Түрдүү нерселердин огунун же чекитинин айланасында айлануу физика курсунда изилденүүчү техникадагы жана жаратылыштагы кыймылдын маанилүү түрлөрүнүн бири. Айлануу динамикасы сызыктуу кыймылдын динамикасынан айырмаланып, тигил же бул физикалык чоңдуктун моменти түшүнүгү менен иштейт. Бул макала күчтөрдүн моменти эмне деген суроого арналган.
Күч моменти түшүнүгү
Ар бир велосипедчи өмүрүндө жок дегенде бир жолу «темир аттын» дөңгөлөгүн колу менен айланткан. Эгерде сүрөттөлгөн иш-аракет дөңгөлөктү колуңуз менен кармоо менен аткарылса, анда спицтерди айлануу огуна жакын кармоого караганда дөңгөлөктү айлантуу алда канча жеңил болот. Бул жөнөкөй аракет физикада күч же момент катары сүрөттөлөт.
Күч моменти деген эмне? Эгер сиз О огунун айланасында айланган системаны элестетсеңиз, бул суроого жооп бере аласыз. Эгер кандайдыр бир P чекитинде системага F¯ күч вектору колдонулса, анда аракет кылуучу күчтүн F¯ моменти төмөнкүгө барабар болот:
M¯=[OP¯F¯].
Башкача айтканда, M¯ моменти F¯ вектордук күчү менен OP¯ радиустук векторунун көбөйтүндүсүнө барабар вектордук чоңдук.
Жазылган формула бир маанилүү фактыны белгилеп коюуга мүмкүндүк берет: эгерде F¯ сырткы күч айлануу огунун каалаган чекитине кандайдыр бир бурчта колдонулса, анда ал моментти жаратпайт.
Күч моментинин абсолюттук мааниси
Мурунку абзацта биз огуна карата күч моменти эмне экенин аныктаганбыз. Эми төмөндөгү сүрөттү карап көрөлү.
Бул жерде узундугу L болгон таякча. Бир жагынан ал вертикалдуу дубалдагы шарнирдик муун аркылуу бекитилет. Таяктын экинчи учу бош. Бул максатта F ¯ күчү иштейт. Таяк менен күч векторунун ортосундагы бурч да белгилүү. Бул φга барабар.
Момент вектордук продукт аркылуу аныкталат. Мындай продуктунун модулу векторлордун абсолюттук маанилеринин жана алардын ортосундагы бурчтун синусунун көбөйтүндүсүнө барабар. Тригонометриялык формулаларды колдонуу менен төмөнкү теңчиликке жетишебиз:
M=LFsin(φ).
Жогорку сүрөткө кайрадан кайрылып, бул теңчиликти төмөнкү формада кайра жаза алабыз:
M=dF, мында d=Lsin(φ).
Күч векторунан айлануу огуна чейинки аралыкка барабар болгон d чоңдугу күч рычагы деп аталат. d мааниси канчалык чоң болсо, момент F күчү менен ошончолук чоң болот.
Күч моментинин багыты жана анын белгиси
Эмне деген суроону изилдөөкүч моменти анын вектордук табиятын карамайынча толук боло албайт. Кайчылаш продуктунун касиеттерин эске салып, күч моменти көбөйтүүчү векторлордо курулган тегиздикке перпендикуляр болот деп ишенимдүү айта алабыз.
М¯нин конкреттүү багыты гимлет эрежеси деп аталган эрежени колдонуу менен өзгөчө аныкталат. Бул жөнөкөй угулат: гимлетти системанын тегерек кыймылынын багытында айландыруу менен күч моментинин багыты гимлеттин котормо кыймылы менен аныкталат.
Эгер сиз өз огу боюнча айлануучу системаны карасаңыз, анда чекитке колдонулган күч моментинин вектору окурманга да, андан алыска да багытталышы мүмкүн. Ушуга байланыштуу сандык эсептөөлөрдө оң же терс момент түшүнүгү колдонулат. Физикада системанын саат жебесине каршы айлануусуна алып келген күч моментин оң деп эсептөө салтка айланган.
М¯ деген эмне?
Физикалык маанини билдирет. Чынында эле, сызыктуу кыймылдын механикасында күч денеге сызыктуу ылдамдануу жөндөмдүүлүгүнүн өлчөмү экени белгилүү. Аналогия боюнча, чекиттин күч моменти системанын бурчтук ылдамдануусун билдирүү мүмкүнчүлүгүнүн өлчөмү болуп саналат. Күч моменти бурчтук ылдамдануунун себеби болуп саналат жана ага түз пропорционал.
Айлануунун же бурулуштун ар кандай мүмкүнчүлүктөрүн түшүнүү оңой, эгерде сиз эшикти эшиктин илмектеринен, башкача айтканда, туткасынын аймагында түртүп койсоңуз, оңой ачылат. Дагы бир мисал: ар кандай аздыр-көптүр оор нерсени, колуңузду узундукта кармаганга караганда, колуңузду денеге бассаңыз, кармоо оңой. Акыр-аягы, эгер сиз узун ачкычты колдонсоңуз, гайканы ачуу оңой болот. Жогорудагы мисалдарда күч моменти күч рычагын азайтуу же көбөйтүү жолу менен өзгөртүлгөн.
Бул жерде мисал катары Экхарт Толленин "Азыркынын күчү" китебин алып, философиялык мүнөздөгү аналогияны берүү туура болот. Китеп психологиялык жанрга таандык жана жашооңуздун көз ирмеминде стресссиз жашоого үйрөтөт. Учурдагы учур гана мааниге ээ, анын учурунда гана бардык аракеттер аткарылат. "Учурдун күчү" китебинин аталган идеясын эске алуу менен, физикадагы момент азыркы учурда айланууну тездетет же жайлатат деп айтууга болот. Демек, негизги момент теңдемеси төмөнкү формага ээ:
dL=Mdt.
Бул жерде dL - чексиз аз убакыт аралыгындагы бурчтук импульстун өзгөрүшү dt.
Статика үчүн күч моменти түшүнүгүнүн мааниси
Көптөгөн адамдар ар кандай түрдөгү рычагдарды камтыган тапшырмаларды жакшы билишет. Статиканын бул проблемаларынын дээрлик бардыгында системанын тең салмактуулугунун шарттарын табуу талап кылынат. Бул шарттарды табуунун эң оңой жолу - күч моменти түшүнүгүн колдонуу.
Эгер система кыймылдабаса жана тең салмактуулукта болсо, анда окко, чекитке же тандалган таянычка карата күчтөрдүн бардык моменттеринин суммасы нөлгө барабар болушу керек, башкача айтканда:
∑i=1Mi¯=0.
Бул жерде n - аракеттеги күчтөрдүн саны.
Мi моменттеринин абсолюттук маанилери жогорудагы теңдемеге алмаштырылышы керек экенин эске салабызалардын белгисин эске алуу менен. Айлануу огу катары эсептелген таянычтын реакциялык күчү моментти жаратпайт. Төмөндө макаланын бул абзацынын темасын түшүндүргөн видео.
Күч моменти жана анын иши
Көптөгөн окурмандар күч моменти метрге Ньютон менен эсептелерин байкашкан. Бул физикадагы жумуш же энергия менен бирдей өлчөмгө ээ экенин билдирет. Бирок, күч моменти түшүнүгү скаляр эмес, вектордук чоңдук, ошондуктан M моменти жумуш деп эсептелбейт. Бирок, ал төмөнкү формула менен эсептелген ишти жасай алат:
A=Mθ.
Бул жерде θ - система белгилүү t убакытта айланган радиандагы борбордук бурч.
