Маселенин шартын эске алып, системаны кайра жазалы:

v₁²=u₁^{2+ u}22^;

v₁=u₁+ u_2.

Экинчи туюнтманы биринчисине алмаштырсак:

(u₁+ u₂)²=u ₁²+u₂²

Ачык кашаалар:

u₁²+ u₂^{2+ 2u}1_u2_=u12^{+ u}22^{=> u}1_u2 ₌₀

У₁ же u₂ ылдамдыктарынын бири нөлгө барабар болсо, акыркы теңдик туура болот. Алардын экинчиси нөл боло албайт, анткени биринчи топ экинчиге тийгенде сөзсүз кыймылдай баштайт. Бул u₁ =0 жана u_{2 > 0. дегенди билдирет}

Ошентип, массалары бирдей болгон кыймылдуу шар менен тынч абалда серпилгичтүү кагылышууда биринчиси өзүнүн импульсун жана энергиясын экинчисине өткөрөт.

Ийкемсиз таасир

Мында тоголонуп жаткан топ тынч турган экинчи топ менен кагылышып, ага жабышып калат. Андан ары эки дене тең бир кыймылдай баштайт. Серпилгич жана ийкемсиз таасирлердин импульсу сакталгандыктан, теңдемени жазсак болот:

m₁v₁+ m₂v ₂=(m₁ + m_2)u

Биздин маселеде v_{2=0 болгондуктан, эки шар системасынын акыркы ылдамдыгы төмөнкү туюнтма менен аныкталат:}

u=m₁v₁ / (m₁ + m 2₎

Дене массаларынын бирдейлигинде биз андан да жөнөкөйлөштүрөбүзтуюнтма:

u=v_1/2

Бири-бирине жабышкан эки шардын ылдамдыгы кагылышууга чейинки бир шар үчүн бул маанинин жарымына көп болот.

Калыбына келтирүү ылдамдыгы

Бул маани кагылышуу учурундагы энергия жоготууларынын мүнөздөмөсү. Башкача айтканда, бул таасирдин канчалык ийкемдүү (пластикалык) экенин сүрөттөйт. Аны физикага Исаак Ньютон киргизген.

Калыбына келтирүү фактору үчүн туюнтма алуу кыйын эмес. m₁ жана m₂ эки массасынын денеси кагылышты дейли. Алардын баштапкы ылдамдыгы v₁жана v₂ жана акыркы (кагылышуудан кийин) - u_{1 ге барабар болсунжана u}2_{. Таасир ийкемдүү деп эсептесек (кинетикалык энергия сакталат), биз эки теңдеме жазабыз:}

m₁v₁² + m₂ v₂² =m₁u₁ ² + m₂u₂^2;

m₁v₁+ m₂v ₂=m₁u₁+ m₂u 2_.

Биринчи туюнтма кинетикалык энергиянын сакталуу мыйзамы, экинчиси импульстун сакталышы.

Бир катар жөнөкөйлөтүүлөрдөн кийин формуланы алабыз:

v₁ + u₁=v₂ + u _2.

Төмөнкүдөй ылдамдык айырмасынын катышы катары кайра жазылышы мүмкүн:

1=-1(v₁-v₂) / (u₁ -u_2).

ОшентипОшентип, карама-каршы белги менен алынганда, эки дененин кагылышууга чейинки ылдамдыктарынын айырмасынын кагылышуудан кийинки алар үчүн окшош айырмага катышы абсолюттук серпилгичтик таасир бар болсо, бирге барабар болот.

Ийкемсиз таасирдин акыркы формуласы 0 маанисин берерин көрсөтсө болот. Серпилгич жана ийкемсиз таасирдин сакталуу закондору кинетикалык энергия үчүн ар башка болгондуктан (ал серпилгичтүү кагылышуу үчүн гана сакталат), натыйжадагы формула таасирдин түрүн мүнөздөөгө ыңгайлуу коэффициент.

К калыбына келтирүү фактору:

K=-1(v₁-v₂) / (u₁ -u_2).

"Секирүүчү" дене үчүн калыбына келтирүү коэффициентин эсептөө

Таасирдин мүнөзүнө жараша K фактору олуттуу түрдө өзгөрүшү мүмкүн. Келгиле, аны "секирүүчү" дене үчүн, мисалы, футбол тобу үчүн кантип эсептөөгө болорун карап көрөлү.

Биринчиден, топ белгилүү бир бийиктикте h_{0жер үстүндө кармалат. Андан кийин ал бошотулат. Ал бетине түшүп, андан секирип, белгиленген h бийиктикке көтөрүлөт. Топ менен кагылышканга чейинки жана андан кийинки жер бетинин ылдамдыгы нөлгө барабар болгондуктан, коэффициенттин формуласы төмөнкүдөй болот:}

K=v₁/u₁

Бул жерде v₂=0 жана u₂=0. Минус белгиси жоголду, анткени v₁ жана u_{1 ылдамдыктары карама-каршы. Топтун кулашы жана көтөрүлүшү бир калыпта тездетилген жана бир калыпта жайлаган кыймыл болгондуктан, анда ал үчүнформула жарактуу:}

h=v2/(2г)

Ылдамдыкты туюндуруу, баштапкы бийиктиктин маанилерин алмаштыруу жана шар К коэффициентинин формуласына секиргенден кийин, биз акыркы туюнтманы алабыз: K=√(h/h_0).