Пропозициялык алгебра – бул компромисске барбаган так илим. Конъюнкция, дизъюнкция, импликация жана башкалар менен мисалдарды чечүү үчүн Excel тиркемесинде чындык таблицасын түзө аласыз. Ал жыйынтыкты табуу процессин автоматташтырган жана жеңилдеткен логикалык функциялардын топтому менен жабдылган.
Математикалык логика: негизги түшүнүктөр
Аристотель формалдуу логиканын негиздөөчүсү болуп эсептелет. 17-кылымда Г. Лейбниц билдирүүлөрдү аныктоо үчүн символдорду киргизүүнү сунуш кылган. Д. Бюль алган билимдерин бекемдеп, биринчи жолу сүйлөмдөрдү символдор менен белгилеген.
Схема боюнча, "TRUE" 1ге, ал эми "ЖАЛГАН" 0гө алмаштырылган.
Билдирүүдө ар кандай маалыматты берген жана чындыктын же жалгандыктын баасын алууга жөндөмдүү ар кандай декларативдик сүйлөм түшүнүлөт. Алгебрада логика сүйлөмдөрдүн семантикалык жүгүнөн абстракцияланып, логикалык маанилерди гана эске алат.
Таккан кылуу - бул жалган болсо, чындыктын маанисин алган жаңы туюнтма.
Экөөнүн бириктирилишиөзгөрмөлөр жаңы сүйлөм деп аталат, ал бир эле убакта "1" белгилөөдө чындыктын маанисин жана башка жагдайларда жалгандыкты алат.
Эки билдирүүнүн дизъюнкциясы бир эле учурда башка вариацияларда "0" жана "ЧЫН" болгондо гана "ЖАЛГАН" маанисин алган жаңы туюнтма катары түшүнүлөт.
Эки өзгөрмөнүн мааниси жаңы сүйлөм болуп саналат, анда:
- эгер негиз чын болсо жана натыйжасы жалган болсо, анда туюнтма "0"ге барабар;
- билдирме башка учурларда "1ге" барабар.
Эки өзгөрмөнүн эквиваленти деп элементтер бирдей болгондо гана чындыктын маанисин алган жаңы билдирүү түшүнүлөт. Болбосо, сунуш "0" болуп саналат.
Сөз туюнтмаларынын логикалык маанилери адатта таблица түрүндө берилет. Мындай маалыматтын дагы бир аталышы бар. Айтыш үчүн чындык таблицасын түзүш керек дешет. Ал бардык өзгөрмөлөр үчүн баштапкы маанилерди аныктайт, андан кийин бүт сөздүн натыйжасы эсептелет.
Логикалык операцияларда эсептөөлөрдү ишке ашыруу алгоритми
Чындык таблицасын түзүү үчүн, сиз аракеттердин аткарылышынын тартибин билишиңиз керек. Бир нече операнддуу туюнтмада эсептөө төмөнкү тартипте аткарылат:
- инверсия (жокко чыгаруу);
- конъюнктура (Excelдеги логикалык функция "ЖАНА");
- дизъюнкция (Excelдеги логикалык оператор "OR");
- импликация (натыйжа);
- эквиваленттүүлүк.
Дагы эки операция бар, бирок алардын приоритети аныкталган эмес:
- Шеффердин инсульт;
- Пирс жебе.
Эсептөө алгоритми эгер туюнтма кашаанын ичинде болсо өзгөрөт.
Excelде логикалык операнддар үчүн таблица формасын түзүү тартиби
Туюнтумдун маанисин табуудан мурун логикалык алгебра формуласынын түшүнүгүн изилдөө керек. Аныктамада бул логикалык операнддар менен байланышкан эң жөнөкөй билдирүүлөрдөн турган татаал туюнтма экени айтылат.
1-мисал. Конъюнкция, дизъюнкция жана жокко чыгаруу үчүн чындык таблицасын түзүңүз.
Мисал 2. Логиканын алгебрасы үчүн формула берилген. Чындык таблицасын түзүңүз. Үлгү мисалдары төмөндө келтирилген.
Мисал 3. Логикалык алгебранын формуласын сөз менен сүрөттөп берген Excelде чындык таблицасын кантип түзүүгө болот. "Эгер үч бурчтук тең жактуу болсо, анда анын бардык четтери бирдей же бардык бурчтары барабар."
Биринчиден, татаал сүйлөмдү минималдуу элементтерге талдоо керек:
- Туюнтумдун биринчи бөлүгү: A="тең жактуу үч бурчтук".
- Экинчи: B="фигуранын бардык тараптары бирдей".
- Үчүнчүсү: C="үч бурчтуктун бардык бурчтары барабар".
Андан кийин туюнтма Excel программалык пакетинде түзүлөт жана чечилет.
Чындык таблицаларын түзүүдө операциялардын тартибин эстеп калуу маанилүү.
