Физиканын жалпы курсунда мейкиндикте нерселердин кыймылынын эң жөнөкөй эки түрү – бул котормо кыймылы жана айлануу изилденет. Которуу кыймылынын динамикасы күчтөр жана массалар сыяктуу чоңдуктарды колдонууга негизделсе, анда момент түшүнүгү денелердин айлануусун сандык жактан сүрөттөө үчүн колдонулат. Бул макалада күч моменти кайсы формула менен эсептелерин жана бул маани кандай маселелерди чечүү үчүн колдонуларын карап чыгабыз.
Күч моменти
Келгиле, жөнөкөй системаны элестетип көрөлү, ал материалдык чекиттен турган огтун айланасында андан r аралыкта айланат. Эгерде бул чекитке айлануу огуна перпендикуляр болгон тангенциалдык F күч колдонулса, анда ал чекиттин бурчтук ылдамдануусунун пайда болушуна алып келет. Күчтүн системаны айлантууга жөндөмдүүлүгү момент же күч моменти деп аталат. Төмөнкү формула боюнча эсептеңиз:
M¯=[r¯F¯]
Чарчы кашаадагы радиус векторунун жана күчтүн вектордук көбөйтүндүсү. Радиус вектору r¯ – бул айлануу огунан F¯ векторунун колдонулуучу чекитине чейин багытталган сегмент. Вектордук көбөйтүндүн касиетин эске алуу менен моменттин модулунун мааниси үчүн физикада формула төмөнкүчө жазылат:
M=rFsin(φ)=Fd, мында d=rsin(φ).
Бул жерде r¯ жана F¯ векторлорунун ортосундагы бурч грекче φ тамгасы менен белгиленген. d мааниси күчтүн ийини деп аталат. Ал канчалык чоң болсо, күч ошончолук көп моментти түзө алат. Мисалы, эгер сиз эшикти илмектердин жанына басып ачсаңыз, анда d колу кичинекей болуп калат, андыктан эшикти илмектерге буруш үчүн көбүрөөк күч колдонуу керек.
Учурдагы формуладан көрүнүп тургандай, M¯ - вектор. Ал r¯ жана F¯ векторлорун камтыган тегиздикке перпендикуляр багытталган. M¯ багытын оң кол эрежеси менен аныктоо оңой. Аны колдонуу үчүн оң колдун төрт манжасын r¯ вектору боюнча F¯ күчүнүн багыты боюнча багыттоо керек. Ошондо ийилген бармак күч моментинин багытын көрсөтөт.
Статикалык момент
Айлануу огу бар денелер системасы үчүн тең салмактуулук шарттарын эсептөөдө каралып жаткан маани абдан маанилүү. Статикада мындай эки гана шарт бар:
- системага тигил же бул таасирин тийгизген бардык тышкы күчтөрдүн нөлгө барабардыгы;
- тышкы күчтөр менен байланышкан күчтөрдүн моменттеринин нөлгө барабардыгы.
Эки тең салмактуулук шартын тең математикалык түрдө төмөнкүчө жазууга болот:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Көрүп тургандай, бул чоңдуктардын вектордук суммасы эсептелиши керек. Күчтүн моментине келсек, эгерде күч саатка каршы бурулуш жасаса, анын оң багытын кароо салтка айланган. Болбосо, момент формуласынын алдында минус белгиси колдонулушу керек.
Эгерде тутумда айлануу огу кандайдыр бир таянычта жайгашкан болсо, анда тиешелүү моменттик реакция күчү пайда болбойт, анткени анын колу нөлгө барабар.
Динамикада күч моменти
Октун айланасында айлануу кыймылынын динамикасы котормо кыймылынын динамикасы сыяктуу негизги теңдемеге ээ, анын негизинде көптөгөн практикалык маселелер чечилет. Ал моменттердин теңдемеси деп аталат. Тиешелүү формула төмөнкүчө жазылган:
M=Iα.
Чынында, бул туюнтма Ньютондун экинчи мыйзамы, эгерде күч моменти күчкө, инерция моменти I - массага, ал эми бурчтук ылдамдануу α - окшош сызыктуу мүнөздөмөгө алмаштырылса. Бул теңдемени жакшыраак түшүнүү үчүн инерция моменти котормо кыймылында кадимки масса менен бирдей роль ойноорун эске алыңыз. Инерция моменти айлануу огуна салыштырмалуу системадагы массанын бөлүштүрүлүшүнө көз каранды. Дененин огуна чейинки аралык канчалык чоң болсо, Iнин мааниси ошончолук чоң болот.
Бурчтук ылдамдануу α секунданын квадратына радиан менен эсептелет. Itайлануу ылдамдыгын мүнөздөйт.
Эгер күчтүн моменти нөлгө барабар болсо, анда система анын импульсунун сакталышын көрсөтө турган эч кандай ылдамданууну албайт.
Күч моментинин иши
Изилденип жаткан чоңдук метрге Ньютон (Нм) менен ченелгендиктен, көптөр аны джоуль (Дж) менен алмаштырууга болот деп ойлошу мүмкүн. Бирок, бул аткарылбайт, анткени кээ бир энергия чоңдугу джоуль менен өлчөнөт, ал эми күч моменти күч мүнөздөмөсү болуп саналат.
Күч сыяктуу, көз ирмем М да жумуш жасай алат. Ал төмөнкү формула менен эсептелет:
A=Mθ.
Мында грек тамгасы θ радиандагы айлануу бурчун билдирет, ал система М моментинин натыйжасында бурулган. Күч моментин θ бурчка көбөйтүүнүн натыйжасында өлчөө бирдиктерин белгилей кетели. сакталган, бирок, жумуш бирдиктери мурунтан эле колдонулат, анда Ооба, Джоуль.
