Студент орто мектепке киргенде математика 2 предметке бөлүнөт: алгебра жана геометрия. Барган сайын концепциялар көбөйүүдө, милдеттер татаалдашып баратат. Кээ бир адамдар бөлчөктөрдү түшүнүү кыйынга турат. Бул тема боюнча биринчи сабакты өткөрүп жибердим, жана voila. Алгебралык бөлчөктөрдү кантип чечүү керек? Мектептин бүткүл өмүрүн кыйначу суроо.
Алгебралык бөлчөк түшүнүгү
Аныктама менен баштайлы. Алгебралык бөлчөк P/Q туюнтмаларына тиешелүү, мында P - алым, ал эми Q - бөлүүчү. Сан, сандык туюнтма, сандык-алфавиттик туюнтма алфавиттик жазуунун астында жашырылышы мүмкүн.
Алгебралык бөлчөктөрдү кантип чечүүнү ойлонушуңуздан мурун, адегенде мындай туюнтма бир бүтүндүн бир бөлүгү экенин түшүнүшүңүз керек.
Адатта, бүтүн сан 1 болот. Бөлүүчүдөгү сан бирдик канча бөлүккө бөлүнгөнүн көрсөтөт. Канча элемент алынганын билүү үчүн сан керек. Бөлчөк тилкеси бөлүү белгисине туура келет. Бөлчөк туюнтманы «Бөлүү» математикалык операциясы катары жазууга жол берилет. Бул учурда, алуучу дивиденд, бөлүүчү бөлүүчү болуп саналат.
Жалпы бөлчөктөрдүн негизги эрежеси
Окуучулар мектепте бул теманы өтүшкөндө, аларга бекемдөө үчүн мисалдар берилет. Аларды туура чечүү жана оор кырдаалдардан чыгуунун ар кандай жолдорун табуу үчүн, бөлчөктөрдүн негизги касиетин колдонуу керек.
Бул мындай угулат: Эгерде сиз алым менен бөлүүчүнү бирдей санга же туюнтмага (нөлдөн башка) көбөйтсөңүз, анда жөнөкөй бөлчөктүн мааниси өзгөрбөйт. Бул эреженин өзгөчө учуру – туюнтумдун эки бөлүгүн тең бир санга же көп мүчөгө бөлүү. Мындай өзгөртүүлөр бирдей теңчилик деп аталат.
Төмөндө биз алгебралык бөлчөктөрдү кошуу жана кемитүү жолдорун, бөлчөктөрдү көбөйтүүнү, бөлүүнү жана азайтууну кантип чечүүнү талкуулайбыз.
Бөлчөктөр менен математикалык амалдар
Алгебралык бөлчөктүн негизги касиетин кантип чыгарууну, аны практикада кантип колдонууну карап көрөлү. Эки бөлчүктү көбөйтүү керекпи, аларды кошуу керекпи, бирин экинчисине бөлүү же кемитүү керекпи, сиз ар дайым эрежелерди сакташыңыз керек.
Ошентип, кошуу жана кемитүү операциясы үчүн туюнтмаларды жалпы бөлүүчүгө алып келүүчү кошумча факторду табышыңыз керек. Эгерде адегенде бөлчөктөр ошол эле Q туюнтмалары менен берилсе, анда бул пунктту калтырышыңыз керек. Жалпы бөлүүчү табылгандаалгебралык бөлчөктөрдү чечүү? Санаторлорду кошуу же кемитүү. Бирок! Бөлчөктүн алдында "-" белгиси бар болсо, сандагы бардык белгилер тескери экенин эстен чыгарбоо керек. Кээде эч кандай алмаштырууну жана математикалык операцияларды аткарбоо керек. Бөлчөктүн алдындагы белгини өзгөртүү жетиштүү.
Бөлчөк кыскартуу түшүнүгү көп колдонулат. Бул төмөнкүнү билдирет: эгерде алым менен бөлүүчү бирдиктен башка туюнтма менен бөлүнсө (эки бөлүк үчүн бирдей), анда жаңы бөлчөк алынат. Дивиденд жана бөлүүчү мурункуга караганда кичине, бирок бөлчөктөрдүн негизги эрежесинен улам алар баштапкы мисалга барабар бойдон калууда.
Бул операциянын максаты жаңы кыскартылгыс туюнтманы алуу. Бул маселени алым менен бөлүүчүнү эң чоң жалпы бөлүүчүгө азайтуу жолу менен чечүүгө болот. Операция алгоритми эки нерседен турат:
- Бөлчөмдүн эки тарабы үчүн GCD табылууда.
- Табылган туюнтмага алуучу менен бөлүүчүнү бөлүү жана мурункуга барабар азайтылгыс бөлчөктү алуу.
Төмөнкү таблицада формулалар көрсөтүлгөн. Ыңгайлуу болушу үчүн, аны басып чыгарып, дептериңизге алып жүрсөңүз болот. Бирок келечекте тестти же экзаменди чечүүдө алгебралык бөлчөктөрдү кантип чыгаруу керек деген суроодо кыйынчылыктар болбошу үчүн бул формулаларды жатка үйрөнүү керек.
Чечимдер менен бир нече мисал
Теориялык көз караштан алгебралык бөлчөктөрдү кантип чечүү керек деген маселе каралат. Бул макаладагы мисалдар түшүнүүгө жардам беретматериал.
1. Бөлчөктөрдү айландырыңыз жана аларды жалпы бөлүүчүгө келтириңиз.
2. Бөлчөктөрдү айландырыңыз жана аларды жалпы бөлүүчүгө келтириңиз.
3. Берилген туюнтмаларды кыскартыңыз (бөлчөктөрдүн жана даражаларды азайтуунун үйрөнүлгөн негизги эрежесин колдонуу менен)
4. Көп мүчөлөрдү кыскартуу. Кеңеш: кыскартылган көбөйтүү формулаларын таап, аларды туура формага келтирип, ошол эле элементтерди азайтышыңыз керек.
Материалды бириктирүү тапшырмасы
1. Жашыруун номерди табуу үчүн кандай кадамдарды жасоо керек? Мисалдарды чечиңиз.
2. Негизги эрежени колдонуп бөлчөктөрдү көбөйтүү жана бөлүү.
Теориялык бөлүмдү окуп, практикалык маселелерди карап чыккандан кийин, башка суроолор жаралбашы керек.
