Физика боюнча механикалык иштер. Формула жана тапшырмалардын мисалдары

2024 Автор: Angel Austin | [email protected]. Акыркы өзгөртүү: 2024-01-02 17:51

Денелердин жана алардын системаларынын мейкиндиктеги кыймылдарын кароодо көбүнчө кээ бир күчтөрдүн ишин эсептөө керек болот. Бул макалада биз физикадагы механикалык жумуштун аныктамасын берип, анын энергия менен кандай байланышы бар экенин түшүндүрөбүз, ошондой эле бул темадагы маселелерди чечүүнүн мисалдарын келтиребиз.

Энергия менен жумуштун ортосунда кандай айырма бар?

Физика боюнча эмгекти окуп жатканда (орто мектептердин 9-классы) көптөгөн окуучулар бул маанини энергия менен чаташтырышат. Муну түшүнсөңүз болот: эки мүнөздөмө тең джоуль менен аныкталат. Бирок, энергия негизги өзгөчөлүгү болуп саналат. Ал пайда боло албайт же жок боло албайт, бирок ар кандай абалдарга жана формаларга гана өтө алат. Бул обочолонгон системада анын сакталуу мыйзамынын маңызы. Жумуш - бул энергияны ишке ашыруу формаларынын бири, ал денелердин мейкиндиктеги кыймылына алып келет.

Ошентип, газды ысытканда анын ички энергиясы көбөйөт, башкача айтканда, система анын эсебинен кандайдыр бир механикалык иштерди аткарууга мүмкүнчүлүк алат. Акыркысы газ көбөйө баштаганда пайда болотсиздин үнүңүз.

Физикадагы иштин катаал аныктамасы

Физикадагы катаал аныктама так математикалык негиздемени билдирет. Каралып жаткан чоңдукка келсек, төмөндөгүлөрдү айта алабыз: эгерде денеге белгилүү бир күч F¯ таасир этсе, анын натыйжасында ал S¯ векторунда кыймылдай баштаса, анда А жумушу мындай чоңдук деп аталат:

A=(F¯S¯)

А скалярдык маани болгондуктан, теңдиктин оң жагындагы кашаалар эки вектор тең скалярдык түрдө көбөйтүлгөнүн көрсөтүп турат.

Жазылган туюнтмадан маанилүү бир факт келип чыгат: эгерде күч орун алмаштырууга перпендикуляр болсо, анда ал иштебейт. Ошентип, көптөгөн мектеп окуучулары, мисалы, 10-класста физика боюнча тесттерди чечүүдө, көп ката кетиришет. Алар оор жүктү туурасынан так жылдыруу оордуктан улам кыйын деп эсептешет. Жумуш формуласынан көрүнүп тургандай, горизонталдуу кыймылда тартылуу күчү вертикалдуу ылдыйга багытталгандыктан, нөл иштейт. Чынында, оор жүктү жылдыруудагы кыйынчылык сүрүлүү күчүнүн аракетине байланыштуу, ал тартылуу күчүнө түз пропорционалдуу.

А үчүн туюнтманы төмөнкүдөй ачык жазса болот:

A=Fcos(φ)S

Fcos(φ) көбөйтүлүшү күч векторунун жылышуу векторуна проекциясы.

Жумуш жана натыйжалуулук

Бардык энергияны сарптай турган механизмди түзүү үчүн бардыгы билетпайдалуу ишке которулуп, иш жузунде мумкун эмес болуп чыгат. Ушуга байланыштуу эффективдүүлүк фактору (ПФ) түшүнүгү киргизилген. Төмөнкү сөз айкашын колдонсоңуз, аны эсептөө оңой:

НАТЫЙЖАЛУУ=A_p/A_z100%

Бул жерде А_п, А_з - тиешелүүлүгүнө жараша пайдалуу жана сарпталган иш. Ошол эле учурда, A_z ар дайым A_{p караганда чоңураак, андыктан натыйжалуулук ар дайым 100%дан аз. Мисалы, ичтен күйүүчү кыймылдаткычтын эффективдүүлүгү 25-40% диапазондо. Бул сандар күйүү учурунда күйүүчү майдын көбү унааны жылдыруу үчүн эмес, айлана-чөйрөнү жылытуу үчүн колдонуларын көрсөтүп турат.}

Басымдуу көпчүлүк учурларда эффективдүүлүктү=100% алуу мүмкүн эместиги сүрүлүү күчтөрүнүн дайыма болушу менен шартталган. Ал тургай, рычаг сыяктуу жөнөкөй механизмде, колдоо чөйрөсүндө аракет кылган бул күчтөр натыйжалуулуктун 80-90% га чейин төмөндөшүнө алып келет.

Кийинчерээк макалада талкууланган тема боюнча бир нече маселени чечебиз.

Жантайган тегиздикте дененин көйгөйү

Массасы 4 кг болгон дене жантайган тегиздикте вертикалдуу өйдө жылыйт. Анын горизонтко карата эңкейиш бурчу 20o. Денеге 80 Н барабар болгон сырткы күч (ал горизонталдуу багытталган), ошондой эле 10 Н болгон сүрүлүү күчү таасир этет. Күчтөрдүн ар биринин жумушун жана жалпы жумушту эсептөө керек, эгерде дене 10 метрдик тегиздикти бойлой жылды.

Маселени чечүүдөн мурун денеге көрсөтүлгөн күчтөрдөн тышкары тартылуу жана колдоо реакциялары да таасир этээрин эске салалы. Акыркысын этибарга албай коюуга болотанткени анын иши нөлгө барабар болот. Дене эңкейиштен өйдө көтөрүлгөндө тартылуу күчү терс иш кылат.

Биринчи, F_{0 тышкы күчтүн ишин эсептеп көрөлү. Бул:}

A₀=F₀Scos(20^{o)=751, 75 Ж.}

Эсептелген иш оң болорун эске алыңыз, анткени тышкы күч вектору кыймылдын багыты менен курч бурчка ээ.

Тартылуу F_gжана сүрүлүү F_{f жумушу терс болот. Аларды тегиздиктин эңкейиш бурчун жана дененин кыймыл багытын эске алуу менен эсептеп көрөлү:}

A₁=-F_gSsin(20^o)=-m gSsin(20^{o)=-134, 21 J;}

A₂=-F_{fS=-1010=-100 J.}

Бардык күчтөрдүн жалпы иши эсептелген маанилердин суммасына барабар болот, башкача айтканда:

A=A₀+ A₁+ A_{2=751, 75 - 134, 21 - 100=517,54 J.}

Бул иш дененин кинетикалык энергиясын жогорулатууга жумшалат.

Татаал күчкө көз карандылык маселеси

Материалдык чекит координаталарын х=2ден х=5 мге чейин өзгөртүп түз сызык боюнча кыймылдаары белгилүү. Кыймыл процессинде ага F күч таасир этет, ал төмөндөгүлөргө ылайык өзгөрөт. мыйзам:

F=3x2+ 2x - 5 N.

F чекиттин кыймыл сызыгы боюнча аракет кылат деп ойлосок, ал аткарган жумушту эсептөө керек.

Күч тынымсыз өзгөрүп тургандыктан, макалада жазылган А формуласын түз колдонуу мүмкүн эмес. Бул маанини эсептөө үчүнТөмөнкүдөй уланталы: dx жолунун ар бир элементардык сегментинде dA ишин эсептеп, андан соң бардык жыйынтыктарды кошуңуз. Ушинтип талашып, биз физикада иштөө үчүн интегралдык формулага келебиз:

A=∫_x(Fdx).

Эми биздин ишибиз үчүн бул интегралды эсептөө калды:

A=∫⁵₂((3x²+ 2x - 5)dx)=(x³+ x²- 5x)|⁵ 2_{=123 J.}

Натыйжаны джоуль менен алдык, анткени х-координатасы метр менен, ал эми F күчү Ньютон менен көрсөтүлгөн.