Жаныңда карандаш барбы? Анын бөлүмүн карап көрүңүз - бул кадимки алты бурчтук же, ошондой эле алты бурчтук деп аталат. Жаңгактын кесилиши, алты бурчтуу шахмат талаасы, кээ бир татаал көмүртек молекулаларынын кристалл торлору (мисалы, графит), кар бүртүкчөлөрү, бал челектери жана башка нерселер да ушундай формага ээ. Жакында Сатурндун атмосферасында гиганттуу регулярдуу алты бурчтук табылган. Жаратылыштын ушул өзгөчө формадагы түзүлүштөрдү өзүнүн жаратуулары үчүн көп колдонгону таң калыштуу эмеспи? Келгиле, бул цифраны кененирээк карап чыгалы.
Кадимки алты бурчтук – бул алты бирдей капталдары жана бирдей бурчтары бар көп бурчтук. Мектеп курсунан анын төмөнкү касиеттери бар экенин билебиз:
- Анын капталдарынын узундугу чектелген айлананын радиусуна туура келет. Бардык геометриялык фигуралардын ичинен кадимки алты бурчтук гана ушундай касиетке ээ.
- Бурчтар бири-бирине барабар жана ар биринин мааниси120°.
- Алты бурчтуктун периметрин Р=6R формуласынын жардамы менен табууга болот, эгерде анын айланасында чектелген айлананын радиусу белгилүү болсо, же Р=4√(3)r, эгерде тегерек болсо анда жазылган. R жана r - чектелген жана чегилген чөйрөлөрдүн радиустары.
- Регитимдүү алты бурчтук ээлеген аймак төмөнкүчө аныкталат: S=(3√(3)R2)/2. Эгерде радиус белгисиз болсо, анын ордуна анын бир тарабынын узундугун коебуз - өзүңүздөр билгендей, ал чектелген айлананын радиусунун узундугуна туура келет.
Кадимки алты бурчтуктун бир кызыктуу өзгөчөлүгү бар, анын аркасында ал табиятта абдан кеңири таралган – ал учактын каалаган бетин бири-бирин каптабастан жана боштуксуз толтура алат. Атүгүл Пал лемма деп аталган нерсе бар, ага ылайык капталы 1/√(3) ге барабар болгон кадимки алты бурчтук универсалдуу шина болуп саналат, б.а., ал диаметри бир бирдик менен каалаган топтомду камтый алат.
Эми кадимки алты бурчтуктун курулушун карап көрөлү. Бир нече жолдору бар, алардын эң оңойсу компасты, карандашты жана сызгычты колдонууну камтыйт. Биринчиден, компас менен ыктыярдуу тегерек чийебиз, андан кийин бул тегеректин каалаган жерине чекит коёбуз. Компастын чечилишин өзгөртпөстөн, учту ушул жерге коюп, тегеректеги кийинки оюкту белгилеп, 6 упайдын баарын алганга чейин ушул жол менен улантабыз. Эми аларды түз сегменттер менен бири-бири менен туташтыруу гана калды, ошондо сиз каалаган фигураны аласыз.
Практикада чоң алты бурчтук тартуу керек болгон учурлар болот. Мисалы, эки деңгээлдүү гипсокартон шыпта, борбордук люстранын тиркөө жеринин айланасында, төмөнкү деңгээлдеги алты кичинекей лампаларды орнотуу керек. Мындай өлчөмдөгү компасты табуу абдан кыйын болот. Бул учурда кантип улантуу керек? Чоң тегеректи кантип тартасыз? Өтө жөнөкөй. Каалаган узундуктагы күчтүү жипти алып, анын учтарынын бирин карандаштын карама-каршысында байлоо керек. Эми ал жиптин экинчи учуна керектүү жерде шыпка басып турган жардамчыны табуу гана калды. Албетте, бул учурда анча-мынча каталар болушу мүмкүн, бирок алар сырттан келген адамга байкалбай калышы мүмкүн.
