Механиканын составдык бөлүмдөрүнүн бири болгон статиканы изилдөө процессинде аксиомаларга жана негизги түшүнүктөр негизги роль ойнойт. Болгону беш негизги аксиома бар. Алардын айрымдары мектептеги физика сабактарынан белгилүү, анткени алар Ньютондун мыйзамдары.
Механика аныктамасы
Биринчиден, статика механиканын бир бөлүгү экенин белгилей кетүү керек. Бул статика менен түздөн-түз байланыштуу болгондуктан, акыркы кененирээк сүрөттөлүшү керек. Ошол эле учурда механика динамиканы, кинематиканы жана статиканы бириктирген жалпы термин. Бул предметтер мектептин физика курсунда изилденген жана бардыгына белгилүү. Атүгүл статиканы изилдөөгө кирген аксиомалар Ньютондун мектеп жылдарында белгилүү болгон мыйзамдарына негизделет. Бирок, алардын үчөө болгон, ал эми статиканын негизги аксиомалары беш. Алардын көбү белгилүү бир дененин же материалдык чекиттин тең салмактуулугун жана түз сызыктуу бирдей кыймылын сактоо эрежелерине тиешелүү.
Механика – кыймылдын эң жөнөкөй жолу жөнүндөгү илимзат - механикалык. Эң жөнөкөй кыймылдар физикалык нерсенин бир абалдан экинчи абалга мейкиндикте жана убакытта кыймылына келтирилген аракеттер деп эсептелет.
Механика эмнени окуйт
Теориялык механикада кыймылдын жалпы мыйзамдары, узартуу жана тартылуу касиеттерин кошпогондо, дененин жеке касиеттерин эсепке албастан изилденет (бул заттын бөлүкчөлөрүнүн өз ара тартылуучу же ээ болгон касиеттерин билдирет. белгилүү бир салмак).
Негизги аныктамалар механикалык күчтү камтыйт. Бул термин өз ара аракеттенүү учурунда бир денеден экинчи денеге механикалык түрдө берилүүчү кыймылды билдирет. Көптөгөн байкоолорго ылайык, күчтүн багыты жана колдонуу чекити менен мүнөздөлүүчү вектордук чоңдук катары каралары аныкталган.
Курулуш ыкмасы жагынан теориялык механика геометрияга окшош: ал ошондой эле аныктамаларга, аксиомаларга жана теоремаларга негизделген. Анын үстүнө, байланыш жөнөкөй аныктамалар менен бүтпөйт. Жалпысынан механикага жана өзгөчө статикага байланышкан чиймелердин көбү геометриялык эрежелерди жана мыйзамдарды камтыйт.
Теориялык механика үч бөлүмдү камтыйт: статика, кинематика жана динамика. Биринчисинде нерсеге жана абсолюттук катуу денеге келтирилген күчтөрдү өзгөртүү ыкмалары, ошондой эле тең салмактуулуктун пайда болуу шарттары изилденет. Кинематикада аракеттенүүчү күчтөрдү эсепке албаган жөнөкөй механикалык кыймыл каралат. Динамикада чекиттин, системанын же катуу дененин кыймылдары аракеттеги күчтөрдү эске алуу менен изилденет.
Статика аксиомалары
Биринчи, ойлонуп көрнегизги түшүнүктөр, статика аксиомалары, байланыштардын түрлөрү жана алардын реакциялары. Статика – абсолюттук катуу денеге колдонулган күчтөр менен тең салмактуулук абалы. Анын милдеттери эки негизги пунктту камтыйт: 1 - статиканын негизги түшүнүктөрү жана аксиомалары денеге колдонулган күчтөрдүн кошумча системасын ага эквиваленттүү башка система менен алмаштырууну камтыйт. 2 - келтирилген күчтөрдүн таасири астында дене эс алуу абалында же бир калыпта которулуучу түз сызыктуу кыймыл процессинде кала турган жалпы эрежелерди чыгаруу.
Мындай системалардагы объекттер адатта материалдык чекит деп аталат - берилген шарттарда өлчөмдөрүн өткөрүп жиберүүгө мүмкүн болгон дене. Кандайдыр бир жол менен өз ара байланышкан чекиттердин же телолордун жыйындысы система деп аталат. Бул органдардын ортосундагы өз ара таасир этүүчү күчтөр ички, ал эми бул системага таасир этүүчү күчтөр тышкы деп аталат.
Кайсы бир системадагы жыйынтык күч күчтөрдүн кыскартылган системасына барабар күч. Бул системаны түзгөн күчтөр түзүүчү күчтөр деп аталат. Теңдештирүүчү күч чоңдугу боюнча натыйжага барабар, бирок карама-каршы багытта багытталган.
Статикада катуу денеге таасир этүүчү күчтөрдүн системасын же күчтөрдүн тең салмактуулугун өзгөртүү маселесин чечүүдө күч векторлорунун геометриялык касиеттери колдонулат. Мындан геометриялык статиканын аныктамасы айкын болот. Уруксат берилген жылышуулар принцибине негизделген аналитикалык статика динамикада сүрөттөлөт.
Негизги түшүнүктөр жана аксиомаларстатика
Дененин тең салмактуулукта болуу шарттары бир нече негизги мыйзамдардан келип чыккан, алар кошумча далилдерсиз колдонулган, бирок статика аксиомалары деп аталган эксперимент түрүндө тастыкталган.
- Аксиома I Ньютондун биринчи мыйзамы (инерция аксиомасы) деп аталат. Ар бир дене бул денеге тышкы күчтөр аракет кылып, аны бул абалдан алып салганга чейин эс алуу абалында же бирдей түз сызыктуу кыймылда болот. Дененин бул жөндөмү инерция деп аталат. Бул заттын негизги касиеттеринин бири.
- Аксиома II - Ньютондун үчүнчү мыйзамы (өз ара аракеттенүү аксиомасы). Бир дене башка денеге белгилүү бир күч менен аракет кылганда, экинчи дене биринчиси менен бирге ага абсолюттук мааниси боюнча бирдей, багыты боюнча карама-каршы белгилүү бир күч менен аракет кылат.
- Аксиома III - эки күчтүн тең салмактуулугунун шарты. Эки күчтүн таасири астында турган эркин дененин тең салмактуулугун алуу үчүн бул күчтөрдүн модулу боюнча бирдей жана багыты боюнча карама-каршы болушу жетиштүү. Бул дагы кийинки пунктка байланыштуу жана статиканын негизги түшүнүктөрүнө жана аксиомаларына, төмөндөөчү күчтөр системасынын тең салмактуулугуна кирет.
- Аксиома IV. Катуу денеге тең салмактуу күчтөр системасы колдонулса же андан чыгарылса, тең салмактуулук бузулбайт.
- Аксиома V – күчтөрдүн параллелограммынын аксиомасы. Эки кесилишкен күчтөрдүн натыйжасы алардын кесилишкен жеринде колдонулат жана бул күчтөрдүн үстүнө курулган параллелограммдын диагоналы менен көрсөтүлөт.
Байланыштар жана алардын реакциялары
Материалдык чекиттин теориялык механикасында,Системага жана катуу денеге эки аныктама берилиши мүмкүн: эркин жана эркин эмес. Бул сөздөрдүн ортосундагы айырма чекиттин, дененин же системанын кыймылына алдын ала белгиленген чектөөлөр коюлбаса, анда бул объекттер аныктама боюнча эркин болот. Тескерисинче, объекттер адатта эркин эмес деп аталат.
Аты аталган материалдык объектилердин эркиндигин чектөөгө алып келген физикалык жагдайлар облигациялар деп аталат. Статикада ар кандай катуу же ийкемдүү денелер тарабынан аткарылган жөнөкөй байланыштар болушу мүмкүн. Бир чекитке, системага же денеге болгон байланыш аракетинин күчү байланыш реакциясы деп аталат.
Байланыштардын түрлөрү жана алардын реакциялары
Кадимки жашоодо байланыш жип, боо, чынжыр же аркан менен көрсөтүлүшү мүмкүн. Механикада бул аныктама үчүн салмаксыз, ийкемдүү жана созулгус байланыштар алынат. Реакциялар, тиешелүүлүгүнө жараша, жип, аркан боюнча багытталышы мүмкүн. Ошол эле учурда байланыштар бар, алардын аракет линияларын дароо аныктоого болбойт. Статиканын негизги түшүнүктөрүнө жана аксиомаларына мисал катары биз туруктуу цилиндрдик шарнигин келтирсек болот.
Ал туруктуу цилиндр түрүндөгү болттон турат, ага цилиндрдик тешиги бар жең кийгизилген, диаметри болттун өлчөмүнөн ашпайт. Корпус втулкага бекитилгенде, биринчиси шарнир огу боюнча гана айлана алат. Идеалдуу шарнирде (жеңдин жана болттун бетинин сүрүлүүсүнө көңүл бурулбаган шартта) гильза менен болттун бетине перпендикуляр багытка жылышына тоскоолдук пайда болот. Ушул себептен улам, реакцияИдеалдуу шарнирдин нормалдуу багыты - болттун радиусу бар. Иштеп жаткан күчтөрдүн таасири астында втулка ыктыярдуу чекитте болтту басууга жөндөмдүү. Бул жагынан алганда, кыймылсыз цилиндр шарнирдеги реакциянын багытын алдын ала аныктоо мүмкүн эмес. Бул реакциядан анын шарнир огуна перпендикуляр тегиздиктеги ордун гана билүүгө болот.
Маселелерди чечүү учурунда шарнирдик реакция векторду кеңейтүү жолу менен аналитикалык ыкма менен орнотулат. Статиканын негизги түшүнүктөрү жана аксиомалары бул ыкманы камтыйт. Реакция проекцияларынын маанилери тең салмактуулук теңдемелеринен эсептелет. Ушундай эле нерсе башка жагдайларда, анын ичинде байланыш реакциясынын багытын аныктоо мүмкүн эмес болгондо да жасалат.
Жакындаштыруучу күчтөр системасы
Негизги аныктамалардын саны биригүүчү күчтөрдүн системасын камтышы мүмкүн. Жакынкы күчтөрдүн системасы деп аталган система аракет сызыктары бир чекитте кесилишкен система деп аталат. Бул система натыйжага алып келет же тең салмактуулук абалында болот. Бул система мурда айтылган аксиомаларда да эске алынган, анткени ал бир эле учурда бир нече позицияда айтылган дененин тең салмактуулугун сактоо менен байланышкан. Акыркысы тең салмактуулукту түзүү үчүн зарыл болгон себептерди да, бул абалдын өзгөрүшүнө алып келбей турган факторлорду да көрсөтөт. Бул жакындаган күчтөрдүн системасынын натыйжасы аталган күчтөрдүн вектордук суммасына барабар.
Системанын тең салмактуулугу
Изилдөөдө статиканын негизги түшүнүктөрүнө жана аксиомаларына жакындашуучу күчтөр системасы да кирет. Тең салмактуулуктагы системаны, механикалык абалын табуу үчүннатыйжалык күчтүн нөлдүк маанисине айланат. Күчтөрдүн вектордук суммасы нөлгө барабар болгондуктан, көп бурчтук жабык деп эсептелет.
Аналитикалык формада системанын тең салмактуулук шарты төмөндөгүдөй болот: тең салмактуулукта турган күчтөрдүн мейкиндик системасы координата окторунун ар бирине нөлгө барабар күч проекцияларынын алгебралык суммасына ээ болот. Мындай теңсалмактуу кырдаалда натыйжа нөлгө барабар болгондуктан, координата окторундагы проекциялар да нөлгө барабар болот.
Күч моменти
Бул аныктама күч колдонуу чекити векторунун вектордук көбөйтүндүсүн билдирет. Күч моментинин вектору күч менен чекит жаткан тегиздикке перпендикуляр багытталган, ал жактан күчтүн аракетинен айлануу сааттын жебесине каршы болуп көрүнгөн багытта.
Жуп күч
Бул аныктама чоңдугу боюнча бирдей, карама-каршы багыттарга багытталган жана денеге колдонулган параллелдүү күчтөрдүн жуптарынан турган системага тиешелүү.
Эгер жуптун күчтөрү оң кол координат системасында сааттын жебеси боюнча багытталган болсо, ал эми терс - сол кол координат системасында сааттын жебеси боюнча багытталган болсо, жуп күчтөрдүн моментин оң деп эсептөөгө болот. Оң координаттар системасынан солго которууда күчтөрдүн багыты тескери болот. Күчтөрдүн аракет сызыктарынын ортосундагы аралыктын минималдуу мааниси ийин деп аталат. Мындан күчтөрдүн жуп моменти эркин вектор, модулу M=Fh барабар жана аракет тегиздигине перпендикуляр экени келип чыгат.берилген күч векторунун чокусунан оң ориентацияланган багыт.
Күчтөрдүн эркин системаларындагы тең салмактуулук
Катуу денеге колдонулган күчтөрдүн ыктыярдуу мейкиндик системасы үчүн зарыл болгон тең салмактуулук шарты мейкиндиктин каалаган чекитине карата негизги вектордун жана моменттин жоголушу болуп саналат.
Мындан бир тегиздикте жайгашкан параллелдүү күчтөрдүн тең салмактуулугуна жетишүү үчүн параллелдүү огуна күчтөрдүн проекцияларынын натыйжасы жана бардык компоненттин алгебралык суммасы талап кылынат жана жетиштүү болот. кокустук чекитке карата күчтөр тарабынан берилген моменттер нөлгө барабар.
Дененин оордук борбору
Бүткүл дүйнөлүк тартылуу мыйзамына ылайык, жер бетине жакын жайгашкан ар бир бөлүкчө тартылуу күчү деп аталган тартуу күчтөрүнүн таасиринде болот. Бардык техникалык колдонмолордо дененин кичинекей өлчөмдөрү менен дененин айрым бөлүкчөлөрүнүн тартылуу күчтөрүн иш жүзүндө параллелдүү күчтөрдүн системасы катары кароого болот. Эгерде бөлүкчөлөрдүн бардык тартылуу күчтөрүн параллелдүү деп эсептесек, анда алардын натыйжасы сан жагынан бардык бөлүкчөлөрдүн салмактарынын суммасына, башкача айтканда, дененин салмагына барабар болот.
Кинематика предмети
Кинематика – теоретикалык механиканын чекиттин, чекиттер системасынын жана катуу дененин механикалык кыймылын, аларга таасир этүүчү күчтөргө карабастан изилдөөчү бөлүмү. Ньютон материалисттик позициядан келип, мейкиндик менен убакыттын табиятын объективдүү деп эсептеген. Ньютон абсолюттук аныктаманы колдонгонмейкиндик жана убакыт, бирок аларды кыймылдуу материядан бөлгөн, ошондуктан аны метафизик деп атоого болот. Диалектикалык материализм мейкиндикти жана убакытты материянын жашоонун объективдүү формалары катары карайт. Затсыз мейкиндик жана убакыт болушу мүмкүн эмес. Теориялык механикада кыймылдуу денелерди камтыган мейкиндик үч өлчөмдүү Евклид мейкиндиги деп аталат.
Теориялык механикага салыштырмалуу салыштырмалуулук теориясы башка мейкиндик жана убакыт түшүнүктөрүнө негизделген. Лобачевский тарабынан түзүлгөн жаңы геометриянын бул пайда болушу жардам берди. Ньютондон айырмаланып, Лобачевский мейкиндик менен убакытты көрүүдөн бөлгөн эмес, акыркысын кээ бир денелердин башкаларына салыштырмалуу абалынын өзгөрүшү деп эсептеген. Ал өзүнүн эмгегинде табиятта адамга кыймыл гана белгилүү экенин, ансыз сезимдик чагылдыруу мүмкүн эмес болуп калат деп белгилеген. Мындан башка бардык түшүнүктөр, мисалы, геометриялык түшүнүктөр акыл тарабынан жасалма түрдө жаралганы келип чыгат.
Мындан мейкиндик кыймылдуу денелердин ортосундагы байланыштын көрүнүшү катары карала тургандыгы көрүнүп турат. Салыштырмалуулук теориясынан дээрлик бир кылым мурун Лобачевский евклиддик геометрия абстракттуу геометриялык системалар менен байланышта экенин, ал эми физикалык дүйнөдө мейкиндик мамилелери убакыт менен мейкиндиктин касиеттери айкалышкан евклиддиктен айырмаланган физикалык геометрия менен аныкталат деп белгилеген. мейкиндикте кыймылдаган материянын касиеттери менен.
ЖокРоссиянын механика тармагындагы алдыңкы окумуштуулары теориялык механиканын бардык негизги аныктамаларын, атап айтканда, убакыт жана мейкиндикти чечмелөөдө туура материалисттик позицияларды аң-сезимдүү түрдө карманышкандыгын белгилей кетүү керек. Ошону менен бирге салыштырмалуулук теориясындагы мейкиндик жана убакыт жөнүндөгү пикир марксизмдин жактоочуларынын мейкиндик жана убакыт жөнүндөгү идеяларына окшош, алар салыштырмалуулук теориясы боюнча эмгектер пайда болгонго чейин түзүлгөн.
Теориялык механика менен иштөөдө мейкиндикти өлчөөдө негизги бирдик катары эсептегич, ал эми убакыт катары экинчиси алынат. Убакыт ар бир таяныч алкагында бирдей жана бул системалардын бири-бирине карата алмашуусуна көз каранды эмес. Убакыт символ менен көрсөтүлөт жана аргумент катары колдонулган үзгүлтүксүз өзгөрмө катары каралат. Убакытты өлчөөдө статиканын негизги түшүнүктөрүнө жана аксиомаларына кирген убакыт аралыгы, убакыт моменти, баштапкы убакыттын аныктамалары колдонулат.
Техникалык механика
Практикалык колдонууда статика менен техникалык механиканын негизги түшүнүктөрү жана аксиомалары өз ара байланышта. Техникалык механикада кыймылдын механикалык процессинин өзү да, аны практикалык максатта колдонуу мүмкүнчүлүгү да изилденет. Мисалы, статиканын негизги түшүнүктөрүн жана аксиомаларын кыскача билүүнү талап кылган техникалык жана курулуш конструкцияларын түзүүдө жана аларды бекемдигин текшерүүдө. Ошол эле учурда мындай кыска изилдөө ышкыбоздор үчүн гана ылайыктуу. Адистештирилген окуу жайларында бул тема олуттуу мааниге ээ, мисалы, күчтөр системасы, негизги түшүнүктөр жанастатика аксиомалары.
Техникалык механикада жогорудагы аксиомалар да колдонулат. Мисалы, 1-аксиома, статиканын негизги түшүнүктөрү жана аксиомалары ушул бөлүмгө байланыштуу. Эң биринчи аксиома тең салмактуулукту сактоо принцибин түшүндүрөт. Техникалык механикада приборлорду түзүүгө гана эмес, ошондой эле туруктуу конструкцияларга да маанилүү роль берилет, аларды курууда туруктуулук жана бекемдик негизги критерий болуп саналат. Бирок, негизги аксиомаларды билбей туруп, мындай нерсени түзүү мүмкүн эмес.
Жалпы эскертүүлөр
Катуу денелердин кыймылынын эң жөнөкөй формаларына дененин которуу жана айлануу кыймылдары кирет. Катуу денелердин кинематикасында кыймылдын ар кандай түрлөрү үчүн анын ар түрдүү чекиттеринин кыймылынын кинематикалык мүнөздөмөлөрү эске алынат. Дененин белгиленген чекиттин айланасындагы айлануу кыймылы деп дененин кыймылы учурунда ыктыярдуу чекиттердин жуптарынан өткөн түз сызыктын тынч абалда кала турган кыймылы саналат. Бул түз сызык дененин айлануу огу деп аталат.
Жогорудагы текстте статиканын негизги түшүнүктөрү жана аксиомалары кыскача берилген. Ошол эле учурда, сиз статиканы жакшыраак түшүнө турган көптөгөн үчүнчү тараптын маалыматы бар. Негизги маалыматтарды унутпаңыз, көпчүлүк мисалдарда статиканын негизги түшүнүктөрү жана аксиомалары абсолюттук катуу денени камтыйт, анткени бул кадимки шарттарда жетүүгө мүмкүн болбогон объект үчүн стандарттын бир түрү.
Анда биз аксиомаларды эстешибиз керек. Мисалы, негизги түшүнүктөр жана аксиомаларАлардын арасында статика, байланыштар жана алардын реакциялары бар. Көптөгөн аксиомалар тең салмактуулукту же бир тектүү кыймылды сактоо принцибин гана түшүндүргөнүнө карабастан, бул алардын маанисин жокко чыгарбайт. Мектеп курсунан баштап, бул аксиомалар жана эрежелер Ньютондун белгилүү мыйзамдары болгондуктан, изилденет. Аларды айтуунун зарылдыгы жалпысынан статика жана механика илимин практикада колдонуу менен байланышкан. Мисалы, техникалык механика болгон, мында механизмдерди түзүүдөн тышкары, туруктуу имараттарды долбоорлоо принцибин түшүнүү талап кылынат. Бул маалыматтын аркасында кадимки курулуштарды туура курууга болот.
