Тил практикасында жалган жана чын билдирүүлөр көп колдонулат. Биринчи баа чындыкты (чындыкты) тануу катары кабыл алынат. Чындыгында баалоонун башка түрлөрү да колдонулат: белгисиздик, далилденбөөчүлүк (далилдүүлүк), чечилбестик. Кайсы х саны боюнча пикир туура экенин талашып, логиканын мыйзамдарын эске алуу керек.
«Көп баалуу логиканын» пайда болушу чексиз сандагы чындык көрсөткүчтөрүн колдонууга алып келди. Чындыктын элементтери менен кырдаал чаташкан, татаал, андыктан аны тактоо маанилүү.
Теория принциптери
Чыныгы билдирүү – бул ар дайым белгилүү бир иш-аракет үчүн каралуучу касиеттин (атрибуттун) мааниси. Чындык деген эмне? Схема төмөнкүдөй: "Z сунушу чын болгон учурда X сунушунун Y чындык мааниси бар."
Мисалга карап көрөлү. Берилген пикирлердин кайсынысы үчүн: «А объектисинде В белгиси бар» деген сөз туура экенин түшүнүү керек. Бул билдирүү объекттин В атрибутуна ээ болгондугу үчүн жалган, ал эми анын В атрибуту жок болгондугу үчүн жалган. Бул учурда "жалган" термини тышкы жокко чыгаруу катары колдонулат.
Чындыкты аныктоо
Чыныгы билдирүү кантип аныкталат? X сунушунун түзүмүнө карабастан, төмөнкү аныктамага гана жол берилет: "Х сунушу X бар болгондо туура болот, X гана."
Бул аныктама тилге «чын» терминин киргизүүгө мүмкүндүк берет. Ал анын айтканына макул болуу же аны менен сүйлөшүү аракетин аныктайт.
Жөнөкөй сөздөр
Алар аныктамасы жок чыныгы билдирүүнү камтыйт. Эгерде бул сунуш туура эмес болсо, "X эмес" сунушундагы жалпы аныктама менен чектелсе болот. Эгерде X жана Y экөө тең чын болсо, "X жана Y" бириктирилиши туура болот.
Мисал айтуу
Кайсы х үчүн билдирүү туура экенин кантип түшүнсө болот? Бул суроого жооп берүү үчүн биз: "а бөлүкчөсү b мейкиндигинин аймагында жайгашкан" деген туюнтманы колдонобуз. Бул билдирүү үчүн төмөнкү учурларды карап көрүңүз:
- бөлүкчөлөрдү байкоо мүмкүн эмес;
- бөлүкчөлөрдү байкай аласыз.
Экинчи вариант белгилүү бир мүмкүнчүлүктөрдү сунуштайт:
- бөлүкчө чынында мейкиндиктин белгилүү бир аймагында жайгашкан;
- ал мейкиндиктин белгиленген бөлүгүндө эмес;
- бөлүкчө анын жайгашкан аймагын аныктоо кыйынга тургандай кыймылдайт.
Мында, берилген мүмкүнчүлүктөргө туура келген төрт чындыктын мааниси колдонулушу мүмкүн.
Татаал структуралар үчүн көбүрөөк терминдер ылайыктуу. Булчексиз чындык баалуулуктарын көрсөтөт. Кайсы сан үчүн билдирүү туура экени практикалык максатка жараша болот.
Белгисиздик принциби
Ага ылайык, ар кандай билдирүү жалган же чындык, башкача айтканда, ал эки мүмкүн болгон чындык баалуулуктарынын бири менен мүнөздөлөт - "жалган" жана "чындык".
Бул принцип классикалык логиканын негизи болуп саналат, ал эки баалуулук теориясы деп аталат. Белгисиздик принциби Аристотель тарабынан колдонулган. Бул философ, кайсы х саны туура экенин талашып, аны келечектеги кокустук окуяларга тиешелүү сөздөр үчүн ылайыксыз деп эсептеген.
Ал фатализм менен түшүнүксүздүк принцибинин ортосундагы логикалык байланышты, адамдын ар кандай иш-аракетин алдын ала белгилөө менен негиздеген.
Кийинки тарыхый доорлордо бул принципке коюлган чектөөлөр пландаштырылган окуялар жөнүндө, ошондой эле жок (байкалышы мүмкүн эмес) объектилер жөнүндө билдирүүлөрдү талдоону бир топ татаалдаткандыгы менен түшүндүрүлгөн.
Кайсы сөздүн чындыгы жөнүндө ойлонуп, бул ыкма менен так жооп табуу дайыма эле мүмкүн болгон эмес.
Логикалык системалар боюнча пайда болгон шектенүүлөр заманбап логика иштелип чыккандан кийин гана жоюлган.
Берилген сандардын кайсынысы үчүн бул билдирүү туура экенин түшүнүү үчүн эки маанилүү логика ылайыктуу.
Белгисиздик принциби
Эгерде кайра түзүлсөчындыкты ачуу үчүн эки маанилүү билдирүүнүн варианты болсо, аны полисемиянын өзгөчө учуруна айландырсаңыз болот: эгерде n 2ден чоң же чексиздиктен кичине болсо, ар бир билдирүү бир n чындык маанисине ээ болот.
Кошумча чындык маанилеринен ("жалган" жана "чындан" жогору) өзгөчөлүктөр катары түшүнүксүздүк принцибине негизделген көптөгөн логикалык системалар саналат. Эки маанилүү классикалык логика кээ бир логикалык белгилердин типтүү колдонулушун мүнөздөйт: “же”, “жана”, “жок”.
Конкреттүү деп ырастаган көп маанилүү логика эки баалуу системанын натыйжаларына карама-каршы келбеши керек.
Белгисиздик принциби ар дайым фатализм жана детерминизм билдирүүсүнө алып келет деген ишеним туура эмес деп эсептелет. Ошондой эле бир нече логика интертерминисттик ой жүгүртүүнү жүргүзүүнүн зарыл каражаты катары каралат, аны кабыл алуу катуу детерминизмди колдонуудан баш тартууга туура келет деген ой да туура эмес.
Логикалык белгилердин семантикасы
Айтымдын кайсы X саны үчүн туура экенин түшүнүү үчүн, чындык таблицалары менен куралдансаңыз болот. Логикалык семантика – металлогиканын атайын объекттерге болгон мамилесин, алардын ар кандай тилдик туюнтмалардын мазмунун изилдөөчү бөлүмү.
Бул маселе байыркы дүйнөдө эле каралып келген, бирок толук кандуу көз карандысыз дисциплина түрүндө 19-20-кылымдардын башында гана түзүлгөн. Г. Фреге, Ч. Пирс, Р. Карнап, С. Крипкенин чыгармаларыбул теориянын мацызын, анын реалдуулугун жана максатка ылайыктуулугун ачууга мумкундук берди.
Узак убакыт бою семантикалык логика негизинен формалдаштырылган тилдердин анализине таянган. Жакында гана изилдөөлөрдүн көбү табигый тилге арналды.
Бул техникада эки негизги багыт бар:
- нотация теориясы (маалымат);
- маани теориясы.
Биринчиси ар кандай тилдик туюнтмалардын белгиленген объекттерге болгон байланышын изилдөөнү камтыйт. Анын негизги категориялары катары элестетүүгө болот: "белгилөө", "аты-жөнү", "модел", "чечмелөө". Бул теория заманбап логикада далилдер үчүн негиз болуп саналат.
Маани теориясы лингвистикалык туюнтумдун мааниси эмнеде деген суроого жооп издөө менен алектенет. Ал алардын ким экенин түшүндүрөт.
Маани теориясы семантикалык парадоксторду талкуулоодо олуттуу роль ойнойт, аларды чечүүдө алгылыктуулуктун ар кандай критерийи маанилүү жана актуалдуу болуп эсептелет.
Логикалык теңдеме
Бул термин метатилде колдонулат. Логикалык теңдеменин астында биз F1=F2 жазуусун көрсөтө алабыз, мында F1 жана F2 логикалык сунуштардын кеңейтилген тилинин формулалары болуп саналат. Мындай теңдемени чечүү F1 же F2 формулаларынын бирине кирүүчү өзгөрмөлөрдүн чыныгы маанилеринин топтомун аныктоону билдирет, анын алкагында сунушталган теңчилик сакталат.
Кээ бир кырдаалдарда математикадагы бирдей белгибаштапкы объекттердин теңдигин көрсөтөт, ал эми кээ бир учурларда алардын баалуулуктарынын теңдигин көрсөтүү үчүн коюлган. F1=F2 жазуусу ошол эле формула жөнүндө сөз болуп жатканын көрсөтүшү мүмкүн.
Адабиятта формалдуу логиканын астында «логикалык сунуштардын тили» сыяктуу синоним көп кездешет. "Туура сөздөр" формалдуу эмес (философиялык) логикада ой жүгүртүүнү куруу үчүн колдонулган семантикалык бирдик катары кызмат кылган формулалар.
Айтыш белгилүү бир сунушту билдирген сүйлөм катары иштейт. Башкача айтканда, ал кандайдыр бир абалдын бар экендиги жөнүндөгү ойду билдирет.
Кандай билдирүү болбосун, анда сүрөттөлгөн жагдай чындыгында болгон учурда анык деп эсептелиши мүмкүн. Болбосо, мындай билдирүү жалган билдирүү болуп калат.
Бул факт сунуш логикасынын негизи болуп калды. Билдирүүлөр жөнөкөй жана татаал топторго бөлүнөт.
Баяндамалардын жөнөкөй варианттарын формалдаштырууда нөл иреттүү тилдин элементардык формулалары колдонулат. Татаал билдирүүлөрдү сыпаттоо тил формулаларын колдонуу менен гана мүмкүн.
Бирикмелерди белгилөө үчүн логикалык байланыштар керек. Колдонулганда, жөнөкөй билдирүүлөр татаал формаларга айланат:
- "жок",
- "бул туура эмес…",
- "же".
Тыянак
Формалдуу логика билдирүүнүн кайсы ат үчүн чын экенин аныктоого жардам берет, аларды сактаган айрым туюнтмаларды трансформациялоо эрежелерин курууну жана талдоону камтыйт.мазмунуна карабастан чыныгы маани. Философия илиминин өзүнчө бөлүмү катары XIX кылымдын аягында гана пайда болгон. Экинчи багыт - расмий эмес логика.
Бул илимдин негизги милдети – далилденген жоболордун негизинде жаңы билдирүүлөрдү чыгарууга мүмкүндүк берүүчү эрежелерди системалаштыруу.
Логиканын негизи – бул кээ бир идеяларды башка билдирүүлөрдүн логикалык натыйжасы катары алуу мүмкүнчүлүгү.
Бул факт математика илиминдеги белгилүү бир маселени гана адекваттуу сүрөттөп бербестен, логиканы көркөм чыгармачылыкка которууга да мүмкүндүк берет.
Логикалык иликтөө жайлар менен алардан чыгарылган тыянактардын ортосундагы байланышты болжолдойт.
Бул заманбап логиканын баштапкы, фундаменталдык концепцияларынын санына байланыштуу болушу мүмкүн, ал көбүнчө "андан эмне чыгат" деген илим деп аталат.
Геометрияда теоремаларды далилдөөнү, физикалык кубулуштарды түшүндүрүүнү, химиядагы реакциялардын механизмдерин түшүндүрүүнү мындай ой жүгүртүүсүз элестетүү кыйын.
