Ар бирибиз геометрия маселесин чечүүгө көп саат жумшадык. Албетте, суроо туулат, эмне үчүн математиканы такыр үйрөнүү керек? Суроо өзгөчө геометрия үчүн актуалдуу, аны билүү пайдалуу болсо, өтө сейрек кездешет. Бирок математиканын так илимдердин кызматкери болгусу келбегендер үчүн максаты бар. Ал адамды иштеп, өнүктүрөт.
Математиканын түпкү максаты окуучуларга предмет боюнча билим берүү эмес. Мугалимдер балдарды ойлонууга, ой жүгүртүүгө, анализдөөгө жана талашууга үйрөтүүнү алдына максат кылып коюшкан. Бул так биз геометрияда анын көптөгөн аксиомалары жана теоремалары, натыйжалары жана далилдери менен табабыз.
Косинус теоремасы
Тригонометриялык функциялар жана теңсиздиктер менен бир убакта алгебра бурчтарды, алардын маанисин жана табылышын изилдей баштайт. Косинус теоремасы окуучунун түшүнүүсүндө математика илиминин эки тарабын бириктирген алгачкы формулалардын бири.
Башка эки тараптын тарабын жана алардын ортосундагы бурчту табуу үчүн косинус теоремасы колдонулат. Тик бурчтуу үч бурчтук үчүн Пифагор теоремасы биз үчүн да ылайыктуу, бирок биз каалаган фигура жөнүндө айтсак,анда аны бул жерде колдонууга болбойт.
Косинус теоремасы мындай көрүнөт:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Бир капталынын квадраты калган эки капталынын квадратына, алардын экиге көбөйтүлгөн эсесин жана алар түзгөн бурчтун косинусун алып салганга барабар.
Эгер жакшылап карасаңыз, бул формула Пифагор теоремасын элестетет. Чынында эле, эгерде буттардын ортосундагы бурчту 90го барабар алсак, анда анын косинусунун мааниси 0 болот. Натыйжада, Пифагор теоремасын чагылдырган тараптардын квадраттарынын суммасы гана калат.
Косинус теоремасы: Далил
Бул туюнтмадан AC 2формуласын чыгарып, төмөнкүнү алабыз:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Ошентип, туюнтма жогорудагы формулага туура келгенин көрөбүз, бул анын чындыгын көрсөтөт. Косинус теоремасы далилденген деп айта алабыз. Ал үч бурчтуктун бардык түрлөрү үчүн колдонулат.
Колдонуу
Математика жана физика сабактарынан тышкары бул теорема архитектурада жана курулушта, керектүү тараптарды жана бурчтарды эсептөө үчүн кеңири колдонулат. Анын жардамы менен имараттын керектүү өлчөмдөрүн жана аны курууга керектелүүчү материалдардын көлөмүн аныктаңыз. Албетте, мурда адамдын түздөн-түз катышуусун жана билимин талап кылган процесстердин көбү,бүгүн автоматташтырылган. Мындай долбоорлорду компьютерде окшоштурууга мүмкүндүк берген көптөгөн программалар бар. Аларды программалоо да бардык математикалык мыйзамдарды, касиеттерди жана формулаларды эске алуу менен ишке ашырылат.
D
